JM skrev:Ingen förutom jag har som jag ser det har förklarat vektoranalytsikt hur akustiska levitationen sker.
Bättre mer generell stringent matematisk analys efterlyses. Långa flummiga meningslösa ordsallader med pseudovetenskapliga inslag undanbedes.
JM

JM, i dina resonemang drar du in ljudintensitet. Det är mycket riktigt att Ljudintensiteten är en vektorstorhet. Problemet i din förklaringsmodell är att ljudintensiteten är lika med noll i stående vågor. Det är en konsekvens av fenomenet stående våg.
Förklaringsmodellen gällande levitation av små objekt/bollar i stående ljudvåg i luft bygger inte på Ljudintensitet och kan ej heller bygga på intensitet. Däremot krafter och kraftvektorer.
I mitt förra inlägg där jag citerade text i ämnet och länkade till förklarande vetenskapliga sajter så framgår det klart att levitation av små objekt i stående ljudvågor sker i trycknoder (objekten skall vara betydligt större än luftmolekyler men mindre än halva våglängden i den stående vågen). Du har hävdat motsatsen i flertalet inlägg d v s att levitation skulle ske i tryckmax/antinode, men det är inkorrekt d v s du har fel gällande detta.
Man kan levitera levande små djur och organismer med hjälp av stående ljudvågor och det utan att djuren och organismerna tar skada eller påverkas. Förutsättningen för detta är noll/låg Ljudintensitet och noll/litet ljudtryck. Noll Ljudintensitet åstadkommes i stående ljudvåg oavsett resonans eller ej. Noll ljudtryck d v s tryckmin råder i trycknoderna. Fysiken säger att det är där levitation sker med dessa förutsättningar. Därför används just den processen för vissa ändamål.
I mitt förra inlägg korrigerade jag även ditt fel gällande resonans. Du påtalade tidigt att Ingvar och jag skulle ha fel. Men vi har rätt. Det är resonans i videon d v s stående våg som fortgår fram och åter mellan de parallella ytorna. Det är alltså två ljudvågor som går åt varsitt håll och reflekteras i ytorna på sådant sätt att noderna hela tiden överensstämmer med varandra. Då måste frekvens och avstånd mellan de reflekterande ytorna stämma helt överens. Jag påvisade även att levitation kan förekomma i enkel stående våg utan att resonans kan uppträda. Det syns här
https://phys.org/news/2015-01-acoustic-levitation-simple.html Texten på sajten tar upp den fysiken.
Men du efterlyser de matematiska modellerna samt fysiken bakom. Det är bra, du är inte den enda. Men Ljudintensiteten i den stående ljudvågen är inte involverad för fenomenet levitation. Däremot ljudtrycksmax och därigenom krafterna som uppstår.
Det som jag ser, att det entydigt borde råda konsensus om, är att levitation av små objekt/bollar i stående vågor sker i den stående ljudvågens trycknoder. Samt med viss förskjutning på grund av gravitationskraft.
Du får ge dig till tåls gällande djupare matematisk förklaringsmodell. Jag håller på att skriva den sedan igår.

Kanske någon annan hinner före? Om man skall förstå någon form av helhet samt på detaljnivå så blir det inte kortfattat.
Ha det gôtt.
Med vänlig hälsning
Peter
VD Bremen Production AB + Ortho-Reality AB; Grundare av Ljudbutiken AB; Fd import av hifi; Konstruktör av LICENCE No1 D/A, Bremen No1 D/A, Forsell D/A, SMS FrameSound, Bremen 3D8 m.fl.