DA förvirrad, Kan någon förklara hur en DAC fungerar?

[dewpo]

Hej alla kunniga på faktiskt,
Jag har sökt efter en bra beskrivning av hur en DA omvandlare fungerar.
Men jag har gått bet
Min DA förvirring kvarstår, Finns det någon här som känner sig manad att räta ut dessa frågetecken?
Frågan gäller alltså själva omvandlingen från digitalt till analogt inte matematiska digital till digital omvandlingar.

[Nattlorden]

Hej alla kunniga på faktiskt,
Jag har sökt efter en bra beskrivning av hur en DA omvandlare fungerar.
Men jag har gått bet
Min DA förvirring kvarstår, Finns det någon här som känner sig manad att räta ut dessa frågetecken?
Frågan gäller alltså själva omvandlingen från digitalt till analogt inte matematiska digital till digital omvandlingar.

Fast det blir nog en hel del förvirrande om man skall förstå hur man realiserar motsvarigheten till det matematiska som krets om man inte förstår den matematiska teorin bakom...

[Cortado]

Är det då inte en slags ytlig förståelse som efterfrågas då kanske?

En snabb fingerdans på dutuben;
https://www.youtube.com/watch?v=Y2OPnrgb0pY

[peterh]

Starta på wikipedia ; ( och bidra gärna med någon dollar till wikipedia)

https://sv.wikipedia.org/wiki/D/A-omvandlare

och motsatsen som vanligtvis är lite mera komplex:
https://sv.wikipedia.org/wiki/A/D-omvandlare

En lite utförligare beskrivning :
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q ... kGdNa3t0eg

[hifikg]

E ju skitenkelt, ettor o nollor in, elektricitet ut. Elen genererar sköna vibrationer som skapar analogt ljud. Människor som påstår att de föredrar digitalt ljud ljuger Till skillnad från rena transporter, som alla låter lika (eller egentligen inte alls, om de inte har mekaniska biljud, avhandlas i annan tråd) TROR jag att olika DAC´ar kan låta olika, men det e ju inte konstigare än att olika pickuper kan låta olika, allt annat lika.

[Almen]

Är det då inte en slags ytlig förståelse som efterfrågas då kanske?

En snabb fingerdans på dutuben;
https://www.youtube.com/watch?v=Y2OPnrgb0pY

Starta på wikipedia ; ( och bidra gärna med någon dollar till wikipedia)

https://sv.wikipedia.org/wiki/D/A-omvandlare

och motsatsen som vanligtvis är lite mera komplex:
https://sv.wikipedia.org/wiki/A/D-omvandlare

En lite utförligare beskrivning :
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q ... kGdNa3t0eg

Jag tyckte inte någon av de länkarna gav något vettigt.

Jag föreslår att kolla upp några av Lavrys white papers, eller varför inte Öhmans klassiker om "sincen"?

Lavry Engineering, White Papers (t.ex. Sampling Theory for Digital Audio)

"Sincen", nyckeln till
CD-ekvationens lösning (PDF)

[nuffe]

+1
Öhmans "Sincen" förklar på ett väldigt bra sätt tycker jag. Även om inte är bevandrad i matematikens under.
Så den rekommenderas.

Henrik

[IngOehman]

Tack!

Känns gammal dock tycker jag när jag läser den, men den är väldigt aktuell. Världen är dock samma som då (på 90-talet).


Vh, iö

[PerStromgren]

Grunden är oerhört enkel, egentligen. In kommer en räcka av tal mellan ca, i det enkla fallet, -65 000 och +65 000. Varje tal omvandlas till en spänning som motsvarar talet, ung +/- 2 V. Sedan tas kanterna bort med ett filter. Färdigt!

Men sedan är det mycket mer komplicerat när det kommer till ett bygge av en riktig DAC.

[Nattlorden]

Grunden är oerhört enkel, egentligen. In kommer en räcka av tal mellan ca, i det enkla fallet, -65 000 och +65 000. Varje tal omvandlas till en spänning som motsvarar talet, ung +/- 2 V. Sedan tas kanterna bort med ett filter. Färdigt!

Nä... nu lurar du honom på samma sätt som så många andra blivit lurade.... så är det inte meningen att det skall fungera. Ditt förslag påstår att varje nytt värde är kausalt och det är det inte, det är för att det måste vara anti-kausalt också som t.ex. Chord (men även Peter S t.ex.) kör med väldigt många tappar... för att i längsta mån få med sig "det som händer i framtiden" i det värdet som skickas ur enheten nu.

[PerStromgren]

Grunden är oerhört enkel, egentligen. In kommer en räcka av tal mellan ca, i det enkla fallet, -65 000 och +65 000. Varje tal omvandlas till en spänning som motsvarar talet, ung +/- 2 V. Sedan tas kanterna bort med ett filter. Färdigt!

Nä... nu lurar du honom på samma sätt som så många andra blivit lurade.... så är det inte meningen att det skall fungera. Ditt förslag påstår att varje nytt värde är kausalt och det är det inte, det är för att det måste vara anti-kausalt också som t.ex. Chord (men även Peter S t.ex.) kör med väldigt många tappar... för att i längsta mån få med sig "det som händer i framtiden" i det värdet som skickas ur enheten nu.

Nu talar du om implementationen av processen. Jag ville undvika den. Men vi vet inte vad TS ville veta, i detalj.

[petersteindl]

Njaeeeae, man skulle lika gärna kunna ta det du skriver som en implementation, åtminstone om man använder digitalt filter. Man får studera Nyqvist och samplingsteorem.

[Nattlorden]

Grunden är oerhört enkel, egentligen. In kommer en räcka av tal mellan ca, i det enkla fallet, -65 000 och +65 000. Varje tal omvandlas till en spänning som motsvarar talet, ung +/- 2 V. Sedan tas kanterna bort med ett filter. Färdigt!

Nä... nu lurar du honom på samma sätt som så många andra blivit lurade.... så är det inte meningen att det skall fungera. Ditt förslag påstår att varje nytt värde är kausalt och det är det inte, det är för att det måste vara anti-kausalt också som t.ex. Chord (men även Peter S t.ex.) kör med väldigt många tappar... för att i längsta mån få med sig "det som händer i framtiden" i det värdet som skickas ur enheten nu.

Nu talar du om implementationen av processen. Jag ville undvika den. Men vi vet inte vad TS ville veta, i detalj.

Det finns ingen förenkling av implemetationen som är värd att tala om. Det måste TS få reda på.

[Alexi]

Tycker denna är väldigt pedagogisk, oteknisk och enkel att förstå:

[Morello]

Jag tycker nog att Ingvars tids-betraktelse är pedagogisk även om den är mer anekdotisk än strikt vetenskaplig i så motto att den egentligen inte för något i bevis.

[jansch]

Jag tycker nog att dewpo behöver förtydliga vad han menar med sin fråga.

* Menar du (dewpo) hur man tekniskt löser omvandlingen från digitalt till analogt är ju Almens svar en bra början
* Menar du (dewpo) hur en analog signal är digitaliserad är resten av svaren intressanta.

Är frågan en helt grundläggande undran hur man kan beskriva förhållandet mellan en digital signal och en analog signal i en D/A omvandlare kan man nog beskriva på följande sätt:
- en analog signal (typ musik) i en D/A omvandlare är en spänningsförändring över tid. Spänningen kan mätas i volt.
- Spänningen kan beskrivas som ett binärt tal mellan min. spänning och max. spänning som D/A omvandlaren kan producera.
- Antal bit:s i det binära talet som beskriver spänningens nivå är alltid ett närmevärde, ju fler bits desto precisare definition av spänningen = lägre brus
- för att korrekt kunna beskriva den analoga signalen måste ett nytt digitalt värde produceras med en min. repetition motsvarande dubbla övre gränsfrekvensen (Nykvist)

[darkg]

Ett försök att börja från början, kanske till glädje för nån.

Man kan först bortse från musik och tänka fram en riktigt enkel anordning som regleras manuellt. Målet kan vara att en motor ska snurra olika fort, eller en lampa lysa olika starkt. Låt säga att det räcker med fyra lägen: Av, Svag, Stark och Max. Insignalen kan betraktas som en instruktion mer än som en signal. Instruktionerna är förslagsvis talen 0, 1, 2 och 3.

Man skulle kunna tänka sig en ratt som operatören vrider till rätt läge, men vi har istället två knappar. Ena knappen kopplar in ett litet batteri, andra knappen kopplar in ett stort. Så det går att koppla in: inget, lilla, stora eller båda i serie. Motsvarande 0, 1, 2, 3 och Av, Svag, Stark, Max. Kanske 0, 6, 12, 18 Volt.

De två knapparna motsvarar två bitar. Fler bitar motsvarar fler lägen eller nivåer, med 16 till exempel 65536. Om instruktionerna, nu många fler (talen 0-65535), dessutom kommer tätt och tolkas raskt kan utsignalen - en spänningsnivå förslagsvis - ställas ganska exakt och återskapa den sorts vågformer som är, eller blir, musik. Knapparna och batterierna är förstås inte knappar och batterier.

(De digitala siffrorna är ju binärt representerade, så talen 0, 1, 2 och 3 ser ut som 00, 01, 10 och 11. Två bitar, fyra nivåer. Världens sopigaste DAC.)

I sladden representeras "1" och "0" (de enda siffror vi behöver!) till exempel av "högre spänning" och "lägre spänning" eller "ljus" och "inte ljus" i en optisk sladd. Musikinformationen är i praktiken uppblandad med andra instruktioner, som till exempel om just den instruktionen ska till höger eller vänster kanal. Dacen bör förstå allt detta.

Uppgiften är ändå principiellt enkel, för ett gäng normalbegåvade chip. I praktiken är det av allt att döma lite klurigt ändå (dels är den digitala insignalen inte helt "digital" eller diskret, dels måste utsignalen vara hel, ren och smooth - trappsteg i utsignalen duger inte.)

[dewpo]

Jag tror att en del av min DA förvirring börjar ge med sig
Men jag har ett par funderingar kvar

#1
Jag förstår mig inte på begreppet bandbredd.
En Bandbredd på 20000 Hz verkar räcka till att återge en sinusvåg med 20000 svängningar per sekund,
Men kan inte återge en fyrkantsvåg med 1000 svängningar per sekund korrekt
Varför mäts det överhuvud taget i Hz när det inte verkar ha något med antal svängningar per sekund att göra?

2#
Bandbredden och samplings frekvensen hänger tydligen ihop,
Men vad ger vad? Ger samplings frekvensen en bandbredds begränsning eller kräver den en?

3#
Bruset relaterar tydligen till bitdjupet,
Men vad är det som brusar

[Nattlorden]

#1
Jag förstår mig inte på begreppet bandbredd.
En Bandbredd på 20000 Hz verkar räcka till att återge en sinusvåg med 20000 svängningar per sekund,
Men kan inte återge en fyrkantsvåg med 1000 svängningar per sekund korrekt
Varför mäts det överhuvud taget i Hz när det inte verkar ha något med antal svängningar per sekund att göra?

Frekvensinnehållet i en helt perfekt fyrkantsvåg är oändlig. Det kan du ju tänka dig om du kikar på flanken... den skall ju stiga oändligt snabbt - annars är det inte en fyrkant längre.
Om du nu bara får lov att bygga upp den utav sinusar i frekvensskappen 0-20000Hz, så kommer den inte att bli ideal.

Tänker du dig det mekaniskt... så en ideal fyrkantsvåg skulle innebära att konen flyttade sig från ändläge till ändläge UTAN ATT HA HAFT NÅGRA MELLANLÄGEN..... och det går ju inte. Den kan bara röra sig mellan två lägen på ett sinusliknande sätt.

Så man får överlagra flera olika sinusfrekvenser för att reproducera något så likt en fyrkant som det går:

[Almen]

Har du läst någon av artiklarna jag rekommenderade?

Lavry Engineering, White Papers (t.ex. Sampling Theory for Digital Audio)

"Sincen", nyckeln till
CD-ekvationens lösning (PDF)

Där tas just detta upp, som Nattlorden refererar till.

[dewpo]

Tänker du dig det mekaniskt... så en ideal fyrkantsvåg skulle innebära att konen flyttade sig från ändläge till ändläge UTAN ATT HA HAFT NÅGRA MELLANLÄGEN..... och det går ju inte. Den kan bara röra sig mellan två lägen på ett sinusliknande sätt.

[ YouTube ]

Nä det missförståndet har jag kommit tillrätta med tror jag?
Det är den elektriska signalen som är representerad som fyrkantig i diagrammet
Och den står i relation till spänningen över röstspolen som står i relation till accelerationen av konen blev det rätt nu?

[dewpo]

Har du läst någon av artiklarna jag rekommenderade?

Lavry Engineering, White Papers (t.ex. Sampling Theory for Digital Audio)

"Sincen", nyckeln till
CD-ekvationens lösning (PDF)

Där tas just detta upp, som Nattlorden refererar till.

Jag har ögnat igenom dem, Men inte läst dem ordentligt.

[jansch]

Dewpo

1. En fyrkantvågs frekvens definieras med dess grundton, t.ex 440Hz, precis som ett ett musikistruments grundton. Det är enkelt att konstatera att t.ex en kontrabas lägsta ton (E = 41,2 Hz) också innehåller övertoner långt uppe i diskanten. Lyssna på någon av Brombergs inspelningar med kontrabas och håll för diskanthögtalaren. En stor del av soundet försvinner då.
Spektrat för fyrkantvåg är uppbyggt av oändligt antal udda övertoner till grundtonen. Kolla gärna Wikipedia. För att det skall börja likna en vettig fyrkantvåg krävs sådär minst 7-8 övertoner vilket medför att inte ens 440Hz fyrkantvåg ser OK ut om du begränsar återgivningen till 20kHz.

2. För att kunna definiera en signal med en bandbredd på 20kHz korrekt krävs rent matematisk/teoretisk dubbla samplingfrekvensen dvs 40.000 mätpunkter/sekund. Vikningsdstorsion uppstår om man försöker sampla med lägre frekvens. I praktiken behövs lite mer än dubbla pga att man inte kan göra lågpassfilter tillräckligt branta samt att komponenter har en viss spridning i noggrannhet. Kolla på Wikipedia på Nyquistfrekvensen och generellt på vikningdistorsion.

3. Dynamik i relation till bitdjupet. Nu börjar der bli komplext men man kan förenklat beskriva det såhär:
Om du har full utstyrning och producerar en sinus är alla bitvärden nyttjade för att definiera signalen. Kom ihåg att det binära talet alltid är ett närmevärde. Vid låg utstyrning är det väldigt få bitvärden som ska beskriva samma kurvform. Tänk dej att du bara har t.ex 2 bitvärden "kvar" för att beskriva amplituden.
(som att mäta något med en måttstock som har bara har Centimetermarkeringar och kanske är 2,6 cm långt och nästa sak du mäter är 3,3 cm .... fast ditt resultat blir 3 cm i båda fallen). Det blir mer och mer ett "slumpvis" val.
Hoppas jag inte får på skallen för denna enkla beskrivning
Nu är det ju mer komplext än så och googla gärna på Dither som resulterar i att man kan "luras" på ett väldit positivt sätt

[Almen]

Bra punkter där, jansch, vill bara förtydliga lite så att inga missförstånd uppstår.

1. [...] Det är enkelt att konstatera att t.ex en kontrabas lägsta ton (E = 41,2 Hz) också innehåller övertoner långt uppe i diskanten. Lyssna på någon av Brombergs inspelningar med kontrabas och håll för diskanthögtalaren. En stor del av soundet försvinner då.
Spektrat för fyrkantvåg är uppbyggt av oändligt antal udda övertoner till grundtonen. Kolla gärna Wikipedia. För att det skall börja likna en vettig fyrkantvåg krävs sådär minst 7-8 övertoner vilket medför att inte ens 440Hz fyrkantvåg ser OK ut om du begränsar återgivningen till 20kHz

För det första, här gäller det att inte blanda ihop "liknar en vettig fyrkantvåg"/"ser inte OK ut" med "förvränger ljudet". Eftersom vår hörsel har en bandbreddsbegränsning som för de flesta kickar in strax över 12 kHz och dämpar ut nästan helt från kanske 15 kHz och uppåt, är det ju också så vår hörsel "ser" en fyrkantsvåg.

För det andra, en 440 Hz fyrkantsvåg som är bandbreddsbegränsad till 20 kHz byggs upp av övertonerna 1320 Hz, 2200 Hz, 3080 Hz, 3960 Hz, 4840 Hz, 5720 Hz, 6600 Hz, ..., och så vidare ända upp till den 45:e övertonen, 19800 Hz. Man kan säkert zooma in den på ett oscilloskop, säga "Titta vilka överslängar, vad dåligt det måste låta!" och lura några mindre kunniga (inklusive sig själv), men man måste alltid relatera det till människans hörsel och dess begränsningar.

Generellt kan man nog säga, att kommer någon med en fyrkantsvåg för att visa hur dåligt något återger musik (eller för den delen, hur bra) så skall man dra öronen åt sig.

3. [...] Nu är det ju mer komplext än så och googla gärna på Dither som resulterar i att man kan "luras" på ett väldit positivt sätt

Ja, det pålagda ditherbruset är det som löser problemet med kvantiseringsdistorsionen i digitala system. Man kan säga att man ersätter kvantiseringsdistorstionen med ett mycket svagt vitt brus och får alltså en oändlig upplösning tills signalen försvinner i bruset (liknande ett analogt system).

[Tell]

Enklaste sättet att förklara dither är att ta in det i bildvärlden. Längst till vänster är 8 bit-gradient, alltså en bild med 256 möjliga nivåer. Gör man sen om den till en bild med bara 2 bit, alltså bara fyra möjliga nivåer, så får vi trappstegseffekten i mitten. Inte speciellt snygg gradienten där inte. Lägger man däremot på dither (aka brus) innan man gör om den till 2 bit så kommer gradienten vara kvar om än brusig. När det kommer till ljud så kommer det här felet låta på ett speciellt sätt, t ex om man har ett ljud, typ cymbal, som fadear ut tyst så kommer den typ stängas av och på fram o tillbaka ju tystare den blir. Dithrar man däremot så kommer den fadea ut snyggt i bruset. Dock är det ändå rätt svårt att höra en odithrad signal vid våra vanliga 16-bitar som vi oftast lyssnar på.

dither2.gif (17.95 KiB) Visad 4369 gånger

[petersteindl]

Bra åskådliggörning av funktion av dither och dess påverkan.

[dewpo]

Dewpo

1. En fyrkantvågs frekvens definieras med dess grundton, t.ex 440Hz, precis som ett ett musikistruments grundton. Det är enkelt att konstatera att t.ex en kontrabas lägsta ton (E = 41,2 Hz) också innehåller övertoner långt uppe i diskanten. Lyssna på någon av Brombergs inspelningar med kontrabas och håll för diskanthögtalaren. En stor del av soundet försvinner då.
Spektrat för fyrkantvåg är uppbyggt av oändligt antal udda övertoner till grundtonen. Kolla gärna Wikipedia. För att det skall börja likna en vettig fyrkantvåg krävs sådär minst 7-8 övertoner vilket medför att inte ens 440Hz fyrkantvåg ser OK ut om du begränsar återgivningen till 20kHz.

2. För att kunna definiera en signal med en bandbredd på 20kHz korrekt krävs rent matematisk/teoretisk dubbla samplingfrekvensen dvs 40.000 mätpunkter/sekund. Vikningsdstorsion uppstår om man försöker sampla med lägre frekvens. I praktiken behövs lite mer än dubbla pga att man inte kan göra lågpassfilter tillräckligt branta samt att komponenter har en viss spridning i noggrannhet. Kolla på Wikipedia på Nyquistfrekvensen och generellt på vikningdistorsion.

3. Dynamik i relation till bitdjupet. Nu börjar der bli komplext men man kan förenklat beskriva det såhär:
Om du har full utstyrning och producerar en sinus är alla bitvärden nyttjade för att definiera signalen. Kom ihåg att det binära talet alltid är ett närmevärde. Vid låg utstyrning är det väldigt få bitvärden som ska beskriva samma kurvform. Tänk dej att du bara har t.ex 2 bitvärden "kvar" för att beskriva amplituden.
(som att mäta något med en måttstock som har bara har Centimetermarkeringar och kanske är 2,6 cm långt och nästa sak du mäter är 3,3 cm .... fast ditt resultat blir 3 cm i båda fallen). Det blir mer och mer ett "slumpvis" val.
Hoppas jag inte får på skallen för denna enkla beskrivning
Nu är det ju mer komplext än så och googla gärna på Dither som resulterar i att man kan "luras" på ett väldit positivt sätt

Tack! Nu tror jag ”bitarna” börjar falla på plats.
Bruset är alltså ett digitalt brus som uppstår pga av att samplings värdena som så att säga faller mellan stolarna slumpvis faller åt höga eller låga hållet om jag förstod dig rätt -
Eller så är detta bruset ersatt med ett Ditherbrus som är ett konstruerat brus med positiva egenskaper
Det har jag inte förstått än hur det går till men faller nog på plats så småningom.

[Almen]

Bruset är alltså ett digitalt brus som uppstår pga av att samplings värdena som så att säga faller mellan stolarna slumpvis faller åt höga eller låga hållet om jag förstod dig rätt - Eller så är detta bruset ersatt med ett Ditherbrus som är ett konstruerat brus med positiva egenskaper

Mera det senare - om du i stället kallar det du kallar brus för distorsion (kvantiseringsdistorsion).

[dewpo]

Bruset är alltså ett digitalt brus som uppstår pga av att samplings värdena som så att säga faller mellan stolarna slumpvis faller åt höga eller låga hållet om jag förstod dig rätt - Eller så är detta bruset ersatt med ett Ditherbrus som är ett konstruerat brus med positiva egenskaper

Mera det senare - om du i stället kallar det du kallar brus för distorsion (kvantiseringsdistorsion).

Nu blev jag tyvärr mer förvirrad igen, På vissa ställen kallar dom det kvantiseringsdistorsion -
medans på andra källor benämner det kvantiseringsbrus. Tex här =>
http://www.cse.chalmers.se/~svenk/dig_sign.tl/kompendium/grundbok/kap2.pdf
Vilket är rätt? Och hur definieras skillnaden mellan brus och distorsion?

Ot För mig personligen känns detta mer och mer som ett steg fram två tillbaka tyvärr
Jag blir nog aldrig klok på hur det fungerar

[petersteindl]

Bruset är alltså ett digitalt brus som uppstår pga av att samplings värdena som så att säga faller mellan stolarna slumpvis faller åt höga eller låga hållet om jag förstod dig rätt - Eller så är detta bruset ersatt med ett Ditherbrus som är ett konstruerat brus med positiva egenskaper

Mera det senare - om du i stället kallar det du kallar brus för distorsion (kvantiseringsdistorsion).

Nu blev jag tyvärr mer förvirrad igen, På vissa ställen kallar dom det kvantiseringsdistorsion -
medans på andra källor benämner det kvantiseringsbrus. Tex här =>
http://www.cse.chalmers.se/~svenk/dig_sign.tl/kompendium/grundbok/kap2.pdf
Vilket är rätt? Och hur definieras skillnaden mellan brus och distorsion?

Ot För mig personligen känns detta mer och mer som ett steg fram två tillbaka tyvärr
Jag blir nog aldrig klok på hur det fungerar

Dewpo, jag tror jag vet vilken info du egentligen vill få för att förstå. Problemet är att jag inte har tiden just nu. Det behövs lite bilder också. Jag har för avsikt att återkomma då jag får mer tid över.

Mvh
Peter