Linjekällan
Många gånger kan man läsa att man bör undvika lyssning i närfältet*, d.v.s. akustiskt sett "nära" en linjekälla. Orsaken skulle vara svåra problem från utfasningar o.dyl. Detta är direkt felaktigt och baserar sig ofta på slutsatser dragna från tvådimensionella strålare som p.g.a. en helt annorlunda geometri ger upphov till en hel del konstigheter. Sanningen är att linjekällor inte alls uppträder illa i närfältet, utan tvärtom ger ett mycket jämnt ljudfält här.
Inledningsvis studerar vi ljudfältet från en 2 m hög linjekälla som strålar i fritt fält. Nedan har jag tagit fram simuleringar för frekvenserna 20, 200, 2000 och 20000 Hz för ett område som är 8 m långt och 4 m högt. Förutsättningarna är att källstyrkan är omvänt proportionell mot kvadratroten ur frekvensen över den frekvens där källans höjd motsvarar en halv våglängd och omvänt proportionell mot frekvensen för lägre frekvenser. För en verklig källa kräver detta en relativt enkel elektrisk kompensering.
Det framgår tydligt hur resultatet helt beror på ljudvåglängdens förhållande till bandets höjd (längd). För låga frekvenser erhålls sfärisk vågutbredning, medan höga frekvenser ger cylindrisk vågutbredning. Observera den totala avsaknaden av utfasningar på källans axel och på avstånd större än någon meter eller så för ett område som täcker in hela källans höjd, ett uppträdande som står i total motsats till diverse mindre väl underbyggda spekulationer.
För låga frekvenser är bandet kort i förhållande till ljudvåglängden och ljudfältet har stora likheter med punktkällans sfäriska vågutbredning:
Här har vi börjat komma in i ett övergångsområde då ljudvåglängden är ungefär lika lång som linjekällan och ljudfältet inte längre liknar punktkällans:
Med en källa som är många gånger längre än ljudvåglängden (ca 12 ggr längre) börjar vågutbredningen bli cylindrisk:
Här framgår tydligt att källan på avstånd över någon halvmeter eller så kan anses generera cylindrisk vågutbredning:
Observera hur jämnt ljudfältet är i de två sista bilderna inom den aktiva höjden. Ljudtrycksnivån har låg variation med mottagarpositionen och man får i stort sett samma resultat vare sig lyssnaren är stående eller sittande. Intressant är även den närmast totala cut-off som råder utanför spridningsområdet. Detta är en avsevärd fördel i normala lyssningsrum, som vanligtvis är alltför odämpade, eftersom den reflekterade energin minskar och man därmed även utan akustiska åtgärder närmar sig de mer dämpade förhållanden som råder i studior.
Ett annat sätt att se på vad som huvudsakligen är samma information är frekvensgång för några olika positioner.
Avstånd 3 meter, sittande lyssnare (on-axis); avstånd 3 meter, stående lyssnare; avstånd 1 meter, sittande lyssnare (on-axis); avstånd 1 meter, stående lyssnare:
Om man undantar de allra lägsta frekvenserna som i praktiken dels är helt rumsberoende och dels sannolikt återges av en annan källa är frekvensgången i samtliga positioner häpnadsväckande jämn. Orsaken till lågfrekvensfallet är att linjekällans spridning är närmast sfärisk vid dessa frekvenser, varför avståndsreduktionen blir större. Rekommendationen blir att källans höjd bör vara tillräckligt stor för att mottagarpositionen skall befinna sig i närfältet i hela det frekvensområde som källan återger.
Linjekälla i rum
En linjekälla som sträcker sig från golv till tak i ett rum med akustiskt hårda golv- och takytor kan via första ordningens speglingar anses uppnå en ekvivalent längd som är 3 ggr längre, vilket ytterligare sträcker ut det frekvensområde där linjekällan uppför sig väl - ända ned till lågbasområdet. Den lilla vågigheten i frekvensgången reduceras här till helt försumbara nivåer. Till skillnad från högtalare med ett mer konventionellt utstrålningsmönster är golv- och takreflektioner i detta fall av godo.
Praktiska linjekällor - långa bandelement
Ett bandelement fungerar, något beroende på utförande och frekvensområde, antingen som en en löst spänd sträng eller en mycket vek balk. Oavsett vilket så kommer dess uppförande att helt domineras av moder eller resonanser. Men det viktiga är att dessa moder inte strålar av ljud eftersom våglängden i bandet är betydligt kortare än i luft. Det svängande bandet kan ljudgenereringsmässigt ses som uppbyggt av en linjekälla med överlagrade dipolkällor. Dessa dipoler ligger så pass tätt att deras avstrålande ljudeffekt är helt försumbar. Faktum är att förekomsten av moder i bandet är direkt avgörande för att källstyrkan skall vara mer eller mindre konstant över hela bandets längd. Om man på något sätt helt kunde bli av med högre ordningens moder (praktiskt sett helt omöjligt) så skulle bandets förskjutning vara sinusformad och källstyrkan därmed lägre mot ändarna.
Figuren nedan visar ett exempel på ovanstående resonemang för ett 2 m långt och mycket tunt band med låg förlustfaktor (aluminium). Bandet har här modellerats som en balk** och förskjutning som funktion av läge längs bandet presenteras vid frekvensen 1 kHz. Ett hypotetiskt band utan högre ordningens moder visas som jämförelse.
Som synes kan modformen delas upp i en konstant förskjutning med en överlagrad och mycket kortvågig variation.
Ljudvåglängden i luft är vid 1 kHz ca 340 mm. Böjvåglängden för den dominerande moden i bandet är omkring 14 mm, vilket medför att dipolerna ligger extremt tätt. Den akustiska utsläckningen för denna modform blir därför närmast total. I strukturakustiska sammanhang skulle man säga att avstrålningsfaktorn är mycket låg. Nettostrålningen från bandet kan alltså ses som härstammande från genomsnittsförskjutningen över intervaller om 1/8 våglängd i luft eller ca 45 mm, vilka är approximativt konstanta över bandets längd.
Slutsats: det modalt svängande bandet har ett akustiskt uppträdande som ligger mycket nära en ideal linjekälla. Resultatet gäller över hela frekvensområdet 20 Hz - 20 kHz. Detta är inte fallet för ett hypotetiskt band fritt från högre ordningens moder!
Ett verkligt band uppträder i praktiken något mer komplext än ovan eftersom man även kan excitera moder i tvärriktningen. Med en genomtänkt utformning av magnetkretsen kan man dock helt undertrycka dessa moder. Korrugering eller veckning av bandet kan också ge upphov till en del ganska intressanta fenomen. Det är dock fullt möjligt att ställa upp en heltäckande modell som innefattar även mer praktiskt belastade utföranden av band och magnetsystem. Hur som helst är ovanstående resultat hyggligt representativa för bandelement generellt.
Stora likheter finns också med "tvådimensionella" membranelement som dock oftast har icke försumbara spännkrafter och därmed högre vågutbredningshastigheter i membranet, vilket i sin tur ger längre böjvåglängder för en given frekvens.
Olinjär distorsion
Man kan principiellt skilja på linjär distorsion - avvikelser i frekvensgång och impulssvar och olinjär distorsion d.v.s. generering av nya frekvenskomponenter (THD, IMD). Olinjär distorsion har ingenting med vare sig utstrålningskarakteristik eller moder att göra och uppstår när en insignal i form av en sinusvåg inte ger en utsignal som bara är en sinusvåg.
För ett högtalarelement måste samtliga i systemet verkande krafter vara konstanta över hela membranförskjutningen för att en insinus verkligen också skall reproduceras som en sådan. Ett bandelement har mycket goda förutsättningar för minimal olinjär distorsion eftersom förskjutningarna är försvinnande små och induktansen är låg. Detta ger en nästan helt linjär rörelse och man kan i praktiken i en god konstruktion uppnå THD nedåt 0.05 %. Att det sedan finns taffliga konstruktörer som lyckas sjabbla till det i alla fall är ju inte speciellt märkligt.
Det finns ytterligare en hel del att ta upp när det gäller linjekällor och bandelement men detta får räcka för den här gången.
* Närfält är en akustikteoretisk term som är alltför komplicerad för en enkel beskrivning, men här kan den anses vara liktydig med det område där ljudtrycksnivån avtar med ca 3 dB per avståndsfördubbling, eller det område där cylindrisk vågutbredning huvudsakligen råder. Närfältets utsträckning är proportionell mot frekvensen och är i ovanstående exempel bara någon meter eller så för låga frekvenser för att för höga frekvenser sträcka sig hundratals meter från källan. Observera att termen ofta missbrukas som synonym till direktfält (motsatsen till efterklangsfält), vilket är helt felaktigt.
** Modal summation. För läsare med matematiska böjelser (Morello räcker upp handen!
) kan nämnas att lösning med Greensfunktion också är möjlig.
För övrigt har den akustiska impedansen behandlats något förenklat, men skillnaderna mot en exakt lösning bör bli relativt små.
På förekommen anledning vill jag poängtera att enligt forumets regler och normal upphovsrätt gäller att text och bilder ovan är författarens egendom. Materialet får ej utnyttjas kommersiellt i något sammanhang utan författarens uttryckliga tillåtelse.
EDIT: Ändrade avsnittet om källstyrkan.
), men de är väl mellan 10-20 cm. Hur skulle motsvarande bild som du har för 2 meter (balksimulering av moder) se ut för ett 15 cm band vid 1 kHz? Några av diskussionerna har ju handlat om skillnader/problematik mellan korta vs långa band.
