Ämnet är extremt komplicerat. Det har skrivits åtskilligt i otaliga böcker och i ännu mera otaliga forskningsrapporter.
Jag vill börja med en rättelse till det du skrivit. En hastighetskännande mikrofon, exempelvis en åtta, kan visst mäta intensiteten. Du menar en tryckkännande mikrofon d v s en kula.
Men vad händer om man har två eller flera tryckkännande mikrofoner? Kan man utifrån deras mätvärden beräkna intensiteten. Jo, det går. Om detta står det i den bok du nämner som är en fantastiskt bra bok som adhoc rekommenderade. Intensiteten hos en sfärisk våg har en realdel och en imaginär del. Hur stor denna imaginärdel är i förhållande till framdelen beror på avståndet till ljudkällan. Har du hört talas om proximyeffekten? Då man t.ex. talar nära en hastighetskännande mikrofon så blir det en markant bashöjning. Denna bashöjning är imaginärdelen i intensitsvektorn. Realdelen har rak frekvensgång till dc. Imaginärdelen går mot oändligheten. Avståndet till ljudkällan ger brytpunkten mellan realdel och imaginärdel. Ju längre avstånd, desto längre ned i frekvens sker brytpunkten. Ju längre avstånd desto mer lik blir den sfäriska vågen en plan våg. Hos den plana ljudvågen är imaginärdelen noll.
Det som gör det så svårt är att det fordras en matematik långt över det vanliga och dessutom fordras det ett tänkande långt utanför the box. Jag bedömer det som omöjligt för en normalt funtad och frisk och sund människa att nå ända fram utan hjälp av datorer och djupdykande simuleringar och speciellt där man sätter upp ekvationerna själv och programmerar själv.
Matematiken är entydig. Förstår man de matematiska formlerna på djupet så förstår man i princip helheten. Förstås matematiken så ges fysiken automatiskt. Tvärtom fungerar inte och har aldrig fungerat. Inte ens Einstein klarade det. Först då Einsteins tankar sattes ned i matematiska ekvationer på ett häpnadsväckande snyggt sätt kunde Einstein gå vidare i sitt tänk och analysera konsekvenserna av ekvationerna. Konsekvenserna var häpnadsväckande men inte desto mindre sanna och det mesta har väl på senare tid bevisats genom experiment och iakttagelser av verkligheten i kosmos.
Tillbaks till ljudvågor. När man skrivit programmen och låter datorerna räkna så ges resultaten och ofta blir det en aha-upplevelse som man därefter får analysera och det är i denna analys som ytterligare förståelse av fysiken uppnås. Fysikaliska matematiska lagar innefattar en stor mängd olika lösningar beroende på randvillkor. Dessutom är det så att även i böckerna så är formlerna förenklade. Även Eulers formler är förenklingar och dessa måste till för att få det begripbart. Man måste börja lära sig krypa innan man kan gå och lära sig gå innan man kan springa. Sedan kan man lära sig att klättra, gå på lina och balansera kroppen i gymnastiska övningar och dans osv. Samma är det med fysiken och matematiken.
När man väl kommit igenom Eulers formler som är tillräckliga för att illustrera vissa saker så måste man vidare och introducera komplex matematik d v s bryta ner formlerna i realdel och imaginärdel. Då först kan man få fram användbara beräkningar av reaktiva förlopp och hur de påverkar. Kapacitans och induktans är reaktiva storheter. Resistans är en reell storhet. Impedans är egentligen en komplex storhet av ett reaktivt förlopp men ofta beskriven i ett reellt diagram. Redan där är det förenklat. I det komplexa takplanerna fås fasvinklar och dessa är essentiella för förståelsen av reaktanser. Detta måste till för att få beräkningarna att mer stämma med verkligheten. Då först inses hur komplicerat begreppet ljudintensitet är. Men det räcker inte eftersom det finns reaktiva förluster. Förluster är alltid reella i sin karaktär, men behöver inte inträffa med samtidighet. Det finns inneboende fördröjningar i förluster som gör dessa lite spöklika. Förluster är energi som övergår i annan form, exempelvis värme.
För att få med förluster så måste betydligt mer komplicerad matematik användas där exempelvis luftens viskositet införs. Då måste även temperatur och fuktighet och luftens sammansättning specificeras. Då kommer exempelvis koldioxidhalten in. Då börjar man närma sig verkligheten. Då kan man studera entropidifferenser då ljudvågor kommer nära fasta material. Det kan vara högtalarbaffel, horn, väggar, väggar i rummet, osv. Men icke att förglömma är vad som händer då ljudvågor närmar sig huvudet och går runt huvudet tills de når trumhinnorna.
Simuleringarna lilltroll och jag gjort gav synnerligen intressanta resultat. Det sker fassprång nära huvudet där vissa frekvenser ändrar polaritet. Det har att göra med att den akustiska impedansen ändras nära huvudet på grund av vikositet som förändrar impedans d v s reaktiva delar. Det är inte alldeles uppenbart innan man ser resultaten i simuleringar. Det är sådant som lärs ut på KTH men inte på djupet. Det är ovärderligt att kunna få fram illustrationer hur ljudvågor förändras i tiden och dess frekvensberoende. Allt som är frekvensberoende är reaktiva förlopp och bör studeras i det komplexa talplanet. Är det dessutom komplexa vektorer och/eller vektorfält i integralform där reaktiva förluster inkluderas så är det överkurs på överkurs.
Jag tror lilltroll och jag har Tb av videoanimeringar av akustiska ljudvågor i luft. Med antal väggar och nu även med lyssnare. Än så länge är huvudet förenklad med ett klot. Sedan kan man gå vidare och se vad differensen blir runt ett mera verkligt huvud.
Mitt inlägg kanske inte är till någon hjälp, men jag tror att verkligheten är alldeles för komplicerad för att förståndsmässigt illustreras med förenklingar. Dessutom är det i princip omöjligt att förstå verkligheten utan att ha passerat förenklingarna. Det viktiga att ta till sig är att inte nöja sig med kunskapen då den förenklade världen förståtts eller förståtts fragmentariskt. Pusslet är stort. Det räcker inte med att ha tre bitar på plats.
Jag skall ge ett exempel. Tänk att du har 2 högtalare i ett ekofritt rum. Du spelar samma monosignal i båda högtalarna. Mellan högtalarna kan man dra en rak linje. Den första halva sträckan från respektive högtalare som respektive ljudvågor tillryggalägger är två propagerande ljudvågor. De har ett ljudtryck och intensitet. Då ljudvågorna möts på halva sträckan har de samma fas. Ljudtrycket ökar till det dubbla i den punkten jämfört med att enkom spela på den ena högtalaren d v s ljudtrycksnivån ökar 6 dB i den punkten, exempelvis 96 dB. Men vad händer med ljudintensiteten? Jo, intensiteten blir noll i den punkten. Det är två vektorer med partikelhastigheten i motsatta riktningar och vektorerna blir motsatta i riktning och resultatet blir noll i den punkten. Ett annat sätt att analysera saken är att bägge propagerande ljudvågor övergår till att bli en stående våg utifrån denna mittpunkt mellan högtalarna. I en stående våg är intensiteten noll.
Denna mittpunkt mellan högtalarna kan man se som en virtuell vägg. Samma matematik gäller om man istället inför en verklig vägg och ser den ena högtalaren som verklig och den andra som virtuell d v s då den akustiska ljudvågen reflekteras ortogonalt mot en vägg och även mot en vägg i ett rum. Ljudtrycket kan vara 100 dB. Intensiteten blir noll i den stående vågen som uppstår.
Att verkligen se intensiteten som den vektor den de facto är, är det inte alla som gör, inte ens i böckerna då man exempelvis talar om TiT eller precedence. Intensiteten har ett värde skilt från noll i propagerande ljudvågor men är noll i stående vågor. Ljudtrycket är en skalär. Går man över på fältteori och så är gradienten på ljudtrycksfältet en vektor ortogonal i varje punkt mot fältet.
En fråga kan uppstå, kan hörseln höra realdelen hos intensiteten? I så fall, kan det vara frekvensberoende? Med 2 öron har nervsystemet faktiskt möjligheten i och med vår tonotopiska struktur hos hörseln. I så fall kommer intensitetsvektorer in i bilden hos hörandet, fast enbart realdelen. Jag har hittills aldrig sett någon bok eller skrift som tar upp denna fråga.
Det finns ju ingen propagerande riktning hos en stående våg. Då kan man heller inte höra någon riktning efter det att den stående vågen bildats. Vad får det för konsekvens vid lyssning i vanliga rum.
Jag nöjer mig så här i detta inlägg.
VD Bremen Production AB + Ortho-Reality AB; Grundare av Ljudbutiken AB; Fd import av hifi; Konstruktör av LICENCE No1 D/A, Bremen No1 D/A, Forsell D/A, SMS FrameSound, Bremen 3D8 m.fl.
