akustisk impedans

[celef]

kan nån vänlig själ berätta om detta när det gäller högtalarelement (membranets koppling till luften), absorbenter, diffusorer, frekvenser, ...

det vore jättevänligt

[Morello]

Akustisk impedans är förhållandet mellan tryck och partikelvolymhastighet (eller partikelhastighet) och får enheten (N/m2)/(m3/s)=Pa*s/m3 (eller Pa*s/m)

[Svante]

Akustisk impedans är förhållandet mellan tryck och partikelvolymhastighet (eller partikelhastighet) och får enheten (N/m2)/(m3/s)=Pa*s/m3 (eller Pa*s/m)

Nja, inget eller där. Förhållandet mellan tryck och partikelhastighet kallas vågimpedans för en plan våg, eller ljudfältsimpedans i det allmänna fallet..

Men nu ville celef veta om akustisk impedans som definieras som tryck/flöde.

Ett exempel på en akustisk impedans är en låda. Om man låter ett volymflöde passera in i den så kommer trycket att stiga. Trycket blir proportionellt mot integralen av flödet (map tiden). En låda integrerar alltså flödet på samma sätt som en kondensator integrerar ström.

Det finns flera såna här analogier att göra, en spole motsvaras av en akustisk massa (som mäts i den aningen märkliga enheten kg/m4) och ett motstånd motsvaras av, hör och häpna, en akustisk resistans. En akustisk resistans kan vara tex en bit gullfiber; pressar man ett volymflöde genom den, så blir det ett tryckfall, resistansen är tryck/flöde.

Högtalare då... Mja knuffar man på en högtalarkon så kommer förstås konens massa och fjädring etc att ge en motkraft. Men även luften kommer att ge en motkraft, som visserligen är mycket mindre. Denna impedans kan delas upp i en massdel och en resistiv del. Den resistiva delen är den som ger nyttigt ljud, massdelen adderas till konens massa och kan för det mesta försummas.

[celef]

Högtalare då... Mja knuffar man på en högtalarkon så kommer förstås konens massa och fjädring etc att ge en motkraft. Men även luften kommer att ge en motkraft, som visserligen är mycket mindre. Denna impedans kan delas upp i en massdel och en resistiv del. Den resistiva delen är den som ger nyttigt ljud, massdelen adderas till konens massa och kan för det mesta försummas.

tack! nyttigt ljud? så hög akustisk impedans mellan membran och luften är bara till godo?

jag tror inte jag fattar ett skvatt! men en ljudabsorbent som exempel, ska den ha hög eller låg akustisk impedans? hur impedansmatchar man en ljudabsorbent?

[Svante]

tack! nyttigt ljud? så hög akustisk impedans mellan membran och luften är bara till godo?

Ja, jag menar kanske bara "ljud" egentligen. Nyttigt som onyttigt . Högre akustisk impedans innebär nästan alltid att ljudet blir starkare. Mycket av effekten man skickar till högtalaren går åt till att flytta konens massa och ganska lite blir ljud. Kan man ändra på impedansförhållandet mellan de två, så ändras verkningsgraden.

jag tror inte jag fattar ett skvatt! men en ljudabsorbent som exempel, ska den ha hög eller låg akustisk impedans? hur impedansmatchar man en ljudabsorbent?

Idealt ska absorbenten ha samma vågimpedans som luften, då reflekteras ingenting. Det är det som är anpassning, men det är svårt att uppnå.

[celef]

så för att öka verkningsgraden på ett element så måste den rörliga massan sänkas och membranet göras större? ett stort membran utgör alltså en större akustisk impedans? har membranmaterialet nån betydelse (så länge de är täta)?

men för en absorbent gäller det omvända? en för hög akustisk impedans ger ytreflexion, för låg impedans och absorbenten är akustiskt transparant?

eh, jag tror visst jag blandar ihop saker här...

[Svante]

så för att öka verkningsgraden på ett element så måste den rörliga massan sänkas och membranet göras större? ett stort membran utgör alltså en större akustisk impedans? har membranmaterialet nån betydelse (så länge de är täta)?

Nja, det finns en formel för konhögtalarens verkningsgrad som man kan begrunda:

eta=rho0/(2*pi*c) * (Bl)^2/ Re * (Sd/ Mms)^2

som gäller under en del förutsättningar, tex vid 200 Hz för en typisk bashögtalare i halvrymd.

Den sista faktorn säger just det du är ute efter. Ju större yta Sd, desto större verkningsgrad, ju mindre massa Mms desto större verkningsgrad.

Nu är det svårt att öka ytan utan att öka massan, det är snarare tvårt om att om ytan ska bli större så måste materialet även bli tjockare för att behålla sin styvhet. Massan ökar alltså mer än ytan när man ökar konstorleken. Å andra sidan så ingår även talspolens massa i den totala rörliga massan, så minskar man konarean å kommer inte den totala massan att minska hur mycket som helst. Som så ofta annars finns det ett optimum här, en kompromiss.

Om maximal verkningsgrad är det enda man är ute efter.

men för en absorbent gäller det omvända? en för hög akustisk impedans ger ytreflexion, för låg impedans och absorbenten är akustiskt transparant?

eh, jag tror visst jag blandar ihop saker här...

Nja, jag tror det är lättast att förstå det där genom att titta på ett rör som antingen är öppet i änden, är slutet, eller har en gullfiberdutt i änden.

Om man tittar in i änden på ett oändligt långt rör så ser man en resistiv impedans. Kvoten mellan tryck och flöde är en konstant (=den akustiska resistansen). Går man en bit framåt i röret och tittar vidare framåt i (det fortfarande oändligt långa) röret så ser man även här samma resistans. Den resistansen är vågimpedansen delat med tvärsnittsytan. Vågimpedansen var ju p/v, medans den akustiska resistansen är p/Q=p/v/S (p=tryck i Pa, v= partikelhastighet i m/s, Q=volymflöde i m3/s, S=yta i m2).

Om nu röret skulle byta diameter så kommer resistansen att bli en annan och en våg som passerar övergången kommer dels att reflekteras, dels att transmitteras (dvs åka vidare). Hur mycket som reflekteras resp transmitteras bestäms av impedansernas storlek och alltså rörens diametrar.

Formeln för reflexens relativa styrka är

R=(Z2-Z1)/(Z2+Z1)

Z1 och Z2 är de två resistanserna. Om de är lika reflekteras ingenting. Om Z2 är oändlig reflekteras allt och om Z2=0 reflekteras allt med omvänt tecken.

Om vi nu tar en rörstump med diametern 10 cm och skickar in en våg i den så kommer den att reflekteras i andra änden. Men om vi kopplar på ett oändligt långt rör i andra änden kommer ju inget att reflekteras eftersom resistanserna för rören är lika. Är röret slutet i andra änden är den akustiska resistansen Z2 oändlig och allt reflekteras tillbaka. Är röret öppet blir impedansen nära noll och även då reflekteras allt tillbaka fast med omvänt tecken.

Nu kan man förstå att man kan sätta dit en bit dämpmaterial i andra änden och om man ser till att den får exakt rätt akustisk resistans så kommer inget att reflekteras, den verkar som ett oändligt långt rör.

Den här teorin funkar fö på kablar också, som ju har en karaktäristisk impedans (analogt med den akustiska resistansen ovan).

Solklart, eller hur?

[celef]

"Solklart, eller hur?"

tack svante, jag begriper fortfarande inte riktigt men det är inte ditt fel, jag får nog låsa in mig på kammaren och klura ut egna "analogier" eller exempel för att försöka förstå.

en sista fråga dock; är den akustiska impedansen olika för olika frekvenser? (eller är det bara den stora våglängden som gör låga frekvenser svåra att ljudisolera?) är impedansen konstant oberoende av ljudtrycket?

[Max_Headroom]

Suveränt Savnte! T.o.m. jag har förstått (känns det som) en massa saker helt plötsligt!

[Svante]

"Solklart, eller hur?"

Mm, det där var nog en markering från min sida att det inte riktigt blev så kort och klart som jag hade valat.

en sista fråga dock; är den akustiska impedansen olika för olika frekvenser? (eller är det bara den stora våglängden som gör låga frekvenser svåra att ljudisolera?) är impedansen konstant oberoende av ljudtrycket?

I allmänhet varierar den med frekvensen, men just för den plana vågen som jag beskrev (den som rör sig i röret) så är den oberoende av frekvensen. För alla rimliga ljudtryck är den dessutom oberoende av ljudstyrkan, man måste upp i 150-160 dB för att luften ska bli märkbart olinjär. Det kan iofs inträffa inuti riktigt små högtalarlådor och i hornhalsar, men det är lite överkurs.

[paa]

För alla rimliga ljudtryck är den dessutom oberoende av ljudstyrkan, man måste upp i 150-160 dB för att luften ska bli märkbart olinjär. Det kan iofs inträffa inuti riktigt små högtalarlådor och i hornhalsar, men det är lite överkurs.

Har du någon kurva som visar distorsionen i förhållande till ljudtrycket i luften?

[Svante]

För alla rimliga ljudtryck är den dessutom oberoende av ljudstyrkan, man måste upp i 150-160 dB för att luften ska bli märkbart olinjär. Det kan iofs inträffa inuti riktigt små högtalarlådor och i hornhalsar, men det är lite överkurs.

Har du någon kurva som visar distorsionen i förhållande till ljudtrycket i luften?

Nja, men jag simulerade det där för ett tag sen och det är ganska enkelt:

Om man antar en rörelse som drivs av en kraft och att rörelsen blir helt kontrollerad av den fjädring som en luftkavitet ger så ger

160 dB 3% dist
150 dB 1%
140 dB 0,3%
130 dB 0,1%
120 dB 0,03%
110 dB 0,01%

Andraton dominerar. Tredjetonen ligger på 0,1% vid 160 dB. I verkligheten kommer det in andra impedanser i en högtalare som gör att distorsionen blir lägre, i varje fall om de andra impedanserna är helt linjära (vilket de inte är, men det är ett helt annat kapitel).

Edit:
[s]Inser just att siffrorna gäller för membranets utslag. Eftersom utstrålat ljud är proportionellt mot utslagets andraderivata, så blir andratonsdisten 12 dB starkare, eller 4 ggr mer.[/s]
Edit2:
Efter en närmare titt på koden i min simulering ser jag att jag faktiskt har räknat in andraderivatan i simuleringen. Inga extra 12 dB alltså och tabellen gäller som den är.

[paa]

En 1" domediskant som spelar 100 dB på en meter, hur många dB är det intill membranet, resp hur många dB är det i hornhalsen på ett 1" horn när det spelar 100 dB på en meter?

[Svante]

En 1" domediskant som spelar 100 dB på en meter, hur många dB är det intill membranet, resp hur många dB är det i hornhalsen på ett 1" horn när det spelar 100 dB på en meter?

Hmm, det borde gå att räkna ut via intensiteten. En sfär med radien 1 m har en yta på c:a 12 m2, en domediskant har en yta på kanske 5e-4 m2, dvs 40e-6 av sfärens yta. Intensiteten blir då 24800 ggr större eller 40 dB mer. eftersom samma effekt går genom de två ytorna.

Jag är dock lite osäker på om man kan räkna så här. Eftersom tryck och intensitet är proportionella mot varandra borde det funka, men partikelhastigheten är det ju inte så det blir en del reaktiv intensitet som jag inte vet vad den har för betydelse.

Dessutom, om jag ska gissa vad du far efter, så är det inte givet att ett visst ljudtryck ute i fria luften ger de distsiffror som jag listade i tabellen, den gäller just för en sluten låda och att membranets rörelse är helt bestämd av lådans fjädring. Fria luften är något annat.