darkg skrev:Crosstallk verkar i överväldigande mån betyda överhörning.
Crosstalk är överhörning. Det behöver inte vara korrelerade signaler. Det kan vara två helt okorrelerade signaler. Då man pratar om cross correlation så är det sinsemellan korrelerade signaler som är periodiska funktioner.
Då man går igenom grunderna inom akustiken så börjar fysiken med att införa begrepp så som exempelvis ljudtryck i luft samt ljudvågors hastighet i luft. Sedan betar man av kontinuitetsekvation och termodynamikens lagar som leder till vågekvationen, plana ljudvågor, sfäriska ljudvågor och akustisk impedans.
Man behandlar spatial and temporal distribution of energy density. Man beräknar energi per volymsenhet. Sedan tittar man på ljudnivå, exempelvis ljudtrycksnivå, men även nivå på partikelhastighet.
Sedan kommer man in på frekvensanalys. Man går från tidsdomän till frekvensdomän via Fourier transform. Man behandlar periodiska signaler som funktion av tid f(t) inom ett givet tidsintervall, ett tidsfönster. Då görs en spektralanalys via invers transformation och får funktionen F(n). Dessa två funktioner bildar ett par inom Fourier transform.
Öronen registrerar fluktuationer i tidsdomän d v s en amplitudvariation i tiden. Trumhinnorna registrerar ljudtrycksförändringar.
Hörseln hör frekvens och då är vi i frekvensdomän.
Däremellan finns en transform. Detta är under förutsättning att ljudet varierar tillräckligt länge. Det måste finnas ett tillräckligt långt tidsfönster för att höra frekvens. Detta är en transformation från tidsdomän till frekvensdomän. En sådan transformation kan göras med Fourier transform. Man gör en frekvensanalys eller spektralanalys.
Fouriertransformationen är en matematisk modell. Hörseln har sin transformation där tonhöjd finns med. Däri ligger en avsevärd skillnad. Fluktuationer i tidsdomän är tidsderivata. Detta är den temporala biten.
Sedan finns den spatiala biten och då används rumsderivata där vektorer införs. Uttrycket är gradienten. Exempelvis tryckgradienter.
Sedan kan man slå ihop tidsderivata och rumsderivata och få en sammanbunden ekvation.
Man ställer upp en impulsfunktion där man går igenom Deltafunktionen.
Sedan kommer en utökad analys av tids och frekvensdomän där man analyserar samband mellan två eller flera tidsfunktioner. Det är nu man kommer in på begreppet Korrelation. Man kan börja med två tidsfunktioner f1(t) och f2(t) och uttrycka korrelation dem emellan. Då fås en så kallad Correlation function φ12(τ) som funktion av τ (tau). τ är en kontinuerlig tidsförskjutning av f(2) i förhållande till f(1) inom ett tidsintervall. Fouriertransformen av detta skrivs som Φ12(n). Correlation function kallas även korrelationsteoremet för periodiska funktioner.
Om f1(t) och f2(t) är identiska så kan man sätta upp det man kallar Autocorrelation function ACF φ11(τ). Då kan man sätta upp Autokorrelationsteoremet. En sinus har en sinusoid autokorrelationsfunktion. Vitt brus har en autokorrelationsfunktion i form av en deltafunktion.
Allt detta är skåpmat för att komma vidare till nästa steg som är Cross correlation, korskorrelation. Om två skilda funktioner med samma frekvens är involverade i korrelation så kan man ställa upp en korskorrelationsfunktion φ21(τ) och dess fouriertransform Φ21(n). OBS! Märk att index är ändrat.
Detta kan skrivas som φ12(-τ) = φ21(τ) och Liknande kan göras på Fouriertransformen där komplexa konjugat tas med.
Med lite enkel algebra där man beräknar goniometriska funktioner så fås ett reellt resultat hos fouriertransformen, vilket lätt inses.
Eftersom det handlar om multiplikation av 2 funktioner så blir resultatet cross-power spectra. Power är effekt.
Cross power är akustisk intensitet och är effekt per ytenhet. Sound power per unit of surface.
Vilka applikationer används sånt här i?? Vid sound spaciousness at certain location in an enclosure/room and is one of the quality factors for sound perception. Hearing uses cross correlation in its binaural analysis of the sounds that enter our ears. Cross correlation påverkar perceived spaciousness.
Nu har vi kommit till sidan 18 i en lärobok på 466 sidor.
Sedan går man igenom konvoluta och korrelation. Då har man 2 funktioner varav den ena går i motsatt riktning mot den andra. Vid varje stående våg och rumsresonans så måste begreppet konvoluta införas.
Då man snurrat till det ordentligt så applicerar man det hela på aperiodiska funktioner gällande korrelation och konvoluta.
Då har man kommit så långt att man applicerar integralkalkyl gällande konvoluta i linjära system.
Då är vi på sida 21. Det är bara drygt 420 sidor kvar att tränga igenom. Då har man klarat en slags grundkurs i ämnet gällande akustik i små rum. Då har jag hoppat över alla formler i detta inlägg.
Mvh
Peter
VD Bremen Production AB + Ortho-Reality AB; Grundare av Ljudbutiken AB; Fd import av hifi; Konstruktör av LICENCE No1 D/A, Bremen No1 D/A, Forsell D/A, SMS FrameSound, Bremen 3D8 m.fl.
Avslutas med fördel med något i stil med "förstår du, lilla pojken" 
