Fråga om F/E-lyssning

Generell diskussion om hifi och områden runt hifi.

Moderator: Redaktörer

Användarvisningsbild
IngOehman
 
Inlägg: 48470
Blev medlem: 2003-09-28
Ort: K-PAX via Tellus

Inläggav IngOehman » 2008-07-18 11:53

Almen skrev:
Magnuz skrev:
IÖ skrev:Sådan vetenskaplig okunnighet skrämmer mig. Stenen kommer ju antingen att krascha med jorden, eller flyga förbi. Sannolikheten är alltså antingen 100% eller 0%, men inte något annat.


En ganska ovanlig tolkning av begreppet sannolikhet, skulle jag säga.

Men det är väl stor skillnad om man säger "stenen" eller "en sten"?

Exakt! Det är det man behöver förstå.

Almen skrev:Att en godtycklig sten inom ett bestämt tidsintervall skulle träffa jorden går ju att beräkna så att alla är överens (antar jag), men hur beräknar man sannolikheten för att en specifik, identifierad sten kommer att göra sammalunda när man vet dess hastighet och avståndet till jorden?

Det är mycket svårt att beräkna, men en sak man kan vara säker på, är att OM man kan beräkna det exakt så blir svaret 0% eller 100%. ;)

Så någon annan siffra relaterar inte händelsen som sådan, utan till hur bra vi är på att förutsäga den. Därför bör det presenteras som just det - en sannolikhetskalkyl för vår prediktion, och inte för händelsen som sådan. Det är ju två helt skilda saker.

Vi kan ju inte påverka händelsen med någon "väldefinierad slumpfunktion "(vilket i sig är en intressant kontradiktion), såsom t ex när man singlar en slant.

Skulle ett "deep impact-scenario" blandas in i ekvationen gäller förstås helt nya saker... Då kan man börja tala om nedslagets sannolikhet igen.


Vh, iö
Fd psykoakustikforskare & ordf LTS. Nu akustiker m specialiteten
studiokontrollrum, hemmabiosar & musiklyssnrum. Även Ch. R&D
åt Carlsson och Guru, konsult åt andra + hobbyhögtalartillv (Ino).

Användarvisningsbild
Magnuz
 
Inlägg: 12507
Blev medlem: 2003-08-08

Inläggav Magnuz » 2008-07-18 11:55

IngOehman skrev:Det är mycket svårt att beräkna, men en sak man kan vara säker på, är att OM man kan beräkna det exakt så blir svaret 0% eller 100%. ;)


Jo, men då är det väl inte längre lämpligt att alls tala om sannolikhet?

Användarvisningsbild
IngOehman
 
Inlägg: 48470
Blev medlem: 2003-09-28
Ort: K-PAX via Tellus

Inläggav IngOehman » 2008-07-18 12:09

Nej, och det är ju just det jag skrivit också.

Alltså att de sannolikheter som folk pratar om handlar om deras beräkningars/förutsägelsers riktighet, men har inte med själva inträffandet av händelsen att göra.


Nattlorden skrev:
IngOehman skrev:Stenen kommer ju antingen att krascha med jorden, eller flyga förbi. Sannolikheten är alltså antingen 100% eller 0%, men inte något annat.


Fast skulle man tala i termer av sannolikhet om man visste att det var 100% eller 0% ? *undrande*.

Det vet man ju att det är (0 eller 100%), och ja, det gjorde dom. 8)

Dock utryckte de sig som om händelsen var en sannolikhetsfråga, och angav en trolighet för den (skild från 0 och 100%), vilket ju är det anmärkningsvärda. Det enda det handlar om är ju sannolikheten att deras förmodan är rätt.

Ett rimligare sätt att formulera sig än:

"Det är enligt mina beräkningar 85% risk att stenen kommer att träffa jorden",

är:

"Jag tror att stenen kommer att träffa jorden, och det är jag till 85% säker på, baserat på de indata jag har.".

Kort sagt: Man bör formulera sig så att det framgår VAD det är man sätter en sannolikhet på. Själva händelsen eller ens förutsägelse.

Jag vet inge hur många gånger jag sett sakerna förväxlas i den akademiska världen. :? Alltså inte bara i popuärpressen.


Vh, iö
Fd psykoakustikforskare & ordf LTS. Nu akustiker m specialiteten
studiokontrollrum, hemmabiosar & musiklyssnrum. Även Ch. R&D
åt Carlsson och Guru, konsult åt andra + hobbyhögtalartillv (Ino).

Användarvisningsbild
IngOehman
 
Inlägg: 48470
Blev medlem: 2003-09-28
Ort: K-PAX via Tellus

Inläggav IngOehman » 2008-07-18 13:17

dimitri skrev:
IngOehman skrev:Dahqvists inlägg är mycket bra, som vanligt.

En sak som slår mig är dock att det i den akademiska världen är så förhållandevis ovanligt med den förståelse som du uppvisar (ivet de grodor man ser komma hoppande ur munnar). Jag kommer aldrig att glömma den debatt jag åhörde över radioapparten, mellan två astonomer (akademiker - ja, vetenskapsmän - näppeligen) som diskuerade någon himakropp som var på väg mot jorden och skulle krascha eller flyga firbi om sisådär 32 år, jag minns inte exakt.

Det jag minns exakt var vad de bråkade om. Den ene påstod att sannolikheten för att den skulle krascha på jorden var X procent, medan den andra påstod att den var Y procent. De blev såta ovänner under de korta minuter de hördes på radion.

Sådan vetenskaplig okunnighet skrämmer mig. Stenen kommer ju antingen att krascha med jorden, eller flyga förbi. Sannolikheten är alltså antingen 100% eller 0%, men inte något annat. Den som anger en annan siffra för sådana här (s k predikterbara) fenomen, demonstrerar bara en sak: Att de inte har information nog för att veta om det rätta svaret är 0% eller 100%.


Kort version:
Ingvar du har fel här. Inte bara har fel utan du intar en ovetenskaplig, möjligen oskyldigt naiv, ståndpunkt. Inga händelser kan förutses med sannolikhet på 0 eller 100%.

Jag skulle mycket uppskatta om du hade lust att läsa mitt inlägg en gång till.

Jag skriver ju just det du skriver härovan (det vill säga inte det där med att jag har fel är ovetenskaplig och naiv ;)).

Jag skriver inte att vi kan förutsäga händelsen, bara att den antingen kommer att inträffa eller att den inte kommer att göra det, om det är så att det i just det aktuella fallet inte finns någon signifikant* slumpfunktion (obs jag skrev inte superslump) inblandad heller (såsom när man singlar slant).

Det jag säger är att den sannolikhet som man talar om i sådana fall är förutsägelsens sannolikhet och inte händelsens!

Och för att bekräfta det du skrev - nej, det känns inte troligt att förutsägelsens sannolikhet är 0 eller 100%. ;) Vi har ju inte alla indata.


dimitri skrev:Lång version:
Mig, som vare sig är statistiker eller astronom, synes det helt korrekt att astronomerna inte bestämde sannolikheten till 0 eller 100%. Om det blir 0 eller 100 % vet vi först efter 32 år senare (vi kanske bara hinner tänka tanken om det blir 100%) det vill säga när händelsen har inträffat eller inte inträffat.

Visst, men igen:

Jag har inte skrivit att vi vet om det är 0 eller 100% som gäller i förväg. Jag har bara skrivit att vi vet att det är 0 eller 100% som gäller (någon av de tu, men inte vilken av dem), och det vet vi ju faktiskt även i förväg (om händelsen är att sotera som predikterbar, vilket jag gjorde denna gång, för att renodla exemplet).

(Lustigt hur stor skillnad det kan blir på en mening när man byter ett om till ett att, men därför är det vilket att läsa noga och tillräckligt långsamt i sådana här frågor.)

Det vi kan åsätta en sannolikhet för är vår förutsägelses inträffande, inte på händelsen som sådan.

dimitri skrev:OK, vi vet det också timmarna innan, kanske veckorna innan men precisionen i förutsägbarheten minskar med avståndet.

Hmmm, det där låter som om du har en mjuk gräns för ordet "vet"... ;)

Jag håller med om att vi vet när träffen skett, och jag håller med om att det finns ett samband mellan precisionen i förutsägelsen (ja, nu skriver du rätt) och avståndet, men jag skulle nog vilja formulera det som att precisionen ökar med minskande avstånd.
(Eftersom "minskar med avståndet" kan tolkas "minskar med avståndet(s minskning)" vilket ju inte stämmer.)

Men vad menar du när du säger att vi vet redan en vecka innan det har hänt? Menar du att VET inte betyder 100% utan bara "tillräckligt nära 100%"?


dimitri skrev:Svante är på god väg när han säger att hade vi haft kunskap och kontroll över ALLA faktorer så hade vi kunnat anamma Ingvars ståndpunkt men Svante fullföljer inte.

Men behöver inte ha koll på alla faktorer för att anamma min synpunkt. Min synpunkt är att man bör formulera sig så att det framgår om det man anger sannolikheter för är händelsen eller ens försök att förutsäga dem. Det är helt skilda saker.

dimitri skrev:Såsom kunskapsläget nu är så går det inte att sätta sannolikhetssiffran till 0 eller 100% för en händelse som kan komma att inträffa om 32 år*.

Jag vet det, men igen: Jag har inte sagt att man kan sätta den till 0%, ej heller till 100%. Jag har sagt att man vet att den inte bara kommer att vara, utan redan nu är(!) någon av de tu, det vill säga att det redan nu är så, att det inte finns några signifikanta slumpbeteenden som kommer att ändra händelsens sannolikhet. Därför är den 0% eller 100% (eller mycket nära) redan idag. Men att vi inte vet vilket gör inte att det är rätt att påstå att den ligger någonstans däremellan. Det enda vi kan bedöma med våra sannolikhetskalkyler är vår förutsägelse.

Men ändå är något fel när två forskare med samma indata slåss om vilken sannolikhetsberäkning som är den rätta... De kan inte båda ha rätt. De beter sig inte vetenskapligt. Inte båda två i varje fall, och i det specifika fallet gjorde ingen av dem det.

dimitri skrev:Observera att jag inte har exakt pejling på kunskapsläget idag och än mindre på kunskapsläget vid tidpunkten när Ingvar hörde programmet, men det påverkar inte det jag skriver med mer än ngn % för sannolikhetskalkylen.

Jag är säker på att vi är helt överens om att beräkningarnas exakta precision inte är en viktig del av frågan överhuvudtaget.

dimitri skrev:Hur än underbar Tage Danielssons monolog var/är så var INTE sannolikheten för Harrisburgolycka 100% låt säga veckorna INNAN, troligen inte ens dagen innan. Den "blev" 100% efter det att den inträffade.

Det håller jag nog med dig om, eftersom jag tror att det fanns gott om slupprocesser som hade kunna ge ett annat utfall.

Men jag är inte säker på att det inte alls var den distinktionen jag pratade om.

Jag tror mig annars känna mig rätt säker på (84,5%) att Tages raljerande inte avsåg vara ironi mot vetenskapen, utan primärt inriktade sig mot pressen och makthavarnas ovilja att tala klarspråk med medborgarna. ;) Helt säker är jag inte dock. Han var ju en utpräglad humanist, och jag håller det inte som helt otänkbart att Tage kunde tro att vetenskapen tagit fram statitiken med avsikt att kunna manipulera sanningen. Jag tror inte det dock. Tror han förstod att sådant missbruk är ovetenskapligt, och alltid kommer ur okunskap eller medvetna försök att manipulera.


dimitri skrev:Jag vet inte hur mycke jag ska behöva orda. Men tänk t.ex att det satt två vetenskapsmän i en radiosändning den 14/3 79 (2 veckor innan) och hade ett samtal om sannolikhet för Harrisburgolyckan . Både 0% och 100% hade varit fel (om tidsperspektivet inte var oändligt).

Nu håller jag faktiskt inte med dig, av två skäl (minst):

1. Frågan är inte rent vetenskaplig längre utan börjar tangera vetenskapsfilosofin. Frågan är ju om verkligheten är predikterbar eller inte. Är det det skulle man kunna påstå att sannolikheten visst var 100 %, men den som hävdat något sådant skulle självklart få svårt att leda det i bevis.

2. Situationen är extra knepig när den är återkopplad, och det är den ju i det här fallet, i varje fall potantiellt... Om någon säger att sannolikheten att den skall inträffa är 0% kan det ju faktiskt leda till att den blir 100%, och om någon säger att det garanterat kommer att hända kan det vara det som behövs för att olyckan skall hindras, så fallet är lite speciellt eftersom det är återkopplat, och att förutsägelsen i sig kan leda till genereringen av sin egen felaktighet.

Kan vi säga att de skrev saken på lappar i förseglande kuvert istället? ;)

Fast hur man än vänder och vrider på det hela så är man till baka där man startade, det vill säga med två saker.

1. Även om man retrospektivt kan hävda att sannolikheten även två veckor i förväg var 100% (vilket man nog i det här fallet inte ens kunde eftersom det fanns signifikanta slumpfenomen med i ekvationen), så är det ingenting som hade gått att argumentera. Så det hade bara varit ett löst påstående, ehuru riktigt! :)

2. Jag får fortfarande känslan av att du missförstått det jag skrivit tidigare, alltså att du uppfattat att jag anfört att man skulle kunna säga att sannolikheten för händelsen är 0 % (eller 100 %) i förväg, vilket jag ju aldrig gjort. Det enda jag skrivit var att den sannolikhet man bör tala om är förutsägelsens, och inte händelsens, när det är fall som redan är mer eller mindre avgjorda, även om vi inte vet det ännu, på grund av bristgälliga indata.


dimitri skrev:Ingvars astronomers situation är en aning annorlunda. De är säkert tillräckligt duktiga för att räkna ut ungefärlig bana för asteroiden för de kommande 32 åren. Det är sant. Men de KAN inte vara så "duktiga" för att sätta sannolikheten för kollisionen till 0 eller 100%.

Igen: Det har jag heller inte sagt att de borde ha gjort. Det jag skrivit var bara att de borde ha talat om vilka bedömningar de gjort om sina egna förutsägelsers sannolikheter - och inte om inträffandets sannolikhet, för det är två skilda saker. Den senare påverkas inte av vilken kunskap någon bedömare har.


dimitri skrev:Jag blev faktiskt, inte så lite, förvånad att Ingvar undslapp sig dessa ord. För inte är väl jag ute på en förvirrad cykeltur?
Dimitri

Det lämnar jag till dig att bedöma, men om du vill så kan jag spekulera lite om det. Då tror/tycker jag såhär:

Jag håller med dig om allt det du skriver, nästan. Skulle därför inte säga att du är ute och cyklar.

Men...

Jag tror inte du uppfattat det jag skrivit riktigt, och med riktigt menar jag "som det var menat". Skulle därför mycket uppskatta om du hade lust att läsa det igen. Tror nog du kommer att upptäcka att vi är nästan 100% överens. ;)


Vh, iö

- - - - -

*Fast jag tror vi bör betrakta fallet som hypotetiskt. Jag skrev ju inlägget för att skilja mellan två olika sorters sannolikheter, inte för att diskutera himplakroppen ifråga. Jag vet ju inte hur signifikanta effekter av andra himlakroppar som kan kollidera med en inte så liten sten är, för dess läge några tiotal år senare. Kanske är det rimligt att betrakta de små himpakropparnas effekter som en slumpstörning snarare än som disparata händelser, och de isåfall utgör en tillräcklig slumpfunktion för att man skall kunna tala om att även den verkliga kollotionen med jorden har en sannolikhet som ligger stax under 100% eller strax över 0%? Oavsett vilket så är det försumbarheter i sammanhanget, och den angivelse som forskarna kom med har inte med den verkliga händelsens sannolikhet att göra, utan med deras förmåga att förutsäga den.

Och mitt inlägg handlade bara om att man bör kalla saker vid sina sanna namn, så ingen tror att sannolikheten för en händelse plötsligt påverkas när man får lite ny info, som det nästan alltid verkar när man läser populärpressen, men allför ofta även när man läser rön från människor som borde veta bättre, akademiker som arbetar med forskning. Som borde ha agerat vetenskapligare.


Edit: Justerade ett medhåll till att inte inkludera att jag skulle ha haft fel. ;)
Senast redigerad av IngOehman 2008-07-18 13:42, redigerad totalt 2 gånger.
Fd psykoakustikforskare & ordf LTS. Nu akustiker m specialiteten
studiokontrollrum, hemmabiosar & musiklyssnrum. Även Ch. R&D
åt Carlsson och Guru, konsult åt andra + hobbyhögtalartillv (Ino).

Användarvisningsbild
KarlXII
Dussinmänniska
 
Inlägg: 28546
Blev medlem: 2007-02-17
Ort: Himlafiket

Inläggav KarlXII » 2008-07-18 13:32

Bara en liten tanke:

Denna vetenskapsonani kan vara bland det mer ointressanta jag läst på detta hifi-forum.

Dags att plocka fram skylten. ;)

Bild
T H E. G O O S E B U M P. F A C T O R

Användarvisningsbild
IngOehman
 
Inlägg: 48470
Blev medlem: 2003-09-28
Ort: K-PAX via Tellus

Inläggav IngOehman » 2008-07-18 13:53

Thomas_A skrev:Förstår inte din förklaring ovan. Utfallen är antingen miss eller träff. Med hjälp av mätdata (hastighet och riktning) och en beräkningsmodell kan man ange dess position vid en given tidpunkt. Eftersom mätdata inte är så precisa så får positionen en felmarginal. Om forskarna träter om en "sannolikhet" att dess position skulle sammanfalla med jordens position har de antingen olika mätdata eller olika beräkningsmodeller. Vad är det konstiga i det?

Det konstiga är att de talar om inträffandets sannolikhet när de borde prata om förutsägelsens sannolikhet.

Sannolikheten för att en händelse skall inträffande påverkas inte av vad någon som försöker förutsäga händelsen vet om den.

Den påverkas bara av de oförutsägbara* händelser innan som kan påverka utfallet.


Den senare halvan av problemet är intressant eftersom det delvis är filosofisk, således att det inte är bevisat eller ens bevisbart att världen är deterministisk. Därför kan man lämna frågan öppen om slump skall likställas med superslump, eller om det är bättre att se det som "ännu okända" deterministiska variabler.

Men oavsett allt detta kvarstår problemet med forskare som inte skiljer mellan händelsers inträffande sannolikhet, och deras egen förutsägelses sannolikhet.

Det är två skilda saker.


Vh, iö

- - - - -

*I bemärkelsen "går inte att förutsäga", inte i bemärkelsen "vi kan inte förutsäga dem". Om det betyder att de tar avstamp från superslump eller inte får väl anses vara en filosofisk fråga. Jag vill bara ha med det i diskussionen, så ingen tror att det är utan betydelse om man går vidare i diskussionen om kommer in i de filosofiska domänerna.
Fd psykoakustikforskare & ordf LTS. Nu akustiker m specialiteten
studiokontrollrum, hemmabiosar & musiklyssnrum. Även Ch. R&D
åt Carlsson och Guru, konsult åt andra + hobbyhögtalartillv (Ino).

Användarvisningsbild
IngOehman
 
Inlägg: 48470
Blev medlem: 2003-09-28
Ort: K-PAX via Tellus

Inläggav IngOehman » 2008-07-18 14:09

Thomas_A skrev:Antingen får man 13 rätt på tipset eller inte. Sannolikheten för det kan man beräkna.

Kan man?

Berätta mera! :)

(Jo, det är klart att man kan räkna, men är det rimligt att påstå att det kan kommer fram till är en sorts sanning, ens sett statistiskt?)

Thomas_A skrev:Vid stryktips kan man dock använda sig av en bayesisk modell (med tidigare kända omständigheter som att det är vanligare med hemmavinster samt om lagens kvaliteter) för att öka sannolikheten för att få 13 rätt. Bayesisk modell är dock inte tillämpart vid Lotto.

Jag skulle hellre se det som att man kan påstå att det finns beräkningsbara sannolikheter för sådana där saker och man kan till och med komma med förslag på hur det skall gå till, men då är man tvungen att gå rätt långt bort ifrån vetenskapen. Popper får man stryka helt.

Ett sätt att testa om det man räknat ut har någon sanningshalt är att fundera på om man kan räkna "ett steg till", alltså om det går att ange en kvalitet för ens sannolikhetskalkyl... Kan du räkna ut hur bra den kommer att träffa. ;)

Kort sagt: Är sannolikheten i sig sann, eller är den bara sannolik? Till slut är det inte mer än "en gissning med instruktion om hur man gör den".


Just för Lotto går det däremot bättre att använda Bayesisk modell (!) fast man får göra det liksom bakåfram (det finns en viss risk att jag är lite ute på djupt vatten just nu :oops: rent terminologiskt alltså... men jag förklara gärna närmare om du undrar vad jag menar) och dessutom får man nöja sig mad att räkna på vinsten, inte på vinstchansen*. ;)


Vh, iö

- - - - -

*Som ju följer väldigt enkla statistiska lagar och som därför som du skriver inte har med Bayesisk modell (där man stöder sina beräkningar på tidigare händelser) att göra.
Fd psykoakustikforskare & ordf LTS. Nu akustiker m specialiteten
studiokontrollrum, hemmabiosar & musiklyssnrum. Även Ch. R&D
åt Carlsson och Guru, konsult åt andra + hobbyhögtalartillv (Ino).

Användarvisningsbild
IngOehman
 
Inlägg: 48470
Blev medlem: 2003-09-28
Ort: K-PAX via Tellus

Inläggav IngOehman » 2008-07-18 14:20

Svante skrev:
Magnuz skrev:
Svante skrev:Fö kan man väl inte ens vara säker till 100% på att något har inträffat ens efter att det har inträffat.


Det kan man vara 100% säker på. Har det inte inträffat finns nämligen inget "efter". :wink:


Jamen, tänk om du har kommit till himlen då? För inte kan du väl vara 100% säker på att inte himlen finns? ;) Eller tänk om stenen bara vägde 1 kg?

Njae... Jag är till 78% säker på att Magnuz avsåg att peka på en semantisk groda i ditt påstående, Svante. ;)

Läs det han skrev igen. Det är inte ett inlägg som har något med förintelse efter ett nedslag att göra. Då hade han använt ett "inte" mindre. Läs det igen!


I ditt påstående Svante (eller var det en fråga?) som magnuz kommenterar, så påstår du ju att händelsen faktiskt har inträffat, eftersom du talar om tiden efter den. Är det "efter" händelsen så har den ju på definition inträffat! ;)

Att du sedan (i samma mening) säger att man inte kan vara säker på att den inträffat blir då en kontradiktion.


Du skulle ha skrivit: "Fö kan man väl inte ens vara säker till 100% på att något har inträffat ens efter att det påstås ha inträffat."


Vh, iö
Fd psykoakustikforskare & ordf LTS. Nu akustiker m specialiteten
studiokontrollrum, hemmabiosar & musiklyssnrum. Även Ch. R&D
åt Carlsson och Guru, konsult åt andra + hobbyhögtalartillv (Ino).

Användarvisningsbild
IngOehman
 
Inlägg: 48470
Blev medlem: 2003-09-28
Ort: K-PAX via Tellus

Inläggav IngOehman » 2008-07-18 14:33

nolimitsoya skrev:dimitri, jag tror Ingvar var ute just efter att det inte är stenen som med en viss sannolikhet träffar, trots att många uttrycker sig så, utan att modellen har en viss osäkerhet, och att det är viktigt att förstå skillnaden.

Stämmer. Eftersom det kan ge helt olika implikationer, med avseende på både tolkning och åtgärder.


NN skrev för länge sedan något väldigt klokt/roligt som gick ut på att han efterlyste någon som förstod vad han menade men var bättre på att förklara.

Något i stil med: "-Kan inte någon som förstår mig berätta vad jag menar!"

Tack nolimitsoya!


Vh, iö
Fd psykoakustikforskare & ordf LTS. Nu akustiker m specialiteten
studiokontrollrum, hemmabiosar & musiklyssnrum. Även Ch. R&D
åt Carlsson och Guru, konsult åt andra + hobbyhögtalartillv (Ino).

Användarvisningsbild
Svante
Audiot!
 
Inlägg: 37552
Blev medlem: 2004-03-03
Ort: oakustisk

Inläggav Svante » 2008-07-18 14:44

IngOehman skrev:
Svante skrev:Fö kan man väl inte ens vara säker till 100% på att något har inträffat ens efter att det har inträffat.
Du skulle ha skrivit: "Fö kan man väl inte ens vara säker till 100% på att något har inträffat ens efter att det påstås ha inträffat."


Nädå. ;)

MAN kan inte vara helt säker eftersom MAN inte kan vara säker på att man verkligen har observerat det man tror har inträffat. Även om det faktiskt har inträffat så kan MAN inte vara säker på det. Precis som jag skrev.

...fast som jag också skrev, men som föll bort i någons citat så går det förstås utmärkt att ha en tankemodell där man antar att det man observerar verkligen är sant. Alltså att det råder fullständig överensstämmelse mellan observation och verklighet.

Men som sagt, detta har spårat ur fullständigt och detta inlägg bidrar inte till att få tråden på spår igen. Men man kan ju få ha lite tjafskul ibland också. :D
Så länge har jag längat efter att loudness war skulle vara över. Nu börjar jag tro att vi faktiskt är där. Kruxet är att vi förlorade.

Användarvisningsbild
Magnuz
 
Inlägg: 12507
Blev medlem: 2003-08-08

Inläggav Magnuz » 2008-07-18 14:47

IngOehman skrev:
Thomas_A skrev:Antingen får man 13 rätt på tipset eller inte. Sannolikheten för det kan man beräkna.

Kan man?

Berätta mera! :)

(Jo, det är klart att man kan räkna, men är det rimligt att påstå att det kan kommer fram till är en sorts sanning, ens sett statistiskt?)


Nä, det är ingen sanning utan en sannolikhet, d.v.s. likt sanning men inte riktigt samma sak. :wink:

IÖ skrev:Njae... Jag är till 78% säker på att Magnuz avsåg att peka på en semantisk groda i ditt påstående, Svante.

Läs det han skrev igen. Det är inte ett inlägg som har något med förintelse efter ett nedslag att göra. Då hade han använt ett "inte" mindre.


Helt riktigt. :)

Användarvisningsbild
Almen
Hilbert
 
Inlägg: 18630
Blev medlem: 2005-01-01
Ort: Göteborg

Inläggav Almen » 2008-07-18 14:49

IngOehman skrev:Ett rimligare sätt att formulera sig än:

"Det är enligt mina beräkningar 85% risk att stenen kommer att träffa jorden",

är:

"Jag tror att stenen kommer att träffa jorden, och det är jag till 85% säker på, baserat på de indata jag har.".

Kort sagt: Man bör formulera sig så att det framgår VAD det är man sätter en sannolikhet på. Själva händelsen eller ens förutsägelse.

Mycket intressant distinktion som jag inte funderat så mycket på tidigare. Tack för den! :)

Jag tycker alltså inte alls att
KarlXII skrev:Denna vetenskapsonani kan vara bland det mer ointressanta jag läst på detta hifi-forum.
utan typ tvärtom. :idea: :o :D
"Nämn tre av de köttätande växter som vid mässan i Hannover med hull och hår slukade den då ditresta gosskören. Svara!"

Användarvisningsbild
Magnuz
 
Inlägg: 12507
Blev medlem: 2003-08-08

Inläggav Magnuz » 2008-07-18 14:51

Almen skrev:Jag tycker alltså inte alls att
KarlXII skrev:Denna vetenskapsonani kan vara bland det mer ointressanta jag läst på detta hifi-forum.
utan typ tvärtom. :idea: :o :D


Håller med, fast kanske hör den inte riktigt hemma i den här tråden?

Användarvisningsbild
Svante
Audiot!
 
Inlägg: 37552
Blev medlem: 2004-03-03
Ort: oakustisk

Inläggav Svante » 2008-07-18 14:52

Magnuz skrev:
Svante skrev:Fö kan man väl inte ens vara säker till 100% på att något har inträffat ens efter att det har inträffat.


Det kan man vara 100% säker på. Har det inte inträffat finns nämligen inget "efter". :wink:


Ahh... Nu trillade poletten ned.

Men... Jag har ju rätt ändå. Alltså frågan är ju kollision eller miss. Och visst finns det ett "efter missen" också?
Så länge har jag längat efter att loudness war skulle vara över. Nu börjar jag tro att vi faktiskt är där. Kruxet är att vi förlorade.

Användarvisningsbild
Magnuz
 
Inlägg: 12507
Blev medlem: 2003-08-08

Inläggav Magnuz » 2008-07-18 15:05

Svante skrev:Ahh... Nu trillade poletten ned.

Men... Jag har ju rätt ändå. Alltså frågan är ju kollision eller miss. Och visst finns det ett "efter missen" också?


Nehej du, den gubben går inte. :wink:

Du skrev "Fö kan man väl inte ens vara säker till 100% på att något har inträffat ens efter att det har inträffat."

Användarvisningsbild
phloam
redaktör / tetra
 
Inlägg: 16078
Blev medlem: 2006-03-25
Ort: Stora Mellby

Inläggav phloam » 2008-07-18 15:21

Frågan är kanske - är det detta man i slutändan hamnar i, om man väljer objektivitet som ledstjärna? 40 sidor metodmasturbation med statisktjafs som grädde på moset?

I andra ringhörnan står en demagogisk Linn-försäljare uppbackad av kabeltjusare och high end-snobbar.


Återstår bara två saker: a) Ge upp alla hifiambitioner och söka asyl på närmaste ON/OFF. b) Trycka en t-shirt med texten "det var bättre förr" och för evigt vandra på vintage-nostalgins oändliga loppmarknad och minnas hur det var då hifi fortfarande var barnsligt kul.*


Edit: Med reservation för att det finns de som tycker att de första alternativen verkligen ÄR kul, så är det ju bra att det finns nåt för dem :)
Senast redigerad av phloam 2008-07-18 15:36, redigerad totalt 1 gång.

Användarvisningsbild
Svante
Audiot!
 
Inlägg: 37552
Blev medlem: 2004-03-03
Ort: oakustisk

Inläggav Svante » 2008-07-18 15:21

Magnuz skrev:
Svante skrev:Ahh... Nu trillade poletten ned.

Men... Jag har ju rätt ändå. Alltså frågan är ju kollision eller miss. Och visst finns det ett "efter missen" också?


Nehej du, den gubben går inte. :wink:

Du skrev "Fö kan man väl inte ens vara säker till 100% på att något har inträffat ens efter att det har inträffat."


Hmm, jag förstår inte. Du får nog antingen förklara mer, eller så bestämmer vi bara att det här inte spelar så stor roll om 100 år. Eller så gör det det 8O . :lol:
Så länge har jag längat efter att loudness war skulle vara över. Nu börjar jag tro att vi faktiskt är där. Kruxet är att vi förlorade.

Användarvisningsbild
Magnuz
 
Inlägg: 12507
Blev medlem: 2003-08-08

Inläggav Magnuz » 2008-07-18 15:30

Svante skrev:
Magnuz skrev:
Svante skrev:Ahh... Nu trillade poletten ned.

Men... Jag har ju rätt ändå. Alltså frågan är ju kollision eller miss. Och visst finns det ett "efter missen" också?


Nehej du, den gubben går inte. :wink:

Du skrev "Fö kan man väl inte ens vara säker till 100% på att något har inträffat ens efter att det har inträffat."


Hmm, jag förstår inte. Du får nog antingen förklara mer, eller så bestämmer vi bara att det här inte spelar så stor roll om 100 år. Eller så gör det det 8O . :lol:


Både efter missen och efter träffen kan man vara 100% säker på att missen respektive träffen har inträffat. Uttrycket "efter [någotvadsomhelst]" implicerar ju att detta något har inträffat.

Användarvisningsbild
petersteindl
Der Eiermann
 
Inlägg: 41440
Blev medlem: 2007-04-17
Ort: Härnösand

Inläggav petersteindl » 2008-07-18 15:39

Magnuz skrev:
Svante skrev:Ahh... Nu trillade poletten ned.

Men... Jag har ju rätt ändå. Alltså frågan är ju kollision eller miss. Och visst finns det ett "efter missen" också?


Nehej du, den gubben går inte. :wink:

Du skrev "Fö kan man väl inte ens vara säker till 100% på att något har inträffat ens efter att det har inträffat."


Jag tolkade Svante som så att, eftersom Jesus har förts på tal och låt säga att det har inträffat. Då är det alltså 100 %. Men räcker det för att vara säker?

Nu kan man göra en marknadsundersökning och fråga jordens samlade befolkning om samtliga med 100 % säkerhet är så säkra att alla kan intyga att det har hänt att Jesus fanns. Skulle själv inte tro att det blir 100 % utfall. Själva anledningen till att jag inte tror dettta är enkom på grund av vad som förutspåtts i Guds Heliga skrift d v s i Bibeln och som skrevs ner för flera tusen år sedan d v s både i Gamla testamentet och i Nya. Det står nämligen i klartext att alla inte skall tro. Sedan, d v s i nuläget kan vi nog med tämligen stor sannolikhet säga att i just det fallet har Bibeln rätt.Nå, fanns Jesus eller inte?

Så uppfattade jag Svantes svar, nämligen att om Jesus funnits så räcker det inte för att vara säker. :wink: 8) Och en sak till, Jesus har inte funnits till 70 % eller 30 % utan det är så att Jesus har funnits till antingen 100 % eller till 0 % medans vad jordens befolkning tror är någonstans mitt emellan.

Kanske detta exempel även illustrerar just denna sten i rymden och Ingvars inlägg. Vad gäller Jesus så kallade man honom för hörnstenen :D

Detta är skrivet i sannolikhetens tecken inte i religionens

MvH
PS

Användarvisningsbild
Greensleeves
 
Inlägg: 810
Blev medlem: 2004-11-01
Ort: Den nordliga geografin

Jesus, klippor, religion och sannolikheter...

Inläggav Greensleeves » 2008-07-18 15:58

petersteindl skrev:... Och en sak till, Jesus har inte funnits till 70 % eller 30 % utan det är så att Jesus har funnits till antingen 100 % eller till 0 %...

Låter betryggande! Åtminstone en konstant att luta sig emot i vår kämpiga tillvaro... :wink:

petersteindl skrev:... Vad gäller Jesus så kallade man honom för hörnstenen :D

Själv hade jag föreslagit epitetet klippan, men det är ju jag det... 8)

petersteindl skrev:... Detta är skrivet i sannolikhetens tecken, inte i religionens...

Vill du försiktigt framhålla, en vacker sommardag som denna, att däremellan torde det föreligga en viss skillnad..? :D
Med utomordentligt vänlig hälsning från Thomas; en ytterst allmän amatör i ordets djupaste mening.

Användarvisningsbild
Svante
Audiot!
 
Inlägg: 37552
Blev medlem: 2004-03-03
Ort: oakustisk

Inläggav Svante » 2008-07-18 16:09

Magnuz skrev:
Svante skrev:
Magnuz skrev:
Svante skrev:Ahh... Nu trillade poletten ned.

Men... Jag har ju rätt ändå. Alltså frågan är ju kollision eller miss. Och visst finns det ett "efter missen" också?


Nehej du, den gubben går inte. :wink:

Du skrev "Fö kan man väl inte ens vara säker till 100% på att något har inträffat ens efter att det har inträffat."


Hmm, jag förstår inte. Du får nog antingen förklara mer, eller så bestämmer vi bara att det här inte spelar så stor roll om 100 år. Eller så gör det det 8O . :lol:


Både efter missen och efter träffen kan man vara 100% säker på att missen respektive träffen har inträffat. Uttrycket "efter [någotvadsomhelst]" implicerar ju att detta något har inträffat.


Om man lyckas observera det ja. Och hur stor är sannolikheten för det? (I fallet med stenen rätt stor, men är den 100%?). Hur ska man kunna vara säker om man inte vet att observationen är riktig?
Så länge har jag längat efter att loudness war skulle vara över. Nu börjar jag tro att vi faktiskt är där. Kruxet är att vi förlorade.

Användarvisningsbild
petersteindl
Der Eiermann
 
Inlägg: 41440
Blev medlem: 2007-04-17
Ort: Härnösand

Re: Jesus, klippor, religion och sannolikheter...

Inläggav petersteindl » 2008-07-18 16:16

Greensleeves skrev:
petersteindl skrev:... Och en sak till, Jesus har inte funnits till 70 % eller 30 % utan det är så att Jesus har funnits till antingen 100 % eller till 0 %...

Låter betryggande! Åtminstone en konstant att luta sig emot i vår kämpiga tillvaro... :wink:

petersteindl skrev:... Vad gäller Jesus så kallade man honom för hörnstenen :D

Själv hade jag föreslagit epitetet klippan, men det är ju jag det... 8)

petersteindl skrev:... Detta är skrivet i sannolikhetens tecken, inte i religionens...

Vill du försiktigt framhålla, en vacker sommardag som denna, att däremellan torde det föreligga en viss skillnad..? :D


Tja, Petrus eller Piotr eller Peter är namnet på klippan. På annat språk är samma namn Cefas. Det finns en i Bibeln uppenbar anledning till det.

Skillnad, ähum, svar; kanske nej men jag måste på något sätt dölja att religion inte är tillåtet på Faktiskt. Den här tråden vore synd att få låst. den är bra och jag har inte sagt mitt sista ord angående metoden F/E-lyssningstest. :D I undervisning angående Logik eller i sannolikhetsläran eller i statistik så användes religionen flitigt som exempel.

Väl mött
Peter Steindl

dimitri
 
Inlägg: 4604
Blev medlem: 2003-09-20
Ort: Götelaborg

Inläggav dimitri » 2008-07-18 16:19

Ingvar,
Det var välgörande att läsa ditt inlägg. Jag har förstått att du inte menade det jag läste in i ditt inlägg och att jag således trampade pedaler. Det känns bra. Faktiskt.

Men säg mig, alltså inte som fortsättning på mitt och ditt inlägg utan som en utvikning, om två astronomer pratar i radio och en viss asteroid är på tapeten. Båda två är överens om att asteroidens bana är sådan att en kollision med Jorden om 32 år inte kan uteslutas. Programledaren frågar då: "Hur stor är sannolikheten för en sådan katastrof?". Båda svarar att det är väldigt svårt att beräkna, sträckan som asteroiden ska tillryggalägga är så enormt stor, den kommer att passera flera andra himlkropapr som kommer att utöva påverkan, oförutsägbara händelser kan inträffa, våra matematiska metoder räcker inte osv. Programledaren ger sig inte: "OK, jag förstår att ingen av er kan idag uppge sannolikheten för händelsen till 0 eller 100%, kan ni åtminståne tala för våra lyssnare om sannolikheten, och då menar jag risken, ligger närmare 0 eller närmare 100% ?".
Jag vill inte här ha svar på frågan förstås. Jag undrar om det finns ett sätt för dessa astronomer att besvara frågan annat än "nej, det kan vi inte"? (jag själv skulle satsa en hundring på 0 dvs ingen kollision i en vadslagning)


Detta har även lite att göra med Svantes förtydligande att med 32% sannolikhet menas att händelsen kommer att inträffa 32 gånger av 100. I det här fallet gäller det sannolikhet för att en enstaka händelse kommer att inträffa.

Sedan en allmän ursäkt, detta är verkligen fett OT.

Användarvisningsbild
Greensleeves
 
Inlägg: 810
Blev medlem: 2004-11-01
Ort: Den nordliga geografin

Re: Jesus, klippor, religion och sannolikheter...

Inläggav Greensleeves » 2008-07-18 16:31

petersteindl skrev:... Tja, Petrus eller Piotr eller Peter är namnet på klippan. På annat språk är samma namn Cefas...

Tack för dessa kultur- och religionshistoriskt intressanta fakta, Peter! Hm... Peter... det är ju ditt namn... så egendomligt... du är alltså... en... klippa... ja, jädrars..! Det är till att ha ett storståligt namn! Gratulerar till det..! :)

petersteindl skrev:... Det finns en i Bibeln uppenbar anledning till det...

För oss religiöst obildade, är denna uppenbara anledning alltså att..?

petersteindl skrev:... Skillnad, ähum, svar; kanske nej men jag måste på något sätt dölja att religion inte är tillåtet på Faktiskt...

Hade jag ingen aaaning om..! Bra att veta! Nu vet jag alltså att jag inte bör tala om en högre skapare i samband med hifi, åtminstone inte explicit. Antar jag. Harkling. 8O
Med utomordentligt vänlig hälsning från Thomas; en ytterst allmän amatör i ordets djupaste mening.

Användarvisningsbild
IngOehman
 
Inlägg: 48470
Blev medlem: 2003-09-28
Ort: K-PAX via Tellus

Inläggav IngOehman » 2008-07-18 17:07

Magnuz skrev:
IngOehman skrev:
Thomas_A skrev:Antingen får man 13 rätt på tipset eller inte. Sannolikheten för det kan man beräkna.

Kan man?

Berätta mera! :)

(Jo, det är klart att man kan räkna, men är det rimligt att påstå att det kan kommer fram till är en sorts sanning, ens sett statistiskt?)


Nä, det är ingen sanning utan en sannolikhet, d.v.s. likt sanning men inte riktigt samma sak. :wink:

Vad jag menade var bara att man måste skilja mellan sannolikheter som går att leda i bevis, och sådana vars validitet inte ens gäller för sannlikhetsberäkningen som sådan. Det vill säga vars validitet inte går att ange sannolikhet för. ;)

Man måste skilja mellan sannolikheter som är sanna och sådana som är bara ett förslag. Att utgå ifrån att ett fotbollslag (eller vilken sport det nu var) skulle alls prestera på ett sätt där framtiden har med dåtiden att göra är ju redan det en otillåten ansats om man vill hantera situationen vetenskapligt. Självklart kan det finnas liketer mellan historien och framtiden, men dessa likheter som enskildheter går inte att storleksbedöma. Då faller även resten av beräkningarna, och det blir ett förslag bara, eller som det ibland heter i spelsammanhang - ett "system".

Spelteori är verkligen ett ämne som ligger i vetenskapens utkant, eller ibland långt utanför till och med. ;) Men det beryder förstås inte att systemen inte kan fungera. Det gör de säkert ibland. Men det betyder att det är min uppfattning att man bör använda orden sannolikhet och sannolikhetskalkyl med viss försiktighet.


Magnuz skrev:
IÖ skrev:Njae... Jag är till 78% säker på att Magnuz avsåg att peka på en semantisk groda i ditt påstående, Svante.

Läs det han skrev igen. Det är inte ett inlägg som har något med förintelse efter ett nedslag att göra. Då hade han använt ett "inte" mindre.


Helt riktigt. :)

Självklart! (Till 78%)


Vh, iö
Fd psykoakustikforskare & ordf LTS. Nu akustiker m specialiteten
studiokontrollrum, hemmabiosar & musiklyssnrum. Även Ch. R&D
åt Carlsson och Guru, konsult åt andra + hobbyhögtalartillv (Ino).

Användarvisningsbild
IngOehman
 
Inlägg: 48470
Blev medlem: 2003-09-28
Ort: K-PAX via Tellus

Inläggav IngOehman » 2008-07-18 17:34

dimitri skrev:Ingvar,
Det var välgörande att läsa ditt inlägg. Jag har förstått att du inte menade det jag läste in i ditt inlägg och att jag således trampade pedaler. Det känns bra. Faktiskt.

Det beror på att du är en helt prestigslös människa. :)

Det finns ju några sådana, och jag blir lika glad och imponerad jag träffar på dem. Vet om i varje fall ett tiotal här på faktiskt. (Tyvärr har en av dem skrämts iväg alldeles nyligen av ett omotiverat påhopp. Jag hoppas han kommer tillbaka.)

Tycker för övrigt att ditt inlägg var mycket bra, det vill säga jag höll med dig om allting i det. Och därtill reserverade du dig ju vldigt tydligt i slutet och skrev att du kunde vara ute och cykla, vilket ju gjorde att man kan påstå att du inte ens gjorde det! ;)


dimitri skrev:Men säg mig, alltså inte som fortsättning på mitt och ditt inlägg utan som en utvikning, om två astronomer pratar i radio och en viss asteroid är på tapeten. Båda två är överens om att asteroidens bana är sådan att en kollision med Jorden om 32 år inte kan uteslutas. Programledaren frågar då: "Hur stor är sannolikheten för en sådan katastrof?". Båda svarar att det är väldigt svårt att beräkna, sträckan som asteroiden ska tillryggalägga är så enormt stor, den kommer att passera flera andra himlkropapr som kommer att utöva påverkan, oförutsägbara händelser kan inträffa, våra matematiska metoder räcker inte osv.

Jag bryter in här halvvägs i din formulering, och föreslår att de undviker ordet oförutsägbar när de menar "saker som de inte kan förutsäga". Helt enkelt för att jag tycker begreppet oförutsägbar bör användas för sådant vars natur inkluderar att det inte KAN förutsägas. Alltså att det är en egenskap hos fenomenet och inte hos observatören.

Jag nämner det trots att det inte har någon betydelse för själva grundfrågan, bara på grund av att språkbruket som sådant är en parallell till frågan. Tillhör det man talar om (sannolikheten/oförutsägbarheten) objektet eller obeservatören.

Men ursäkta avbrottet, nu låter jag dig tala vidare:

dimitri skrev:Programledaren ger sig inte: "OK, jag förstår att ingen av er kan idag uppge sannolikheten för händelsen till 0 eller 100%, kan ni åtminståne tala för våra lyssnare om sannolikheten, och då menar jag risken, ligger närmare 0 eller närmare 100% ?".

Tja, det enklaste för dem är ju att klargöra att de kan göra en [u]bedömning[(u] men inte en beräkning av den faktiska sannolikheten (och hoppas att alla förstår skillnaden).

Vill de utbilda lyssnarna lite extra så kan de klargöra att bedömningen innehåller ett antal estimat, det vill säga mer eller mindre insatta gissningar. Bedömningar är ju en sorts åsikter.

Sen är det nog bara för dem att brassa av gissningarna. Det torde inte bli bråk, som det blev i programmet som jag avlyssnade.


dimitri skrev:Jag vill inte här ha svar på frågan förstås. Jag undrar om det finns ett sätt för dessa astronomer att besvara frågan annat än "nej, det kan vi inte"? (jag själv skulle satsa en hundring på 0 dvs ingen kollision i en vadslagning)

Jag skulle göra samma bedömning.

dimitri skrev:Detta har även lite att göra med Svantes förtydligande att med 32% sannolikhet menas att händelsen kommer att inträffa 32 gånger av 100. I det här fallet gäller det sannolikhet för att en enstaka händelse kommer att inträffa.

Och vad jag ville ha sagt var bara att en enstaka händelse bara händer en gång. ;) Därför kan man bara tala om sannolikheten för dess inträffande om det finns verkliga slumpfenomen, av tillräcklig signifikans*, i dess väg.

dimitri skrev:Sedan en allmän ursäkt, detta är verkligen fett OT.

Du har verkligen inget att be om ursäkt för. Det var ett mycket intressant inlägg ånyo. Diskussionen om F/E har ju dessutom nått nära nog konsensus med avseende på poängerna av metoden som sådan (äntligen), i varje fall här på faktiskt, så då återstår ju ingenting annat än diskussionen om de statistiska behandlingen av dess resultat, om lyssningen skett blindt.

Dessbättre är problemen med den statistiska hanteringen av resultatet från en F/E-lyssning MYCKET mindre, det vill säga lättare än att förstå sig på, än de saker som diskussionen har kommit fram till så är långt. Har trots det inget hopp om att alla kommer att begripa problemen med att förenklingar av en procedur kan drabba resultatet, det vill säga göra studien som sådan mera tandlös.


Vh, iö
Fd psykoakustikforskare & ordf LTS. Nu akustiker m specialiteten
studiokontrollrum, hemmabiosar & musiklyssnrum. Även Ch. R&D
åt Carlsson och Guru, konsult åt andra + hobbyhögtalartillv (Ino).

Användarvisningsbild
americantabloid
 
Inlägg: 1347
Blev medlem: 2003-11-25

Inläggav americantabloid » 2008-07-18 20:31

För att återgå till frågan,

Har det skett någon f/e-lyssning med bedömning utifrån Svantes statistikmodell och vilket blev i så fall utfallet?

Bara en undrande
at

Användarvisningsbild
IngOehman
 
Inlägg: 48470
Blev medlem: 2003-09-28
Ort: K-PAX via Tellus

Inläggav IngOehman » 2008-07-18 21:10

Mig veterligt: Nej.

Kommer härmed med en bedömning (kan även kallas gissning ;), alltså
inte en sannolikhetsberäkning) av hur resultatet kommer att bli:

Apparaten kommer att befinnas vara nästan omöjlig att detektera. Den
kommer att få mycket bra omdömen, nästan vad det än är för apparat
som blir den första.

Jag har gärna fel.


Vh, iö
Fd psykoakustikforskare & ordf LTS. Nu akustiker m specialiteten
studiokontrollrum, hemmabiosar & musiklyssnrum. Även Ch. R&D
åt Carlsson och Guru, konsult åt andra + hobbyhögtalartillv (Ino).

Kaffekoppen
Inaktiverad
 
Inlägg: 20003
Blev medlem: 2006-01-19

Inläggav Kaffekoppen » 2008-07-18 21:19

Varför hoppas du att du har fel?

Användarvisningsbild
Laila
 
Inlägg: 10970
Blev medlem: 2005-05-31
Ort: Nattmössan

Inläggav Laila » 2008-07-18 21:35

Kan vi inte börja med att testa Görbra Ljud från Görbra Ljud AB ?

Vem vet, kanske blir det en klassiker ?

FöregåendeNästa

Återgå till Generellt om hifi


Vilka är online

Användare som besöker denna kategori: MPE och 23 gäster