Monopolspeglig i planet map frekvens, avstånd, storlek?

[JM]

För de lägsta frekvenserna får en bashögtalare, monopol, på ett oändligt plan ett ljud som om det var två högtalare. "Speglingen" i planet ger tryckökning på 6dB?
Hittar inget matematiskt uttryck hur "speglingen" förklaras i relation till frekvens, avstånd från planet, ljudkällans storlek mm.
Någon som kommer ihåg?

JM

[Morello]

Detta är bara att summera bidragen (högtalaren och den virtuella högtalaren) under beaktande av det relativa fasläget.

[PerStromgren]

Detta är bara att summera bidragen (högtalaren och den virtuella högtalaren) under beaktande av det relativa fasläget.

"Bara"!

[Svante]

Detta är bara att summera bidragen (högtalaren och den virtuella högtalaren) under beaktande av det relativa fasläget.

...och avstånden.

[Svante]

Detta är bara att summera bidragen (högtalaren och den virtuella högtalaren) under beaktande av det relativa fasläget.

"Bara"!

Ja?

Alltså, har man två punktkällor som avger sinusar så ger den ena

p1=p0/r1² * sin(wt-k*r1)
p2=p0/r2² * sin(wt-k*r2)

och totala trycket är p=p1+p2.

Det blir en summa av två sinusar med olika fasläge, ibland blir det utsläckningar, ibland hjälps de åt. Det vackra med matematiken är att den förutser i hela rummet vad de två källorna ger för ljudtryck.

[JM]

Problemet är som jag ser det är att "speglingen" minskar men ökat avstånd och ökad frekvens för att till sist i praktiken upphöra. Då finns bara en punktkälla.
Det är den matematiska dynamiken jag efterfrågar. Inte ett statiskt tillstånd.
Det räcker med en ungefärlig formel för att hitta praktiska gränser, avståndsmässigt och frekvensmässigt, när ett oändligt plan upphör att påverka en punktkälla.

JM

[Svante]

Problemet är som jag ser det är att "speglingen" minskar men ökat avstånd och ökad frekvens för att till sist i praktiken upphöra. Då finns bara en punktkälla.
Det är den matematiska dynamiken jag efterfrågar. Inte ett statiskt tillstånd.
Det räcker med en ungefärlig formel för att hitta praktiska gränser, avståndsmässigt och frekvensmässigt, när ett oändligt plan upphör att påverka en punktkälla.

JM

Alltså, för en given position är matematiken statisk. Men man kan också medelvärdesbilda över många positioner på stort avtånd och då får man 6 dB förstärkning för låga frekvenser (=dubbla ljudtrycket eftersom ljuden ligger i fas överallt och deras tryck adderas), men 3 dB förstärkning vid höga frekvenser (=dubbla intensiteten eftersom bara halva rymden bestrålas).

Jag har nån bild av det där. Hmm. Där var den. Bilden visar alltså medelnivån för olika riktningar på stort avstånd från källan, när man har en punktkälla på avståndet d från 1, 2 eller 3 plan.

[JM]

Tack Svante!
Skall utifrån din graf försöka simulera några verkliga exempel o se var de praktiska gränserna ligger.



MBL diskanter borde nästan ha 6 dB förstärkning? Hur blir förstärkningen med dipol-diskanter typ AMT i relation till ett oändligt plan? Går det att hålla reda på de olika faserna?

JM

[JM]

Jag har nån bild av det där. Hmm. Där var den. Bilden visar alltså medelnivån för olika riktningar på stort avstånd från källan, när man har en punktkälla på avståndet d från 1, 2 eller 3 plan.

Vad innebär stort avstånd från källan?

JM

[Johan_Lindroos]

Jag har nån bild av det där. Hmm. Där var den. Bilden visar alltså medelnivån för olika riktningar på stort avstånd från källan, när man har en punktkälla på avståndet d från 1, 2 eller 3 plan.

Vad innebär stort avstånd från källan?

JM

Se figuren.

[Svante]

Jag har nån bild av det där. Hmm. Där var den. Bilden visar alltså medelnivån för olika riktningar på stort avstånd från källan, när man har en punktkälla på avståndet d från 1, 2 eller 3 plan.

Vad innebär stort avstånd från källan?

JM

Se figuren.

Nej... Avståndet i figuren är det mellan punktkälla och vägg. "Stort avstånd" i min text syftar på avståndet mellan lyssningsposition och källa. Stort innebär här på vanligt fysikervis oändligt stort, går man närmare än oändligheten får man ett fel som växer med närheten till källan. Kanske ligger det underförstått i frågan "hur stort måste avståndet vara för att figuren ska stämma". Svaret är att det beror på hur stort fel man tolererar.

[JM]

Ok - utgår från ett överförenklat oändligt lyssningsavstånd innan verkligheten rullar in.

JM

[Svante]

Ok - utgår från ett överförenklat oändligt lyssningsavstånd innan verkligheten rullar in.

JM

Ja, förmodligen har du även ett rum med rumsresonanser och efterklangsradie.