Varför rullar slutna lådor av med 12dB/oktav?

[luminous]

Jag undrar varför slutna baslådor rullar av överhuvudtaget, varför har de inte rak frekvensgång ned till dc? Och varför just 12dB/oktav? Basreflexlådor får ju akustisk kortslutning under avstämningsfrekvensen, så det är ju inte så konstigt att de faller i nivå, men varför just 24dB/oktav?

Det här måste ju vara rätt grundläggande kunskap... men jag tror inte att det är så många som känner till varför det är så här!

[Naqref]

Det beror på två saker. Dels så beror det på hur membranet rör sig och dels på den akustiska impedans som membranet ser. När det gäller det första och en sluten låda så får man en resonanstopp vid resonansfrekvensen. Över det och under det så minskar rörelserna hos membranet med hälften per oktav (6dB/oktav). För att få den akustiska uteffekten (ljudtrycket) så ka man summera rörelserna med den belastningsimpedans som elementet ser och den är i det lägre området alltid stigande motsvarande 6dB per oktav. Summan blir 12dB per oktav.

[luminous]

Nu hänger jag inte med... Ett element som sitter i en sluten låda slår ju inte mindre vid sjunkande frekvens Menar du att slaglängden inte ökar lika snabbt som ovanför resonansfrekvensen? En följdfråga blir; varför slår elementet mindre, beror det på den stigande akustiska impedansen?

Kan man kanske till och med säga att slaglängden beror på den akustiska impedansen såsom strömmen beror på resistansen i en krets? (hoppas att det är så )

Men vågar man undra varför den akustiska impedansen som elementet ser ökar?

Jag uppfattade det som att ett element spelar högre vid en ökning av den akustiska impedansen som elemetet ser när jag läste den andra tråden där termen förklaras litegrann, men jag uppfattade visst fel

[Naqref]

Nu hänger jag inte med... Ett element som sitter i en sluten låda slår ju inte mindre vid sjunkande frekvens Menar du att slaglängden inte ökar lika snabbt som ovanför resonansfrekvensen? En följdfråga blir; varför slår elementet mindre, beror det på den stigande akustiska impedansen?

Egentligen så menade jag volymhastigheten. Det är en produkt av slaglängd samt frekvens. Vid låga frekvenser så är slaglängden relativt stor men hastigheten är låg så att summan blir ändå låg.
Volymhastigheten har ett maximum vid resonansfrekvensen. Över det så begränsas den primärt av den rörliga massan och under resonansen så begränsas den av fjädringsstyvheten (1/compliansen).

Kan man kanske till och med säga att slaglängden beror på den akustiska impedansen såsom strömmen beror på resistansen i en krets? (hoppas att det är så )

Nej, slaglängden är i princip helt opåverkad av den akustiska impedansen.

Men vågar man undra varför den akustiska impedansen som elementet ser ökar?

Mycket förenklat - därför att strålningsvinkeln minskar. Ljudet riktas mer och mer.

Jag uppfattade det som att ett element spelar högre vid en ökning av den akustiska impedansen som elemetet ser när jag läste den andra tråden där termen förklaras litegrann, men jag uppfattade visst fel

Nej det är helt rätt!

[luminous]

Ok, nu förstår jag mycket bättre!
Så volymhastigheten kan beräknas såhär, för att ta ett exempel:
Om man har en låda med resonansfrekvensen 30Hz och ett element med membranyta 100cm^2 som slår 1cm blir volymhastigheten 100*1*30=3000 cm^3/s. -6dB på det blir väl halva, 1500 cm^3/s vid 15Hz? Det får jag inte att gå ihop, för i så fall så skulle ju elementet fårtfarande slå 1cm vid 15 Hz! Var räknar jag fel?

Dessutom, om ett element spelar basfrekvenser kan väl inte ljudet sägas vara riktat förrän långt över lådans resonansfrekvens?

[Naqref]

Det får jag inte att gå ihop, för i så fall så skulle ju elementet fårtfarande slå 1cm vid 15 Hz! Var räknar jag fel?

Just vid resoansen så kan elementet röra sig rätt mycket olika beroende på det totala Q-värdet så att fallet kommer inte att vara 6dB/oktav precis vid resonansen. Men det är ju en förenkling vi båda kan hantera hoppas jag!

I verkligheten så är det lämpligare att kolla vid kanske 16Hz resp 8 Hz om resonansen ligger vid 30 Hz. Men då ska konutslaget bli identiskt. det är rätt! Det som bestämmer konutslaget vid läga frekvenser är som sagt fjädringskonstanten [N/m] och den kraft elementet utsätts för Bl x i [N]. Dessa kommer att vara relativt konstanta oavsett frekvens om vi håller oss långt under resonansen.

Dessutom, om ett element spelar basfrekvenser kan väl inte ljudet sägas vara riktat förrän långt över lådans resonansfrekvens?

Det beror ju på membranets storlek och dess resonans, eller hur?!

iaf så är det så. Den akustiska impedansen faller minskar med hälften per oktavminskning om man håller sig en bit under den frekvens där strålningsimpedansen är relativt plan.

[luminous]

Ok, jag kan godta din förenkling Men du vet väl vad einstein sade (det vet väl alla) : "Everything should be made as simple as possible, but not simpler"... Jag tror jag ska lägga det i min signatur så att alla filterminimalister kan se det Tack för en givande diskussion!

[Svante]

Nu hoppar jag in i en gammal tråd som dök upp.

Men vågar man undra varför den akustiska impedansen som elementet ser ökar?

Mycket förenklat - därför att strålningsvinkeln minskar. Ljudet riktas mer och mer.

Här har du nog förenklat lite för mycket, Nagref. Riktverkan börjar utbildas vid kr=1. Här talar vi (ni) om frekvenser under kr=1. Eller har jag missat nåt?

Det finns två förklaringar till detta, den ena gäller strålreaktansen, den andra strålresistansen.
Strålreaktansen, som ju är en massa (den medsvängande luftmassan) får högre impedans vid högre frekvenser. Den blir jobbigare att accelerera fort, alltså stiger strålreaktansen med frekvensen.
Att strålresistansen stiger med frekvensen är knepigare att förklara. Ibland tycker jag att det är bra att se strålreaktansen som en konsekvens av att det går ut en ljudeffekt i rummet, snarare än tvärt om. Gör man det inser man att denna resistans måste luta med 12 dB/oktav eftersom vi får konstant uteffekt för ett volymflöde som lutar med -6dB/oktav. Ska man förstå det måste man ta sig igenom härledningen för punktkällans effekt.

[DQ-20]

Det finns två förklaringar till detta, den ena gäller strålreaktansen, den andra strålresistansen.
Strålreaktansen, som ju är en massa (den medsvängande luftmassan) får högre impedans vid högre frekvenser. Den blir jobbigare att accelerera fort, alltså stiger strålreaktansen med frekvensen.
Att strålresistansen stiger med frekvensen är knepigare att förklara. Ibland tycker jag att det är bra att se strålreaktansen som en konsekvens av att det går ut en ljudeffekt i rummet, snarare än tvärt om. Gör man det inser man att denna resistans måste luta med 12 dB/oktav eftersom vi får konstant uteffekt för ett volymflöde som lutar med -6dB/oktav. Ska man förstå det måste man ta sig igenom härledningen för punktkällans effekt.

Ett annat implicit antagande här i tråden är väl en sluten låda med Q=0.707.

Tror,

Dahlqvist

[Naqref]

Ett annat implicit antagande här i tråden är väl en sluten låda med Q=0.707.

Någon oktav under avstämningen och under det så stämmer det nästan oavsett vilket Qb man har.

[DQ-20]

Ett annat implicit antagande här i tråden är väl en sluten låda med Q=0.707.

Någon oktav under avstämningen och under det så stämmer det nästan oavsett vilket Qb man har.

Aha!

/Dahlqvist

[Svante]

Så här kan det se ut:

[Naqref]

En bra och pedagogisk bild Svante!

Framförallt bättre än de där fb ändras p g a att man bara ändrar volymen!

[Tekko]

Va är det där för progg ?

[Naqref]

Misstänker att det är ett av Svantes egna progg! Gillar tt man kan se frekvensen längst ner och våglängden i överkant!

[Svante]

Va är det där för progg ?

Hehe, ja man är ju hacker.