Beräkna resonansfrekvens hos en fjäder

av **Wolfie** » 2009-03-03 16:01

Hej.

Skulle lite snabbt behöva en formel eller lösning på hur man beräknar
resonansfrekvensen för en fjäder.

Har glömt/förträngt eller dyl :lol:

av **norman** » 2009-03-03 16:30

F=sqrt(k/m)/2pi

(du måste ha en massa för att det skall bli resonans)

av **Wolfie** » 2009-03-03 16:52

Massan har jag (ca. 97 N per fjäder, totalt 3 st fjädrar).

Jag vill komma ner i en resonansfrekvens på ca. 3-4 Hz...

k= fjäderkonstant?
m= massa i kg?
pi=~3,14159265? :lol:

av **Wolfie** » 2009-03-03 17:19

Tänkte bygga mig en sån här.

Bild

En hylla till nya projektorn.

Tänkt att skruvas fast i taket.
3 rör d60,3x3,2 som man svetsar in en platta i botten på (ty p 3-4 mm
upp under bottenkanten). I plattan gängar man ett hål för M16.

Sedan skruvas en bottenplatta med d90 i med M16 skruven, hyllplan 1
(det understa) vilar mot bottenplattan med en fjäder mellan sig.

Hyllplanet består av 10 mm plåt, i den gängas 3 st M16 skruvhål i vilka
det dras 3 st sättbultar. Ytterligare en hylla med gropar för sättbultarna i
ställs ovanpå (också den i 10 mm plåt eller dyl).
Projjen ställs ovanpå detta.
Sättbultarna gör att man kan justera projjen i våg i alla riktningar, det
kommer ju att bli lite ojämn viktfördelning.

Så, därför vilja jag beräkna fjädrarna för att få en så låg resonansfrekvens
att jag inte exciterar hyllplanet när jag ser på film/lyssnar på musik.

EDIT: Yeaah, knåpade ihop den här i Inventor på 30 minuter... Behövde
en arbetspaus.

av **PetterPersson** » 2009-03-03 17:31

Hyllplanet består av 10 mm plåt, i den gängas 3 st M16 skruvhål i vilka
det dras 3 st sättbultar. Ytterligare en hylla med gropar för sättbultarna i
ställs ovanpå (också den i 10 mm plåt eller dyl).

Skiktlimma dessa med dämplim, om du vill ha både hängslen och byxor

Ja, k = fjäderkonstant (Newton/meter) Räkna ut den genom att lägga på känd vikt (i Newton, 10N = 982 g) på fjädern och mät ihoptryckningen.

av **Wolfie** » 2009-03-03 18:09

Njaa.. dämplimma gör nog ingen större skillnad på hyllplanen.
De väger 11,5 respektive 10,2 kg/st, massiv plåt.

De tänkte jag skära fram i vår finplasma.

Hålen i "bärplåten" görs med dia ca. 65 mm så att de inte tar i rören,
alternativt ännu större och jag svarvar en teflonhylsa som får ligga som
glidlager mellan hålen och rören.

Nu kan jag ju med min kända massa räkna ut vilken fjäderkonstant
jag vill ha på fjädrarna för att få en resonansfrekvens kring 2-5 Hz, eller,
ja den ska ligga under 10 Hz i alla fall.

Körde lite fjäderberäkningar i Inventor med lite olika fjädrar och det verkar
inte helt lätt att få till en fjäder som ger tillräckligt låg frekvens med mina
massor.

Jag ska kolla imorrn om det går att speca önskad fjäderkonstant och se
om jag automagiskt kan få fjäderståls diameter, antal varv och fri höjd
på fjädern.

av **Wolfie** » 2009-03-03 18:19

Hmm.. stämmer min beräkning....

Massa 10 kg (98,2N)

Resonansfrekvens 3 Hz

Fjäderkonstant = 34891,02548 N/m?

av **celef** » 2009-03-03 18:29

väldigt tuff sak

av **norman** » 2009-03-03 19:29

En liten pekpinne:

Massa och kraft verkar blandas ihop lite ovan. Massa kan inte skrivas med enheten Newton (samma som att en kraft inte kan ha enheten kg).

Hmm.. stämmer min beräkning....

Massa 10 kg (98,2N)

Resonansfrekvens 3 Hz

Fjäderkonstant = 34891,02548 N/m?

Stoppar in dina värden på fjäderkonstant och massa:

frekvens = sqrt(34891/10)/2pi = 9,4 Hz

edit: om man är lite osäker på en formel eller vilken enhet man skall använda är det fiffigt att stoppa in enheterna och se att det kommer ut rätt. I detta fallet blir det:

Fjäderkonstant = N/m
Kraft = N = kg*m/s^2
massa = kg

Stoppar in det i:

frekvens = sqrt( ((kg*m/s^2)/m) / kg ) = sqrt( (kg/s^2)/kg ) = sqrt(1/s^2) = 1/s
Det verkar stämma.

(gjorde lite onödigt många steg, men det blir kanske lättare att följa då)

av **Svante** » 2009-03-03 21:49

K=1/C=1/28,1e-6=35 kN/m

av **PetterPersson** » 2009-03-04 11:51

Visserligen är hyllplanen rätt tunga, men plåt har sjukt dålig inre
dämpning. Knacka på dem så beter de sig som en
stämgaffel...Dämplimmet läggs mellan två lika tjocka skivor av samma
material för att där uppstår dn största skjuvningen vilket gör att energi
blir till värme i dämplimskiktet.

http://www.swedac-acoustic.se/

Kolla under "Stomljudsdämpande material"

av **norman** » 2009-03-04 17:27

Svante: Varför har du stoppat in 100kg i basta? (100000g)
(frågar då jag kanske missat något)

Räknar jag på 10kg och 3Hz får jag att (totala) fjäderkonstanten skall vara 3550 N/m

av **Wolfie** » 2009-03-05 11:14

Hmm.. jag räknade såhär:

K=m*(F*2pi)^2

Verkar som om det gav en 10-potens fel?

EDIT: Jag fick alltså ca. 35 kN/m

av **Wolfie** » 2009-03-05 11:15

PetterPersson skrev:Visserligen är hyllplanen rätt tunga, men plåt har sjukt dålig inre
dämpning. Knacka på dem så beter de sig som en
stämgaffel...Dämplimmet läggs mellan två lika tjocka skivor av samma
material för att där uppstår dn största skjuvningen vilket gör att energi
blir till värme i dämplimskiktet.

http://www.swedac-acoustic.se/

Kolla under "Stomljudsdämpande material"

Fast i detta fallet spelar inte den inre dämpningen i plåten någon avgörande
roll alls.

av **Wolfie** » 2009-03-05 11:21

norman skrev:Svante: Varför har du stoppat in 100kg i basta? (100000g)
(frågar då jag kanske missat något)

Räknar jag på 10kg och 3Hz får jag att (totala) fjäderkonstanten skall vara 3550 N/m

Ahh! Tack norman!

Nu gick det upp ett ljus för mig, m (massa) ska förstås inte vara i Newton,
utan i kg eftersom det är en massa o inte en vikt.

Tack så mycket.

av **Svante** » 2009-03-05 11:54

norman skrev:Svante: Varför har du stoppat in 100kg i basta? (100000g)
(frågar då jag kanske missat något)

Räknar jag på 10kg och 3Hz får jag att (totala) fjäderkonstanten skall vara 3550 N/m

Herrejeflar... Det var ju fel ja. Det är svårt att räkna nollor när de är många.

av **Naqref** » 2009-03-05 12:05

Svante skrev:Herrejeflar... Det var ju fel ja. Det är svårt att räkna nollor när de är många.

Det är ännu svårare när de är noll. *fniss*

av **mike34** » 2009-03-05 14:52

Naqref™ skrev:
Svante skrev:Herrejeflar... Det var ju fel ja. Det är svårt att räkna nollor när de är många.

Det är ännu svårare när de är noll. *fniss*

Men det går fortare.

av **Svante** » 2009-03-05 14:57

Naqref™ skrev:
Svante skrev:Herrejeflar... Det var ju fel ja. Det är svårt att räkna nollor när de är många.

Det är ännu svårare när de är noll. *fniss*

Haha, det måste komma från en Matlabhacker. Vi riktiga programmerare räknar ju 0, 1, 2, 3, 4...

av **johanu** » 2009-03-06 20:49

Wolfie skrev:
norman skrev:Svante: Varför har du stoppat in 100kg i basta? (100000g)
(frågar då jag kanske missat något)

Räknar jag på 10kg och 3Hz får jag att (totala) fjäderkonstanten skall vara 3550 N/m

Ahh! Tack norman!

Nu gick det upp ett ljus för mig, m (massa) ska förstås inte vara i Newton,
utan i kg eftersom det är en massa o inte en vikt.

Tack så mycket.

Alltså massa = vikt med SI enheten kg.
En massas tyngd är en kraft med SI enheten N
1,00 kg har tyngden 9,82 N här i Stockholmstrakten.

//Johan