Hej, Mr_Ekan,
Det kan ju vara klokt att göra en egen tråd av detta, eftersom det är en förståelsefråga om
hur det fungerar (om ett fenomen som vi behöver diskutera
om det är bra). Och med Basta! är du förträffligt rustad att undersöka det numeriskt!
Intuitivt har du ju klart för dig vad en resonans är och att elementet i luft har en sådan vid fs. Om man därtill kan göra en låda, som tar ifrån konen energi inom ett smalt frekvensband vid fb (eller fh), så kommer det att motverka resonansen. Vid fb i närheten av fs kommer därför impedansen att sjunka till nära nog DC-resistansen Re, om lådan är effektiv och smalbandig nog. Av den stora dromedarpuckeln har alltså blivit två mindre kamelpucklar!
För att räkna på det behöver vi modeller med koncentrerade element, alltså analogierna med elektriska nät. Det man oftast ser är ju den, där den mekaniska impedansen motsvaras av elektrisk impedans, impedansanalogin eller analogi typ 1. En basreflexlåda ser då ut så:
om man antar att volymfjädringen CV inte har några förluster,
annars blir det en resistans i serie med den också. (Bilden ovan är från Sankt Stigs patent från 1953!)
Som man brukar skriva fyrpolekvationerna reduceras den totala mekaniska impedansen Zm till Zme=(Bl)^2/Zm på den elektriska. D.v.s. schemat förvandlas till sin duala topologi (d.v.s. seriekopplingar blir till parallellkopplingar och tvärtom), spolar blir kondensatorer och resistanser blir konduktanser. Därför tycker jag att det är lättare att tänka med admittansanalogin direkt, eller analogi typ 2:
(Som det ser ut i
Visatons gratisprogram Boxsim). Re + j*w*Le (+ de övriga komponenterna till höger) är talspolens elektriska impedans och Cms är nu kon+luft-massan transformerad till
Cms=(mk+ml)/(Bl)^2/ och upphängningsfjädringen till Lms=Ck*(Bl)^2. Rms motsvarar de totala mekaniska förlusterna i elementet. Lab är nu fjädringen hos boxens luftvolym och Cbr är massan hos luften i basreflexöppningen eller porten. Du ser kanske varför jag gillar admittansanalogin: De mekaniska element som ligger parallellt, alltså utsätts för samma hastighet, ligger parallellt i analogischemat som konens element gör! De mekaniska element som ligger i serie, alltså utsätts för samma kraft, ligger i serie i analogischemat, som här luftvolym och portmassa gör! Samma topologi, m.a.o.* (Svante måste dra allt genom en gyrator för att komma hit ... ) Och spolsymbolen liknar ju en fjäder!!!
Den intuitiva förklaringen till kamelpucklarna är nu att parallellresonanskretsen Cms//Lms ger ett (brett) impedansmaximum. Men den är parallellkopplad med serieresonanskretsen Cbr+Lab som ger ett impedansminimum vid sin resonans, helmholzresonansen fb (i Boxsim) eller fh (i Basta!). Om resonansvilligheten hos porten är rimligt stor, så är den senare resonansen smal, och vi får en dal mellan pucklarna. Förklaringen till pucklarna sedda som resonanser har
Nagref givit bättre än jag kan. Man kan även se det i admittansschemat som att helmholzresonansen d.v.s. seriekretsen är induktiv vid frekvenser något högre än fb, och två fjädrar parallellt (Lab//Lms) ger en styvare fjäder; resonansfrekvensen för elementet har gått upp när man placerat det i en låda. (Det gäller för basreflexlådan t.o.m. något effektivare än för en sluten låda; luftproppen svänger ju fortfarande något i motfas till vad den skulle göra vid 0 Hz, så dess "slutna resonans" är något högre än om man täpper till porten!) Tvärtom är däremot seriekretsen kapacitiv vid frekvenser något lägre än fb, och två massor parallellt (Cbr+Cms) ger en större summamassan; resonansfrekvensen för elementet har gått ned när det belastas med massan hos porten (omräknad från portens till konens area, så det blir en rejäl skillnad!) .
Hoppas det resonemanget och länkarna till andra ställen på faktiskt.se hjälper något. Svante och andra har snyggt visat hur olika parameter variationer ändrar ljudtryck- och impedanskurvor,
här olika lådvolymer och
här olika Qport och Qlåda liksom här och
här olika fh.
Tilläggas kan att det inte är egalt, var dämpningen i en basreflexlåda placeras till skillnad från en sluten låda. Dämpning nära elementet sänker dess Qts medelst Rms i schemat, dämpning i boxen motsvarar Rab och dämpning i porten Rbr. Det senare verkar man inte vilja ha, utan räknar med ett högt Q, 7 har jag ofta sett.
*=Det är märkligt att giganterna kunnat ägna
hela fortsättningen av samma tråd åt att diskutera impedans- kontra admittansanalogierna förträffligthet. Inte ens Svante, som på ett annat ställe talat sig varm för topologins betydelse, har nämnt det argumentet, men det talar ju förstås honom emot ...
[/url]
Edit: Förklarat "dual topologi".
Om det är någon här som jag inte har förolämpat i kväll, så ber jag denne om ursäkt. (J. Brahms)
