Hören upp alla matematiker!

[Magnuz]

"Vapen och elände kommer av den i individualismen inneboende totala ondskan. "

Vänta nu, kollektivismen var det väl...

Intressant det där med Oklo förresten, aldrig hört talas om det förut, faktiskt.

[Thomas_A]

Religiösa axiom innebär att observationerna/resultaten utfrån axiomen inte går att upprepa, finna eller bevisa; sk dogmer. Tvärtemot vetenskapliga principer.

Nu är vi dock på gränsen för vad vi får diskutera...

[Kraniet]

Religiösa axiom innebär att observationerna/resultaten utfrån axiomen inte går att upprepa, finna eller bevisa; sk dogmer. Tvärtemot vetenskapliga principer.

Nu är vi dock på gränsen för vad vi får diskutera...

var hittar du en punkt utan delar eller linje utan bredd?

(verkar inte vara så att folk vill återgå till topic så jag fortsätter väl även jag då.. har ju iaf försökt )

[Kraniet]

jag förstår inte riktigt hur man kan tänka sig skapa ett kärnvapen utifrån Oklo.
dock finns det mycket som talar för att man kan ha använd kärnmaterial som vapen (då för att förgifta människor).

men visst.. jag är inte helt säker på att avancerade vapen inte skulle funnits. volta tex gjorde ju inget speciellt alls när han kom med sina batterier. exakt samma lösning har hittats från babyloniens tid. så elektrisitet hade dom redan då (finns en del som pekar på att egyptierna använde elektrisitet).
så visst nog finns det mycket som går att komma på även utan avancerad matematik. vilket bara är ännu ett skäl till att inte höja matematiken till skyarna

det vetenskapliga tänkandet har förövrigt inget med matematik att göra direkt.. sekulariseringen hade andra orsaker.
Huruvida människan är ond av naturen är ju en helt annan fråga.. personligen är jag av åsikten att det är samhället som skapar ondska inte personer. finns många exempel på folk som levat helt i hormoni med varandra i samhällen där begrepp som begär avundsjuka eller stöld inte existerat. De senaste försvann på 80talet...
Det är förävrigt ett oomtvistligt faktum att den vetenskapliga synen gjorde att många fick det mycket sämre.

Men matematik ska det ju handla om inte sant?..

[Magnuz]

var hittar du en punkt utan delar eller linje utan bredd?

Det var ju "...observationerna/resultaten utfrån axiomen inte går att upprepa, finna eller bevisa..." det var fråga om.

[Thomas_A]

"var hittar du en punkt utan delar eller linje utan bredd? "

Detta är en beskrivning. En sträcka kan mätas i längd från punkten a till punkten b. Dess utsträckning i bredd är ointressant i det fallet (jag är exempelvis inte intresserad av hur brett det är mellan uppsala och stockholm, utan hur långt det är... )

Längden av vår kust är ett fraktal, som blir längre ju noggrannare man mäter.

[Magnuz]

"Det är förävrigt ett oomtvistligt faktum att den vetenskapliga synen gjorde att många fick det mycket sämre."

Det är det knappast. För det första: sämre än vad då? Man vet ju inte hur de hade fått det utan "den vetenskapliga synen". För det andra: vad är bättre och sämre?

[n3mmr]

"Det är förävrigt ett oomtvistligt faktum att den vetenskapliga synen gjorde att många fick det mycket sämre."

Det är det knappast. För det första: sämre än vad då? Man vet ju inte hur de hade fått det utan "den vetenskapliga synen". För det andra: vad är bättre och sämre?

Nej, det är en följdeffekt av ny och industriellt revolutionerande kunskap att de starka eller listiga hamnar i lägen där statens (eller samhällets) avsiktliga hinder inte längre fungerar, eftersom situationen inte ännu beskrivs i lagsystemen.

Då blir de mindre listiga eller mindre starka mer efter än annars igen, och fattigdomen ökar sett som andelen fattiga.

[Style]

det är väl knappast så att många fler har fått det sämre, snarare tvärtom

[Style]

"var hittar du en punkt utan delar eller linje utan bredd? "

Detta är en beskrivning. En sträcka kan mätas i längd från punkten a till punkten b. Dess utsträckning i bredd är ointressant i det fallet (jag är exempelvis inte intresserad av hur brett det är mellan uppsala och stockholm, utan hur långt det är... )

Längden av vår kust är ett fraktal, som blir längre ju noggrannare man mäter.

fast nu blandar du ihop matematik och naturvetenskap

en linje utan bredd är ett axiom. En del av den artificiella vetenskapen matematik.

att mäta en sträcka är inte matematik, det är naturvetenskap

att det går att mäta en sträcka är inte ett bevis för att axiomet är korrekt, det går nämligen per definition inte att falsifiera, utan ett bevis för att axiomet är användbart som verktyg när matematiken används som stöd i en annan vetenskap.

ni verkar resonera väldigt känslomässigt kring detta ämne

[n3mmr]

Jag har plockat fram böcker och repeterat för att få det rätt.

punkten som något utan utsträckning, bara position, är inte ett axiom, det är en definition av en idealisering i syfte att förenkla et resonemang. samma med linjer, ytor osv.

Axiom är nåt annat. Axiomatiska teorier utgår från ett minsta möjliga antal "självklarheter".

Ta Peanos axiomatiska aritmetik som exempel.

Inledningen är ett antal "definitioner" av begrepp

N är de naturliga talen, dvs hela uppräkningstal, dvs 0, 1, 2, 3, ....
Om man har ett tal n så kallas n' "efterföljaren till n". Typ om n = 1, så är n' = 2

Aritmetiken kan sen uppbyggas från 5 axiom

1. 0 tillhör N (all vår början bliver svår)

2. om n tillhör N så tillhör också n' N (

3. om m' = n' så medför detta att n = m (entydighet)

4. det finns inget n sådant att 0 = n' (det finns en början)

5. om P(n) => P(n') och P(0), så gäller P för alla n i N (induktionsaxiomet)

Sen definierar man + och . å sen faller aritmetiken ut.

Alla dessa axiom är rimliga och naturliga. I princip är de, i sina egenskaper att berätta om egenskaper hos uppräkning av föremål, falsifierbara, men det kommer nog aldrig att inträffa, eftersom de är för självklara.

Religiösa utgångspunkter, dogmer eller vad man vill kalla dom skiljer sig från såna här axiom genom att de sällan är elementära, de talar om annat än existens samtidigt, och de är svåra att använda som karta över omedelbara upplevelser.

Peanos axiom beskriver direkt sinnesupplevelser hos eftertänksamma iakttagare och är därmed enklare att acceptera utan risk.

Andra delar av matematiken har andra axiom. Euklides nämndes, men det är snarare en slags axiom kring fysisk mätteknik än något annat. Euklides parallellitetsaxiom illustrerar dock att axiom kan "falsifieras" i en bestämd och fruktbar mening. Dvs axiom blir parametrar för val mellan olika "teorier".

Det finns nödvändigtvis ETT religiöst inslag i vetenskap, alltid och oundvikligen, nämligen inställningen till "bakomliggande" verklighets natur. Är verkligheten kontinuerlig eller diskret, t ex? samt en massa andra aspekter på "vad är det vi beskriver, och vad vill vi beskriva". Sen kan det finnas fler religionsliknande pragmatismer. Men dom är inte lika nödvändiga eller viktiga.
Bakomliggande verklighets natur KAN man ibland diskutera rationellt, och komma fram till detektorer för: t ex hade man under 70-talet mycken verksamhet kring spinn- och polarisationsdetektion över långa avstånd.
Om det finns en bakomliggande natur är dock alltid en övertygelse man har eller ej, eller ignorerar.

Men axiom i matematiken kan inte jämföras med religiösa dogmer.

[Magnuz]

det är väl knappast så att många fler har fått det sämre, snarare tvärtom

Återigen, det kan man faktiskt inte veta. Du begår samma misstag som Kraniet när du jämför med hur man hade det då. Det intressanta är ju hur man skulle ha haft det nu. Sedan är ju det här med att ha det bra inte så enkelt som man skulle kunna tro heller (d.v.s. definitionen är alldeles för vid för att egentligen vara användbar); jag menar vad ska räknas? Materiellt välstånd? Lycka? Största möjliga lycka för så många som möjligt (utilitarism), eller fördelat i enlighet med någon annan princip? Hur ska man definiera lycka?

[CJNE]

Hur ska man definiera lycka?

Pioneer 668 + Denon 2105 + NAD208/Rotel RB-1090 + pi60s var det väl?

[n3mmr]

Hur ska man definiera lycka?

Pioneer 668 + Denon 2105 + NAD208/Rotel RB-1090 + pi60s var det väl?

Lycka är alltså en omodern företeelse? Fanns inte förrän för en 2-3 år sen??

Vi djurvänner skall alltså köpa upp oss på 668-or och ställa ut dom i foderhägnen då, om vi vill göra djuren lyckliga?

[Nattlorden]

n3mmr - L-Dopa i fodret kanske är enklare. Eller lagom mycket öl?

[CJNE]

Njae, innan dessa prylar fanns så var det väl någon annan kombination som var den absoluta definitionen, men den ändras ju i takt med utvecklingen

Naturligtvis ska man inte bara ställa in dvd spelare till boskapen, däremot borde de upskatta det helt ofärgade ljud dessa apparater presterar och bli lyckliga av det när de lyssnar på mjölkstimuleringsmusiken eller vad det nu är för musik det spisas!

[n3mmr]

Njae, innan dessa prylar fanns så var det väl någon annan kombination som var den absoluta definitionen, men den ändras ju i takt med utvecklingen

Naturligtvis ska man inte bara ställa in dvd spelare till boskapen, däremot borde de upskatta det helt ofärgade ljud dessa apparater presterar och bli lyckliga av det när de lyssnar på mjölkstimuleringsmusiken eller vad det nu är för musik det spisas!

Nej, dom vill ha inspelningar av andra kor som råmar glatt.

[Kraniet]

"Det är förävrigt ett oomtvistligt faktum att den vetenskapliga synen gjorde att många fick det mycket sämre."

Det är det knappast. För det första: sämre än vad då? Man vet ju inte hur de hade fått det utan "den vetenskapliga synen". För det andra: vad är bättre och sämre?

uindrar om IÖ hade trott att hans fråga skulle leda till allt detta

angående det du säger Magnuz..
ja jag borde kanske akta mig för att slänga ur mig sådana saker utan att specifiera mera..
Ok innan 1800-talet så var religionen fortfarande väldigt dominant. det fanns en hel del idéer om den "osjälviske samariten" i religionen och man tog hand om de som var mindre lyckligt lottade.
efter den vetenskapliga uppgången så ändrades synen på människor. istället för människors värde som "andliga varelser" så tyckte man att det var tankarna/medvetandet/intelligensen som var det viktiga. Detta är inte så konstigt eftersom det ända sedan den industriella revolutionen skett massvis med framsteg inom naturvetenskapen och tekniken. Man såg hur vi människor kunda påverka och styra naturen och allt gjordes med våra hjärnor.
Men samtidigt som denna upphöjande av tankar blev det också så att de som var mindre intelligenta fick mindre värde. Speciellt de gamla senila och dementa och spykiskt sjuka människor blev sämre ansedda. Kombinerat med en växande tanke om socialdarwinism så blev den almänna uppfattningen att dessa människor var sämre lämpade att leva och därför inte lika värda.
Så från att förut blivit omhändertagna av familjer eller kyrkliga instutitioner blev dessa mindre lyckade människor samlade som djur i stora hospital (speciellt i frankrike byggdes enorma inrättninger) där psykiskt sjuka av allehanda varianter blandades med gamla och hjärnskadade.
Kyrkans instutioner (sjukhusliknande inrättningar) försvann också eftersom det nu var upp till samhället att se till att medborgarna hade det bra.

Så jo det skedde en rejäl nedgång i hur människor som inte har samma förutsättningar som "vi andra" behandlades.

Därmed inte sagt att det inte fans hemska tider innan dess. Heller inte sagt att kyrkan skulle vara nåt helgon men situationen just innan och strax efter denna tid under 1800talet är helt säkert så som jag sa.

Sen hur det är idag.. ja.. jag vet inte vad man ska svara på det.. är det verkligen så bra idag? vi har 10% av jordens befolkning som lever av 90% av tillgångarna (ja jag vet inte dom "officiella siffrorna..). det dör en människa var 4e sekund vilket innebär att medan jag skrev detta meddelande har dog det 20 personer! Dessa dödsfall är också en effekt av vi i europa, en kvarleva från kolonialtiden. Så tja jag vet inte.. kanske har det inte ändrats nåt men jag tror nog att det dör fler idag än vad det gjorde för 500 år sen. Men i relativt till antalet människor lever kanske det är lika många som dog förr som nu vad vet jag.
Ett är då säkert att all denna avancerade teknik och vetenskap vi har idag har knappast gjort förhållandena bättre för majoriteten av världens befolkning.

Men nu är vi inne på politik så jag slutar där.. Låt oss hålla oss till huruvida matematik är "äkta" eller ej.

[Magnuz]

"det fanns en hel del idéer om den "osjälviske samariten" i religionen och man tog hand om de som var mindre lyckligt lottade."

I teorin, ja. I praktiken var det väl lite si och så med det.

"Dessa dödsfall är också en effekt av vi i europa, en kvarleva från kolonialtiden."

Ytterst diskutabelt. Det där brukar hävdas slentrianmässigt, men så enkelt är det verkligen inte.

"kanske har det inte ändrats nåt men jag tror nog att det dör fler idag än vad det gjorde för 500 år sen."

Helt säkert, det finns ju fler människor.

"Men i relativt till antalet människor lever kanske det är lika många som dog förr som nu vad vet jag."

Dödligheten är 100%, nu som då.

[pingvinen]

så då återkommer jag utan att ha hittat en analytisk lösning, verkar ju inte finnas någon. Vad jag syftade på innan var att det finnst två lösningar till x, en på ca 29 och en på ca 1,4. 1,4 ggr förstärkning är ju inte så mycket för en effektförstärkare men tillräckligt för att lösa ekvationen. Det hade tydligen gaston redan klurat ut med matlab när jag publicerade mitt inlägg.

Visst används horn i biosalonger Svante, speciellt förr i tiden var det ett måste när det inte fanns så starka förstärkare som idag. Men vilken förstärkning har egentligen en gammal trattgrammofon, baserat på insignalen från en stenkaka och den utnivå som uppnås?

Det vore ju synd om den här intressanta tråden bara dog ut...

/L

[Style]

Men axiom i matematiken kan inte jämföras med religiösa dogmer.

du gör misstaget att säga att en holistisk deduktiv rationalism är sämre än en reduktionistisk. Varför skulle det vara så?

det som utmärker artificella vetenskaper är att de är rena tankekonstruktioner där man utgår från ett antal förutsättningar. Utifrån dessa förutsättningar drar man en ny slutsats. En rent deduktiv slutsats är alltid giltig om den är logisk. Slutsatsen behöver inte nödvändigtvis vara sann bara för att den är logisk.

[n3mmr]

så då återkommer jag utan att ha hittat en analytisk lösning, verkar ju inte finnas någon. Vad jag syftade på innan var att det finnst två lösningar till x, en på ca 29 och en på ca 1,4. 1,4 ggr förstärkning är ju inte så mycket för en effektförstärkare men tillräckligt för att lösa ekvationen. Det hade tydligen gaston redan klurat ut med matlab när jag publicerade mitt inlägg.

Visst används horn i biosalonger Svante, speciellt förr i tiden var det ett måste när det inte fanns så starka förstärkare som idag. Men vilken förstärkning har egentligen en gammal trattgrammofon, baserat på insignalen från en stenkaka och den utnivå som uppnås?

Det vore ju synd om den här intressanta tråden bara dog ut...

/L

Förstärkningen är noll, tratten är en transformator som anpassar nål+membran till luftens impedans för att förlora mindre energi än utan.

[Style]

det är väl knappast så att många fler har fått det sämre, snarare tvärtom

Återigen, det kan man faktiskt inte veta. Du begår samma misstag som Kraniet när du jämför med hur man hade det då. Det intressanta är ju hur man skulle ha haft det nu. Sedan är ju det här med att ha det bra inte så enkelt som man skulle kunna tro heller (d.v.s. definitionen är alldeles för vid för att egentligen vara användbar); jag menar vad ska räknas? Materiellt välstånd? Lycka? Största möjliga lycka för så många som möjligt (utilitarism), eller fördelat i enlighet med någon annan princip? Hur ska man definiera lycka?

nä jag gick samma fälla själv. Självklart kan man inte veta om det skulle ha blivit bättre eller sämre om ett annat vägval gjorts, detta alldeles utan att bekata mätproblemet

[Svante]

Visst används horn i biosalonger Svante, speciellt förr i tiden var det ett måste när det inte fanns så starka förstärkare som idag. Men vilken förstärkning har egentligen en gammal trattgrammofon, baserat på insignalen från en stenkaka och den utnivå som uppnås?

Det vore ju synd om den här intressanta tråden bara dog ut...

/L

Ja och rejält OT är både detta och axiomen som diskuteras. Eftersom det har varit lite mycket OT så startar jag en ny tråd med frågan
[url]
http://www.faktiskt.se/modules.php?name ... 758#128758[/url]

[Thomas_A]

"fast nu blandar du ihop matematik och naturvetenskap

en linje utan bredd är ett axiom. En del av den artificiella vetenskapen matematik.

att mäta en sträcka är inte matematik, det är naturvetenskap

att det går att mäta en sträcka är inte ett bevis för att axiomet är korrekt, det går nämligen per definition inte att falsifiera, utan ett bevis för att axiomet är användbart som verktyg när matematiken används som stöd i en annan vetenskap.

ni verkar resonera väldigt känslomässigt kring detta ämne"

Matematiken används som grund i fysik, kemi och biologi. Att idealisera, förenkla det tänkta har sin uppgift för att visa att observationerna är korrekta. Jämför religion, vilket jag var ute efter. Observationen att gå på vatten har inte kunnat återupprepas eller bevisas, pga de dogmer den observationen bygger på är just dogmer.

Dessutom var frågan att visa en tänkt "linje utan bredd". Ett avstånd mellan två punkter är en sådan. Sträcka har per definition ingen bredd.

[Style]

Observationen att gå på vatten har inte kunnat återupprepas eller bevisas, pga de dogmer den observationen bygger på är just dogmer.

nja, att gå på vatten är ett mirakel. Dessa är så listigt konstruerade att de inte heller kan falsifieras då de bygger på ett engångsingripande av gud.

Nåt i den här stilen ser axiomsystemet ut

Gud finns
Gud är allsmäktig

därav följer som en logisk slutsats att han kan låtta nån gå på vatten en enstaka gång när han ville hjälpa den personen

Detta är en logisk slutsats och därmed giltig i en deduktiv rationalism. Därmed inte sagt att det är korrekt.

[Magnuz]

Men axiom i matematiken kan inte jämföras med religiösa dogmer.

du gör misstaget att säga att en holistisk deduktiv rationalism är sämre än en reduktionistisk. Varför skulle det vara så?

Det gör han väl inte, han konstaterar väl bara att de inte är samma sak. Det ligger inte (nödvändigtvis) någon värdering i det.

Frågan är förresten om vi inte borde följa Svantes exempel och ta den här diskussionen i en ny tråd, innan vi har sabbat Öhmans fina mattetråd fullständigt.

[Style]

menar du att den kan bli mer saboterad?

[Svante]

Ja, det är bara att göra det det.

Fö undrar jag om vi var överens om att det inte finns någon analytisk lösning på x=20 lg(x), om man inte specialdefinierar en funktion som är just lösningen till detta.

Jag kan ju definiera funktionen fnilp(A) som det x som satisfierar x=A*lg(x). Då skulle fnilp(20) vara ungefär lika med 29.353070859629904558416020383302.

Å andra sidan fanns det ju en lösning 1.1402875346105856487471265886271 också, vilket innebär att fnilp inte är en funktion, eftersom den har flera värden för samma A. Trist.

Nåja, om vi bortser från det, och tillåter oss vara lite slaskiga så här på semestern så verkar som lösningen är fnilp(20). Analytiskt alltså.

[Thomas_A]

Style,

nä det är just det. Det som talar emot att det är sant bygger på vår förmåga att observera, använda våra observationer i nya situtationer och kommunicera. Vi kan alltid göra logiska kullerbyttor typ

1. Ingen katt har två svansar.
2. En katt har en svans mer än ingen katt.

Dvs alla katter har tre svansar.

Men varför göra det när observationerna inte är sådana?