petersteindl skrev: . . .
Låt oss kombinera en ton som vi kan kalla Fx och som består av följande frekvenser: 300 Hz + 400 Hz + 500 Hz + 600 Hz + 700 Hz + 800 Hz + 900 Hz. Alla respektive frekvenser har samma amplitud.
Låt oss även kombinera en ton som vi kallar Fy och som består av följande frekvenser: 200 Hz + 300 Hz + 400 Hz + 500 Hz + 600 Hz + 700 Hz + 800 Hz. Alla respektive frekvenser har samma amplitud och även samma amplitud som i Fx.
Nu några frågor till var och en av er:
Vilken tonhöjd har tonen Fx?
Är det 300 Hz?
Är det 250 Hz?
Är det en annan frekvens? I så fall vilken? Och varför? Förklara.
Vilken tonhöjd har tonen Fy?
Är det 200 Hz?
Är det 150 Hz?
Är det en annan frekvens? I så fall vilken? Och varför? Förklara.
MvH
Peter
Tror många drar sig för att svara. Jag har dock tidigare i tråden gett svar till hur tonhöjd beräknas. Det är alltså inte summan av tonerna, utan det är differensen.
petersteindl skrev:hcl skrev:Upplevd pitch är ju summan av alla toner ett instrument ger ifrån sig då en ton tas så att grundtonen inte driver så mycket behöver inte betyda att summan av samtliga toner inte upplevs stabil. Dels varierar spektrat över tid både för enskilda instrument och de distorsionsprodukter som systemet producerar med den givna insignalen.
Jag vet inte varför t.o.m. elektronik kan påverka ”hörd” tonhöjd, men kan konstatera att så är fallet. Kanske har det att göra just med att distorsionsprodukterna varierar under anslag (transienta förlopp)?
Njäe, det är inte så att det är summan av tonerna. 
Vill man se det så, så är tonhöjden snarast differensen mellan de harmoniska tonerna i musikinstrumentets spektrum.Ett musikinstruments tonhöjd är inte en funktion av ”anslaget” d v s onset/transienten. Instrumentets tonhöjd beror på resonanser i musikinstrumenten som genererar de harmoniska svängningar d v s harmoniska frekvenser som i sin tur genererar upplevd tonhöjd.
Se systemet/musikinstrumentet som en slags resonansburk. Input är den energi som tillförs systemet genom att energin sätter strängar i rörelse som ger vibration (t.ex. stränginstrument) eller luft i rörelse (blåsinstrument) som ger vibration i luft i någon form av pipa.
Den tillförda energin kan ses som ett transient förlopp d v s en puls, men pulsen är bandpassfiltrerad på något visst sätt. Då tillförs energi under en begränsad tid där tiden ges av bandpassfiltren och med ett visst givet frekvensinnehåll som också sätts av filtren.
. . .
MvH
Peter
Låt oss titta på Fx som består av följande frekvenser: 300 Hz + 400 Hz + 500 Hz + 600 Hz + 700 Hz + 800 Hz + 900 Hz.
En harmonisk frekvensskara består av F1 + F2 + F3 + F4 + F5 + F6 + F7 + osv. Varje ton kallas delton. F1 är första deltonen som är grundtonen. F2 är andraton, F3 är tredjeton osv.
Skillnaden mellan närmaste deltoner är konstant 100 Hz och 100 Hz blir då denna harmoniska series lägsta frekvens som är grundtonen och i detta fall 100 Hz.
400-300=100
500-400=100
600-500=100
700-600=100
800-700=100
900-800=100
Låt oss titta på Fy som består av följande frekvenser: 200 Hz + 300 Hz + 400 Hz + 500 Hz + 600 Hz + 700 Hz + 800 Hz.
För Fy är differensen lika d v s 100 Hz
Fx och Fy har därmed identiskt samma pitch/tonhöjd.
Men eftersom Amplituderna varierar mellan deltonerna i Fx kontra i Fy så blir timbre mellan Fx och Fy olika.
Det beror på att amplituden av F2=0 i Fx medans F2 har full amplitud i Fy.
Amplituden av F9=0 i Fy medans F9 har full amplitud i Fx.
Timbre beror av amplitudskillnader.
Tonhöjd beror på tidsskillnader mellan repetitionsfrekvenserna i det harmoniska systemet. I det här fallet är tidsskillnaden 10 millisekunder i tidsdomän = 100 Hz i frekvensdomän. (Det finns dock viss påverkan på uppfattad tonhöjd beroende på ljudstyrka. Både jag och Svante har skrivit angående denna olinjäritet. Inget är absolut linjärt men kan approximeras som tillräckligt linjärt.)
Nu är det så att på vissa ställen på forumet talas det om att hörseln inte hör enligt kvotskala, medans jag med emfas vill betona att det är väldigt många attribut i ljud som hörseln definitivt hör enligt kvotskala.
Tonhöjd med storheten frekvens och enheten Hz kan uttryckas som differens på en Intervallskala. I frekvensdomän finns frekvens på X-axeln. Amplitud på Y-axeln är det normalt förekommande. Men man kan även ha fas på Y-axeln.
Dock, inom musiken så övergår man istället till att ha frekvens på Y-axeln och tid på X-axeln. Då är vi inne i tidsdomän med en musikalisk frekvensskala som storhet på Y-axeln och tonart som enhet. Ett vanligt partitur använder sådan skala. Det är ett referenssystem utifrån hörseln. Sedan finns det referenssystem utifrån det fysikaliska. Enheten dB är ett hopkok av både hörseln och det fysikaliska där man använder hörselns minsta tröskelvärde vid 1 kHz som referens och då blir 0 dB = log1. På en kvotskala kan man inte dela med noll 0. Då blir det istället en intervallskala. Att gå från ett referenssystem till ett annat referenssystem är matematisk vardagsmat. Mellan hörseln och det matematiskt fysiska finns viss olinjäritet, men man kan ändock projicera mellan dessa båda referenssystem.
Denna representation i partitur är enligt kvotskala. Om hörseln inte skulle kunna höra enligt kvotskala, d v s enligt JM, så är det så att ingen musiker skulle kunna höra musik med melodi enligt partitur och ingen lyssnare heller. Trist, men i så fall är det bara att älska läget. Men tror ni verkligen på det?? Toner i ett partitur är representerade enligt kvotskala och linjärt, åtminstone tillräckligt linjärt. Det är inte det enda hos hörseln som representeras enligt kvotskala. Lokalisation med ITD kontra lyssningsvinkel i horisontalplan är enligt kvotskala och helt linjärt.
Amplitud representeras i intervallskala. Det är en logaritmisk storhet kallat SPL med dB och samma logaritmiska enhet på Y-skalan. Används istället absoluttryck P med enheten Pa (Pascal) så skulle kvotskala kunna användas men då blir kvoter på miljon eller miljarddelar och det vill man undvika. Därför används logaritmisk skala för amplitud hos ljud d v s SPL. Det är inte en kvotskala men däremot intervallskala. Så, inom psykofysiken som behandlar hörseln som perception används kvotskala och intervallskala på väsentliga storheter gällande hörseln. Jag har skrivit angående detta otaliga gånger tidigare och bäst är att läsa mina inlägg i petersteindl?-tråden.
Som jag ser det, är det dags att försöka skrota felaktiga uppfattningar som med jämna mellanrum basuneras ut lite här och där på forumet. Det är inte med glädje jag skriver just detta, men det är tvunget om man inte hela tiden måste tjôta samma sak om och om igen. Det är dålig användning av tid.
Däremot att utvärdera hifi-pryttlars braighet med en slags subjektiv värderingsskala kan lämpligen inte ske med kvotskala eller intervallskala. Då gäller; är A bättre än B? Ja eller nej?! Nominalskala således. Vill man införa någon form av rangordning mellan flertalet hifi-pryttlar så skulle man kunna lägga upp testerna i form av Ordinalskala. A är bättre än C som är bättre än B. Men detta med hifi-pryttlars braighet har inget som helst med psykoakustiken som science att göra och har inte något med forskning av hörseln att göra, även om nu några fortfarande tycks vara invaggade i sådan tro.
MvH
Peter
VD Bremen Production AB + Ortho-Reality AB; Grundare av Ljudbutiken AB; Fd import av hifi; Konstruktör av LICENCE No1 D/A, Bremen No1 D/A, Forsell D/A, SMS FrameSound, Bremen 3D8 m.fl.
Ingen från det lägret har mig veterligen kunnat förklara vad "percieved pitch" beror på annat än att det är på ett visst sätt (som ingen kan förklara). Ganska framgångsrik religion. 
(Peter utlovade ju ett väldigt fint pris, men jag tror att han har redigerat bort det från inlägget.