Faktiskt.se delningsfilterskola?!

[Svante]

Njaej, PappaBas... Det där med fasen ... annorlunda

Både tältduken och impedanskurvan visar ENDAST amplituden. Fasen är helt borttagen. Om du tar en tältduk för ett allpassfilter så lutar den inte alls längs jw-axeln (tonkurvan är ju rak). Den lutar i sidled, men hur omvandlar man det till fas?

Och som sagt, impedanskurvan ÄR amplituden hos impedansen, med fasinformationen bortkastad.

Om tex impedansen vid en viss frekvens är 3+4j ohm så visas sqrt(4²+3²)=5 ohm, men fasläget på arctan(4/3)~ 53 grader visas inte alls.

Det finns visserligen sätt att återvinna fasen ur amplitudkurvan under en del förutsättningar (minimumfas), men i princip är de två oberoende storheter.

[PappaBas]

Kanske dålig liknelse, men förenklat tänker jag mig det som varje frekvenskomponent kan tänkas som en liten kul som släpps ner längs duken längs frekvensaxeln.
Lutningar, dalar och toppar kommer att påverka tiden det tar för den att nå sitt mål på andra sidan. Lite som det där träspelet man hade med en kula när man var barn med två vred på sidan och man skulle navigera så det inte föll ner i hål?

Får kanske göra en lex maria på mig själv till liknelsepolisen...

[IngOehman]

Fast liknelsen halter lite på så vis att endast snittet längs s-(eller jw-)axeln,
alltså frekvensaxeln, är tillgängligt för signalen. Man kan inte halka omkring
på andra delar av den där tältduken, den är som en mystisk extra dimension
endast tillgänglig för våra allseende ögon, så vi skall kunna förstå vad som
orsakar tonkurvan. (Hurra! )

Tänk flat earth. Signalen lever i flatland.

(Ett spännande tankeexperiment (och en roman tror jag) som kan vara kul
att ägna sig åt inte minst om man vill föreställa sig en för oss otillgänglig fler-
dimensionellare värld, utanför vår...)


Vh, iö

[Svante]

Kanske dålig liknelse, men förenklat tänker jag mig det som varje frekvenskomponent kan tänkas som en liten kul som släpps ner längs duken längs frekvensaxeln.
Lutningar, dalar och toppar kommer att påverka tiden det tar för den att nå sitt mål på andra sidan. Lite som det där träspelet man hade med en kula när man var barn med två vred på sidan och man skulle navigera så det inte föll ner i hål?

Får kanske göra en lex maria på mig själv till liknelsepolisen...

Hehe, ja felet är nog att du gör antaganden som bygger på tid i frekvensdomänen. Det brukar vara orsaken till mycket tankemöda. Om transformationen till frekvensdomänen ska fungera i alla delar så måste man släppa tiden. Den finns inte där.

[Morello]

Fast liknelsen halter lite på så vis att endast snittet längs s-(eller jw-)axeln,
Vh, iö

Alltså, det finns ingen s-axel; det finns ett s-plan eftersom s=sigma+jw.
Thats it.

[IngOehman]

Visst, snittet i planet, längs imaginära (jw)axeln.


Vh, iö

[IngOehman]

Ska vi berätta vad talet j är också, för den som inte vet?

Det är ett märkligt tal, som på sätt och vis inte finns. Fast det är som vi har sett ganska trevligt att använda ändå.

Det börjar med att man vill ta roten ur tal. Man frågar sig "Vilket tal gånger sig själv blir det här?". Så roten ur 4 är 2 eftersom 2*2=4, roten ur 9 är 3 eftersom 3*3=9, roten ur 100 är 10. Och roten ur 1 är 1

Men var är roten ur -1? Det är inte -1 eftersom (-1)*(-1)=1. Med vanlig matte (med reella tal) så går det inte att ta roten ur -1. För att ändå kunna räkna vidare definierar man ett tal j som är roten ur -1, trots att det inte finns. Det får den märkliga egenskapen att j²=-1, i övrigt kan man räkna med det som vilken konstant som helst.

...och när man gör så öppnar sig en helt ny värld inom matematiken, och en av frukterna är jw-metoden. Talet j löser en hel del problem i matematiken som knappast skulle gå att behandla annars, tex linjära differentialekvationer med sinuslösningar, tex sådana som blir när en sträng klingar av. Pling!

Fast det är väl bara elektronik/hifi/fysik-tokar som säger j?

Riktiga matematiker säger väl i, eller?

Dom slipper ju tänka på strömmar (i) och annat världsligt.


Vh, iö

[paa]

Men för att räkna rätt, så måste man ha pålitlig indata och ett vettigt mål. Vad är grunderna för att få indata och målkurva rätt?

[IngOehman]

Omnipotens!


Vh, iö

[Laila]

[Svante]

Fast det är väl bara elektronik/hifi/fysik-tokar som säger j?

Riktiga matematiker säger väl i, eller?

Riktiga matematiker vet att båda konventionerna finns och kan använda båda. Har de nått över en viss nivå så bryr de sig märkligt lite om konventioner (som bokstavsval) är min erfarenhet.

Och det finns ett s-plan (Laplaceplanet), med en jw-axel (ordinatan, "y-axeln"). Om man studerar delmängden av s-planet som är jw-axeln så kan man bla se tonkurvan. Alltså, har man räknat med laplacetransform och har ett uttryck med s i, så kan man byta s mot jw, ta beloppet och få tonkurvan.

[Svante]

Ska vi ta ett andra ordningens delningsfilter också?

Lågpassgrenen (filtret till basen):

Kod: Markera allt

         ^^^
   ------   --------+------+---------
          L         |      |
                    |      |
                    |      -
                 -------  | |
   U1          C          | | R     Ul 
                 -------  | |
                    |      -
                    |      |
                    |      |
                    |      |
   -----------------+------+---------



Ul/U1=
=((1/jwC)//R) / (jwL + R//(1/jwC))=
=...=
=1 / ( 1 + wL/R - w²LC)

Högpassgrenen (filtret till diskanten):

Kod: Markera allt

          | |
   -------| |---------+----+---------
          | |         |    |
           C          |    -
                       )  | |
   U1             L    )  | | R     Uh
                       )  | |
                      |    -
                      |    |
                      |    |
   -------------------+----+---------


Uh/U1=
=(jwL//R) / (1/jwC + R//jwL)=
=...=
=-w²LC / ( 1 + wL/R - w²LC)



Uttrycken har samma nämnare, om de har samma värden på L, R och C. Det blir därför lätt att summera dem:

(Uh+Ul)/U1 = (1-w²LC) / ( 1 + wL/R - w²LC)

Det där blir jättedåligt, för när w²LC=1 så kommer det inget alls ur filtret. HP och LP-gren ligger i motfas. Detta är orsaken till att man typiskt fasvänder diskanten i ett andra ordningens delningsfilter. Uttrycket blir då:

(Uh+Ul)/U1 = (1+w²LC) / ( 1 + wL/R - w²LC)

Detta är en allpassfunktion om man väljer R, L och C förnuftigt. Alltså den har amplituden 1, men en fasvridning som är skild från noll. Allt kommer igenom lika starkt, men höga frekvenser blir fasvända.

[IngOehman]

Detta är orsaken till att man typiskt fasvänder diskanten i ett andra ordningens delningsfilter.

Fast nu vete tusan om det inte finns risk att någon blir vilseledd ändå.

Tänker på det där med "typiskt fasvänder".

Vete tusan hur typiskt det är.

Det är inte ovanligt med delningsfrekvenser om 3000 Hz (λ/2=5,7 cm) och
det är inte helt osannolikt att skillnaden i akustiskt avstånd till respektive
element är i den storleksordningen. Inte heller är det ovanligt att samman-
lagda fasvridningen från de två elementens egna överföringsfunktioner, läs
skillnaden mellan dem vid lyssningsplats, är signifikant.

I läroböcker tillhör det vanligheten att man får veta att diskantelementet
skall fasvändas när andra ordningens filter används, men i praktiken vill jag
nog påstå att det är troligare, eller i varje fall lika troligt, att en icke-fas-
vänd inkoppling kommer att summera bättre.

Dock skall man inte utesluta att en fasvänd inkoppling är rätt och att det
kan bero på att de nämnda faktorerna har adderat ett helt varv!

Fast det är väl bara elektronik/hifi/fysik-tokar som säger j?

Riktiga matematiker säger väl i, eller?

Riktiga matematiker vet att båda konventionerna finns och kan använda båda. Har de nått över en viss nivå så bryr de sig märkligt lite om konventioner (som bokstavsval) är min erfarenhet.

Jag delar din erfarenhet.

Och det finns ett s-plan (Laplaceplanet), med en jw-axel (ordinatan, "y-axeln"). Om man studerar delmängden av s-planet som är jw-axeln så kan man bla se tonkurvan. Alltså, har man räknat med laplacetransform och har ett uttryck med s i, så kan man byta s mot jw, ta beloppet och få tonkurvan.

Jovisst, det var ungefär det jag försökte säga om relationen med
tonkurvan, med mitt:

Visst, snittet i planet, längs imaginära (jw)axeln.


Vh, iö

Vh, iö

[Jocke]

Detta är orsaken till att man typiskt fasvänder diskanten i ett andra ordningens delningsfilter.

Fast nu vete tusan om det inte finns risk att någon blir vilseledd ändå.

Tänker på det där med "typiskt fasvänder".

Vete tusan hur typiskt det är.

Det är inte ovanligt med delningsfrekvenser om 3000 Hz (λ/2=5,7 cm) och
det är inte helt osannolikt att skillnaden i akustiskt avstånd till respektive
element är i den storleksordningen. Inte heller är det ovanligt att samman-
lagda fasvridningen från de två elementens egna överföringsfunktioner, läs
skillnaden mellan dem vid lyssningsplats, är signifikant.

I läroböcker tillhör det vanligheten att man får veta att diskantelementet
skall fasvändas när andra ordningens filter används, men i praktiken vill jag
nog påstå att det är troligare, eller i varje fall lika troligt, att en icke-fas-
vänd inkoppling kommer att summera bättre.

Dock skall man inte utesluta att en fasvänd inkoppling är rätt och att det
kan bero på att de nämnda faktorerna har adderat ett helt varv!

Vh, iö

Hmmm... Så vad är det som har åstadkommitrs på alla dessa sidor nu då? En ny definition på "skolboksfilter"???

[IngOehman]

Om inte en definition så i varje fall kanske en varning för att sådana kan
vara i allra högsta grad olämpliga att använda, liksom de råd som ges om
hur det skall gå till att göra det (vänd fasen på diskanten). Något man ju
inte kan veta något om om man inte vet en massa annat än hur just det
där filtret ser ut.

Det gäller både för aktiva och passiva filter, men med passiva så finns det
väldigt mycket mera som kan gå snett - t ex att man misstar en nominell
impedans för att representeras av en faktisk impedans med samma värde.


Vh, iö

[chrisss]

Hmmm... Så vad är det som har åstadkommitrs på alla dessa sidor nu då? En ny definition på "skolboksfilter"???

Det har än en gång bevisats att enbart teoretiska kunskaper
Inte räcker för att lösa verkliga problem.

Jag är tämligen säker på att Kraniet redan visste det när han
startade tråden.

En högtalare är komplex!
Man skulle kunna vara doktor i filterteori men ändå inte klara av
att konstruera en god högtalare.

[PappaBas]

Skall man inte begränsa sig lite här?
Man kan ju lätt väva in alla aspekter på högtalarkonstruktion? Det blir nog lätt en disskusion som spänner över lite för mycket.
Personligen tycker jag det är vettigast att rikta in sig på momentet att förstå vad ett delningsfilter är och beteer sig och i förlängningen kunna skapa de filter man vill ha? De målkurvor för filtrena man vill ha beror ju på de mål man har med sin konstruktion?

[Nattlorden]

Fast det är väl bara elektronik/hifi/fysik-tokar som säger j?

Riktiga matematiker säger väl i, eller?

Ja. Men som Svante påpekar så förstår vi substitutionen, även om det skär i kroppen på varje j...

[Svante]

Detta är orsaken till att man typiskt fasvänder diskanten i ett andra ordningens delningsfilter.

Fast nu vete tusan om det inte finns risk att någon blir vilseledd ändå.

Tänker på det där med "typiskt fasvänder".

Njaej, alltså, bara så det är fullständigt klart: Jag pratar om det teoretiska fallet med kokboksfilter, med resistiv last, utan högtalarelemet och akustiska avstånd. I sådana resonemang fasvänder man typiskt det diskantelement (som inte finns ).

[aisopos]

Detta är orsaken till att man typiskt fasvänder diskanten i ett andra ordningens delningsfilter.

Fast nu vete tusan om det inte finns risk att någon blir vilseledd ändå.

Tänker på det där med "typiskt fasvänder".

Vete tusan hur typiskt det är.

Det är inte ovanligt med delningsfrekvenser om 3000 Hz (λ/2=5,7 cm) och
det är inte helt osannolikt att skillnaden i akustiskt avstånd till respektive
element är i den storleksordningen. Inte heller är det ovanligt att samman-
lagda fasvridningen från de två elementens egna överföringsfunktioner, läs
skillnaden mellan dem vid lyssningsplats, är signifikant.

Och om jag inte har missuppfattat saker och ting nu, så beror det väl på vilken filterfunktion man väljer
(Butterworth, bessel, Chebyshev, osv) hur mycket fasskillnaden mellan diskant och bas blir?

[Svante]

Hmmm... Så vad är det som har åstadkommitrs på alla dessa sidor nu då? En ny definition på "skolboksfilter"???

Det har än en gång bevisats att enbart teoretiska kunskaper
Inte räcker för att lösa verkliga problem.

Jag är tämligen säker på att Kraniet redan visste det när han
startade tråden.

En högtalare är komplex!
Man skulle kunna vara doktor i filterteori men ändå inte klara av
att konstruera en god högtalare.

Ingenting har bevisats...

Vi har bara börjat med enkla exempel för att man ska förstå den grundläggande teori som behövs för att man senare ska kunna göra intelligenta val i en mer komplex situation.

Sista meningen är dock i högsta grad sann, en filterteoretiker (de brukar alltsomoftast uppstå i formen DSP-kunniga) har ofta begränsade kunskaper om högtalare, men framför allt vågutbredning. Och stereosystemet och psykoakustik.

Det hindrar inte att konstruktion av goda delningsfilter vilar på ett sådant teoretiskt fundament. Bland annat.

Jag anar fortfarande viljan att få snabba lättfattliga fixar för att uppnå det perfekta resultatet. Då ska man inte läsa det jag skriver.

[Svante]

Detta är orsaken till att man typiskt fasvänder diskanten i ett andra ordningens delningsfilter.

Fast nu vete tusan om det inte finns risk att någon blir vilseledd ändå.

Tänker på det där med "typiskt fasvänder".

Vete tusan hur typiskt det är.

Det är inte ovanligt med delningsfrekvenser om 3000 Hz (λ/2=5,7 cm) och
det är inte helt osannolikt att skillnaden i akustiskt avstånd till respektive
element är i den storleksordningen. Inte heller är det ovanligt att samman-
lagda fasvridningen från de två elementens egna överföringsfunktioner, läs
skillnaden mellan dem vid lyssningsplats, är signifikant.

Och om jag inte har missuppfattat saker och ting nu, så beror det väl på vilken filterfunktion man väljer
(Butterworth, bessel, Chebyshev, osv) hur mycket fasskillnaden mellan diskant och bas blir?

Löptidsskillnaden beror inte av filtervalet, nej.

Och konkret så har de två kokboksdelningsfilter som jag har beskrivit i tråden varit Butterworth, respektive kvadratiskt butterworth (=Linkwitz-Riley) och jag tror att Ingvar syftade på det senaste av dem.

I ett sådant filter (med fasvänd diskant) ligger signalerna ALLTID (vid alla frekvenser) i fas elektriskt, men därutöver kan elementens fasvridningar och olika avstånd till lyssningsplats införa extra (riktningsberoende) fasvridningar.

Då kan man antingen inta attityden "vad ska vi då räkna på filtret för om det ändå finns fler fasvridningar?", eller så väljer man attityden "OK, då behöver jag först förstå vad filtret gör, och sedan bygger jag ut det med högtalarelement och akustik. Och interaktionseffekter mellan filter och element."

[rikkitikkitavi]

Ett stort tack till IÖ, Svante, PappaBas mfl för att ni tagit er tid att skriva i denna yråden som artar sig fint.

Hatten av!

[celef]

bra tråd! verkligen!

varför står det så här så fort svante skriver något?

Senast ändrad av Svante den lör okt 20, 2012 9:24 pm, ändrad totalt 1 gång.

[UrSv]

bra tråd! verkligen!

varför står det så här så fort svante skriver något?

Senast ändrad av Svante den lör okt 20, 2012 9:24 pm, ändrad totalt 1 gång.

För att Svante skriver inlägget, postar och sen filar lite till på det.

[aisopos]

Det roliga är att han först tar tidsmaskinen och reser tillbaka i tiden. För att kunna redigera före det skrevs.

[jonasp]

bra tråd! verkligen!

varför står det så här så fort svante skriver något?

Senast ändrad av Svante den lör okt 20, 2012 9:24 pm, ändrad totalt 1 gång.

För att Svante skriver inlägget, postar och sen filar lite till på det.

Nej, för att något är bananas på faktiskt.se i databaaauusen eller så!

[Svante]

bra tråd! verkligen!

varför står det så här så fort svante skriver något?

Senast ändrad av Svante den lör okt 20, 2012 9:24 pm, ändrad totalt 1 gång.

För att Svante skriver inlägget, postar och sen filar lite till på det.

Nej, för att något är bananas på faktiskt.se i databaaauusen eller så!

Hehe, nej admin behöver inte felsöka databasen...

[IngOehman]

Fast det är väl bara elektronik/hifi/fysik-tokar som säger j?

Riktiga matematiker säger väl i, eller?

Ja. Men som Svante påpekar så förstår vi substitutionen, även om det skär i kroppen på varje j...

Vh, iö

[IngOehman]

Detta är orsaken till att man typiskt fasvänder diskanten i ett andra ordningens delningsfilter.

Fast nu vete tusan om det inte finns risk att någon blir vilseledd ändå.

Tänker på det där med "typiskt fasvänder".

Njaej, alltså, bara så det är fullständigt klart: Jag pratar om det teoretiska fallet med kokboksfilter, med resistiv last, utan högtalarelemet och akustiska avstånd. I sådana resonemang fasvänder man typiskt det diskantelement (som inte finns ).

Bra förtydligande!

Nu tror jag ingen tror att vändningen är en användbar tumregel i det verk-
liga fallet.

- - -

Kanske skall man då också nämna att man i den überförenklade värld som
du beskriver, skall använda butterworth-dimensionering för udda filter (som
kan fasas hur som helst utan amplitudpåverkan, bara fasen påverkas), men
dubbel butterworth (även känt som L-R) för jämna, som måste fasas rätt.


I verkligheten är det inte troligt att ett vettigt passivt filter approximerar
någon nämnd eller annan känd dimensionering. Inte annat än i undantags-
fall. Men även undantag existerar ju.

Bästa och vanligaste undantaget är när man skall dela mellan två system
som har ungefär samma tonkurva/bandbredd, t ex för att det ena klara att
pumpa mycket mera luft och därför är bättre skickat att hantera det allra
lägsta registret.

Typexemplet på en sådan situation är dock basmodulfallet, och då använ-
der man ju oftast aktiva filter.


Vh, iö