Ok, ska jag ta den där utlovade föreläsningen om frekvensinneåll och Fouriertransform då.
Vi börjar med att knyta ordet vågform till ljud, om man mäter lufttrycket med en mikrofon så kommer man att få en signal som är proportionell mot tryckvariationerna. Den signalen kallar man vågform, och det är den som man brukar se i ljudeditorer, eller MasVis för den delen. Det är den signalen, vågformen som det här kommer att handla om.
En vågform kan vara periodisk, dvs den kan upprepa sig efter en viss tid. Om den är periodisk, så är periodtiden just den tiden, upprepningstiden, T.
Frekvens är synonymt med oftighet och därför ligger det nära till hands att deiniera vågformens frekvens som 1/T, eftersom det får plats 1/T perioder på en sekund. Är periodtiden 0,01 sekunder så blir frekvensen 1/0,01=100 Hz. Frekvens kan också mätas som cykler per sekund och det är samma sak som Hz.
En period av en periodisk vågform kan se ut lite hur som helst. Den kan vara sinusformad eller fyrkantformad, eller ha någon annan form. Det är här som Fouriertransformen kommer in; Fourier sade något i stil med "Ge mig en periodisk vågform och jag kan skriva den som en summa av sinusar".
Man kan alltså se vilken periodisk vågform som helst som en summa av sinusar, alltså en grundton och dess övertoner. Om man lägger ihop sinusar med frekvenserna 100, 200, 300, 400 Hz osv, så kan man alltså få ihop vilken vågform som helst med periodtiden 1/100=10 ms om man bara väljer amplitud och fasläge rätt för sinusarna.
Tar man tex 1*sin(2*pi*100*t)+1/2*sin(2*pi*200*t)+1/3*sin(2*pi*300*t)+1/4*sin(2*pi*400*t)+1/5*sin(2*pi*500*t)+... så får man en sågtandsvåg.
Med den bakgrunden är det inte så långsökt att säga att en sågtandsvåg innehåller flera frekvenser, nämligen de olika sinusarnas frekvenser.
Fast egentligen är det ju bara ett synsätt av många möjliga; tittar man på en vågformen till en sågtandsvåg så ser man faktiskt bara en frekvens, en "oftighet" och det är den som hänger ihop med grundtonen. Andra deltonen, tex, den som har dubbelt så hög frekvens som grundtonen ser man inte i vågformen. Man ser ju bara en sågtandsformad vågform med periodtiden 10 ms.
Nu är synsättet med Fouriertransform rätt etablerat, och säger man att en sågtandsvåg innehåller flera frekvenser så menar man underförstått just att man vid en Fouriertransform ser att sågtandsvågen kan ses som uppbyggd av en massa sinustoner.
Att en signal innehåller flera frekvenser innebär alltså att OM vi ser den som uppbyggd av sinusar, så finns det fler än en sinus i den summan.
Och det som Fouriertransformen gör är att tala om vilka de är och vilka frekvenser, amplituder och faslägen de har.
========================
Sådär brukar mina föreläsningar om Fouriertransform börja, tillsammans med lite bilder på adderade sinusar som visar några olika vågformer som man kan bygga ihop av sinusar.
Det som förundrar mig är att så många fler än de som har genomlidit mina eller någon annans föreläsningar om Fouriertransform ändå helt naturligt pratar om att signaler eller ljud innehåller olika frekvenser.
Själv tror jag att det fungerar för att det finns en så intuitiv koppling till vad vi hör. De flesta hifinördar vet att om man höjer diskanten så får man mer av de höga frekvenserna. Filtret som gör det ökar amplituden på de signalkomponenter, de deltoner, som har hög frekvens.
När jag startade tråden hade jag förväntat mig många inlägg om "bas" och "diskant" som låga och höga frekvenser. Vi vet ju intuitivt att bas och diskant kan finnas samtidigt, och då är det inte konstigt att flera frekvenser kan finnas samtidigt.
Nu blev det inte riktigt så, och jag är fortfarande lite förundrad över att man överhuvudtaget kan diskutera frekvensinnehåll utan att förstå Fouriertransformen. Men det är väl som Bill50x sa, vi tekniker har lite svårt att förstå hur man kan förstå utan att förstå. Typ
.
Så länge har jag längat efter att loudness war skulle vara över. Nu börjar jag tro att vi faktiskt är där. Kruxet är att vi förlorade.
Det ser mest ut som varierande brus med lite olika frekvensinnehåll här och där härs och tvärs igenom tråden 
