Hören upp alla matematiker!

Hur funkar tekniken bakom bra hifi?

Moderator: Redaktörer

Användarvisningsbild
IngOehman
 
Inlägg: 48470
Blev medlem: 2003-09-28
Ort: K-PAX via Tellus

Hören upp alla matematiker!

Inläggav IngOehman » 2005-07-13 00:35

Hej alla!

Som de flesta här kanske vet kan man ange förstärkning i ggr eller i dB. Som ganska många nog vet, ligger de flesta effektförstärkares förstärkning på sisådär 25 - 30 ggr, det vill säga 27,9588 dB - 29,542426 dB.

THX-normen föreskriver en förstärkning däritrakten för övrigt.

Men jag brukar roa mig med att tycka, att det vore roligt om en effektförstärkares förstärkning vore samma angivet i gånger och i dB! :P

Det blir sisådär 19,35 ggr, men hur löser man det matematiskt?


Uppgiften är alltså att visa hur man räknar ut vilket värde på X som satisfierar sambandet:

X = 20 log(X)

Nota bene: Grafiska och iterativa lösningar äro icke tillåtna! :x

Lycka till! 8)


Vh, Ing. Öhman

- - - - -

PS. log skall förstås tolkas som tiolog.
Fd psykoakustikforskare & ordf LTS. Nu akustiker m specialiteten
studiokontrollrum, hemmabiosar & musiklyssnrum. Även Ch. R&D
åt Carlsson och Guru, konsult åt andra + hobbyhögtalartillv (Ino).

Användarvisningsbild
Flint
Rör om i grytan!
 
Inlägg: 20456
Blev medlem: 2004-07-11

Inläggav Flint » 2005-07-13 01:15

Raderat pga. hjärnsläpp.
Senast redigerad av Flint 2005-07-13 02:08, redigerad totalt 2 gånger.

Användarvisningsbild
Morello
 
Inlägg: 36465
Blev medlem: 2003-05-19
Ort: Stockholm/Täby

Inläggav Morello » 2005-07-13 01:38

Flint skrev:Kan det kanske bli (10^(19.35/20)) = 9.278974901dB?


Nä. Det approximativa svaret är ju cirka 29.3-29.4 dB
Driver: www.sybariteaudio.se
-Innehar F-skattsedel-

”Messen ist Wissen, aber messen ohne Wissen ist kein Wissen”

"Es ist noch kein Meister vom Himmel gefallen"

Användarvisningsbild
Flint
Rör om i grytan!
 
Inlägg: 20456
Blev medlem: 2004-07-11

Inläggav Flint » 2005-07-13 01:47

Japp. Först räknade jag baklänges och så såg jag inte att frågan gällde andra värden. Dubbelfel. Dags att knoppa. :D

Användarvisningsbild
IngOehman
 
Inlägg: 48470
Blev medlem: 2003-09-28
Ort: K-PAX via Tellus

Inläggav IngOehman » 2005-07-13 01:59

Uppgiften går alltså inte ut på att räkna ut vad det blir. Vad det blir har jag ju redovisat i det första inlägget. Det blir om man skall vara lite noggrannare sisådär 29,35307 dB.

Men: Utmaningen är att VISA HUR MAN RÄKNAR UT DET. :P

En chans att visa er på styva linan nu alla nummerpellar! Det här klarar ni säkert... 8)


Vh, iö
Fd psykoakustikforskare & ordf LTS. Nu akustiker m specialiteten
studiokontrollrum, hemmabiosar & musiklyssnrum. Även Ch. R&D
åt Carlsson och Guru, konsult åt andra + hobbyhögtalartillv (Ino).

Användarvisningsbild
Morello
 
Inlägg: 36465
Blev medlem: 2003-05-19
Ort: Stockholm/Täby

Inläggav Morello » 2005-07-13 02:03

Svante jobbar redan för fullt :P
Driver: www.sybariteaudio.se
-Innehar F-skattsedel-

”Messen ist Wissen, aber messen ohne Wissen ist kein Wissen”

"Es ist noch kein Meister vom Himmel gefallen"

Användarvisningsbild
Svante
Audiot!
 
Inlägg: 37552
Blev medlem: 2004-03-03
Ort: oakustisk

Inläggav Svante » 2005-07-13 02:05

Hmm, jag satsar på att det inte finns någon analytisk lösning. Fast säker är jag inte.
Så länge har jag längat efter att loudness war skulle vara över. Nu börjar jag tro att vi faktiskt är där. Kruxet är att vi förlorade.

Användarvisningsbild
Flint
Rör om i grytan!
 
Inlägg: 20456
Blev medlem: 2004-07-11

Inläggav Flint » 2005-07-13 02:07

IngOehman skrev:Uppgiften går alltså inte ut på att räkna ut vad det blir. Vad det blir har jag ju redovisat i det första inlägget. Det blir om man skall vara lite noggrannare sisådär 29,35307 dB.

Men: Utmaningen är att VISA HUR MAN RÄKNAR UT DET. :P

En chans att visa er på styva linan nu alla nummerpellar! Det här klarar ni säkert... 8)


Vh, iö

Aha. Samma värde i "gånger" som i dB. Nu förstod jag frågan i alla fall 8O. Kanske beror det på värman.
Senast redigerad av Flint 2005-07-13 02:16, redigerad totalt 1 gång.

Användarvisningsbild
IngOehman
 
Inlägg: 48470
Blev medlem: 2003-09-28
Ort: K-PAX via Tellus

Inläggav IngOehman » 2005-07-13 02:10

Flint!

Du får använda vilka metoder du vill så länge du följer instruktionerna i originalinlägget. Grafiska och iterativa lösningar är inte tillåtna alltså.

Svante skrev:Hmm, jag satsar på att det inte finns någon analytisk lösning. Fast säker är jag inte.

Med ekvationens utseende som grund håller jag det som givet att det måste finnas en analytisk lösning. Det syns ju, och känns också.

Är inte säker på att de matematik som behövs för att ta fram den, är uppfunnen dock...


Vh, iö
Fd psykoakustikforskare & ordf LTS. Nu akustiker m specialiteten
studiokontrollrum, hemmabiosar & musiklyssnrum. Även Ch. R&D
åt Carlsson och Guru, konsult åt andra + hobbyhögtalartillv (Ino).

Användarvisningsbild
Pinnick
inaktiv
 
Inlägg: 3323
Blev medlem: 2004-12-12
Ort: evigheten

Inläggav Pinnick » 2005-07-13 02:13

Får man ett par valfria Ino burkar i jakaranda om man lyckas? 8)
(skojar bara ! :) )

Användarvisningsbild
Svante
Audiot!
 
Inlägg: 37552
Blev medlem: 2004-03-03
Ort: oakustisk

Inläggav Svante » 2005-07-13 02:16

...men det finns en lösning till vid ungefär 1,14
Så länge har jag längat efter att loudness war skulle vara över. Nu börjar jag tro att vi faktiskt är där. Kruxet är att vi förlorade.

Användarvisningsbild
Svante
Audiot!
 
Inlägg: 37552
Blev medlem: 2004-03-03
Ort: oakustisk

Inläggav Svante » 2005-07-13 02:20

IngOehman skrev:
Svante skrev:Hmm, jag satsar på att det inte finns någon analytisk lösning. Fast säker är jag inte.

Med ekvationens utseende som grund håller jag det som givet att det måste finnas en analytisk lösning. Det syns ju, och känns också.


Det finns väl andra exempel på att det inte finns analytiska lösningar på skenbart enkla saker. Hitta rötterna till ett femtegradspolynom tex.

Däremot finns det förstås exakt två exakta värden där kurvorna x och 20logx skär varandra.

Jag lyckades lösa när lutningen på de två kurvorna är lika, vid x=20/ln10=8,68, men det var ju inte det det handlade om...:(
Så länge har jag längat efter att loudness war skulle vara över. Nu börjar jag tro att vi faktiskt är där. Kruxet är att vi förlorade.

Användarvisningsbild
Morello
 
Inlägg: 36465
Blev medlem: 2003-05-19
Ort: Stockholm/Täby

Inläggav Morello » 2005-07-13 02:23

Svante skrev:Hmm, jag satsar på att det inte finns någon analytisk lösning. Fast säker är jag inte.


Jag med.

Man kan ju frestas att Taylor-utveckla a höjt till x, men serien blir oändligt lång. Tyvärr. :cry:
Driver: www.sybariteaudio.se
-Innehar F-skattsedel-

”Messen ist Wissen, aber messen ohne Wissen ist kein Wissen”

"Es ist noch kein Meister vom Himmel gefallen"

Användarvisningsbild
IngOehman
 
Inlägg: 48470
Blev medlem: 2003-09-28
Ort: K-PAX via Tellus

Inläggav IngOehman » 2005-07-13 04:11

Som sagt - kanske bara matematiken inte är tillräckligt utvecklad ännu? Någon behöver kanske bara uppfinna ett nytt matematiskt verktyg. :wink:


Vh, iö
Fd psykoakustikforskare & ordf LTS. Nu akustiker m specialiteten
studiokontrollrum, hemmabiosar & musiklyssnrum. Även Ch. R&D
åt Carlsson och Guru, konsult åt andra + hobbyhögtalartillv (Ino).

Användarvisningsbild
Almen
Hilbert
 
Inlägg: 18584
Blev medlem: 2005-01-01
Ort: Göteborg

Inläggav Almen » 2005-07-13 09:22

Man borde väl kunna derivera bägge sidor? Derivatan av x är ett, derivatan av naturliga logaritmen är ett genom x, och från 10-log till ln är väl bara att dividera med ln10?

Alltså, x = 20/ln10

Edit: = 8.7, som inte alls stämmer med värdena ovan. Har väl tänkt fel på något sätt...

Användarvisningsbild
Rickard
 
Inlägg: 695
Blev medlem: 2003-08-01
Ort: Sthlm

Inläggav Rickard » 2005-07-13 09:49

Existensen av lösningar fås enkelt genom någon av alla fix-punkts-satser, som under olika villkor just ger existens av fixa punkter: f(z) = z.

Intuitionen är klar: fixera en punkt på en karta. Någonstans finns då en punkt i verkligheten som överrensstämmer med punten på kartan. Du kan alltså stå med kartan in näven så att punkten på kartan exakt befinner sig på punkten i verkligen. Möjliga komplikationer är exempelvis att kartan kanske inte är ritad för vissa områden (log och negativa tal).

Att det inte går att "räkna" ut den med enkla metoder* är inte så underligt eller ovanligt. Att en ekvation skall kunna skrivas på explicit form är mycket ovanligt och låter sig endast göras i specialfall. Analytiska och explicita lösningar har i någon mening endast ett pedagogiskt värde. Existens och entydighet är betydligt viktigare frågor.

Med vänlig hälsning,
Rickard

* kan mycket väl finnas sätt att räkna ut den, bara att jag inte ser det nu.
Sometimes I like to just rip my pants off, grab my ankles, and walk backwards through a cornfield. The local farmers call it a perv-walk, but I call it making friends.

Användarvisningsbild
Style
 
Inlägg: 4536
Blev medlem: 2004-01-17

Inläggav Style » 2005-07-13 10:03

är det inte bara att sätta derivatan av

20*lg(X)-X

till 0?

dvs f'=(1/X*ln(10))-1=0
Dogmatisk Mac-Taliban

Användarvisningsbild
Rickard
 
Inlägg: 695
Blev medlem: 2003-08-01
Ort: Sthlm

Inläggav Rickard » 2005-07-13 10:13

Style skrev:är det inte bara att sätta derivatan av

20*lg(X)-X

till 0?

dvs f'=(1/X*ln(10))-1=0


Nu är jag trött och sjuk idag, men nej säger jag. Du vill inte söka maximum av 20*lo(x)-x utan nollgenomgången.
Sometimes I like to just rip my pants off, grab my ankles, and walk backwards through a cornfield. The local farmers call it a perv-walk, but I call it making friends.

Kraniet
 
Inlägg: 12869
Blev medlem: 2003-10-04
Ort: Umeå

Inläggav Kraniet » 2005-07-13 10:21

Rickard skrev:Att det inte går att "räkna" ut den med enkla metoder* är inte så underligt eller ovanligt. Att en ekvation skall kunna skrivas på explicit form är mycket ovanligt och låter sig endast göras i specialfall. Analytiska och explicita lösningar har i någon mening endast ett pedagogiskt värde. Existens och entydighet är betydligt viktigare frågor.



väldigt intressant att du säger det. verkligheten är ju onekligen det som är intressant. matematik är ju bara ett dogmatiskt system som egentligen inte är verkligt. det är ju ett verktyg som ibland kan användas för att beskriva det vi upplever av verkligheten men det fångar ju inte in det.
även om man hittar fibonachis tal i en snäcka så betyder inte det nödvändigtvis att snäckan följer det förhållandet. bara för att man räknat hållfastheten för en bro så säger det ju inget om egenskapen "att vara hållfast" så som det verkligen är.

Frågan är ju om allt går att räkna ut? Kan människan räkna ut "guds skapelse"* med ett verktyg som vi själva hittat på? Jag vet inte jag.. Ibland undrar jag om vi inte lurar oss själva.
Fast å andra sidan har vi ju gång på gång visat att matematik går att använda åtminstonde på "riktiga" saker som broar osv. Vi använder den ju också till att beskriva saker som inte syns (speciellt nu med strängteorin) men där är det ju frågan om vi verkligen beskriver nåt som finns eller nåt vi tycker oss se (atomer var ju påtänkta redan av försokraterna).

*guds skapelse används här som begrepp jag är knappast troende men som begrepp på "världen och allt däri" har skapelsen används rätt länge och man förstår vad som menas.
Mvh
Magnus

Användarvisningsbild
Style
 
Inlägg: 4536
Blev medlem: 2004-01-17

Inläggav Style » 2005-07-13 10:36

Rickard skrev:
Style skrev:är det inte bara att sätta derivatan av

20*lg(X)-X

till 0?

dvs f'=(1/X*ln(10))-1=0


Nu är jag trött och sjuk idag, men nej säger jag. Du vill inte söka maximum av 20*lo(x)-x utan nollgenomgången.


nä du har helt rätt, när jag ritade grafen insåg jag misstaget oxå

det finns nog ingen analytisk lösning
Dogmatisk Mac-Taliban

Användarvisningsbild
Almen
Hilbert
 
Inlägg: 18584
Blev medlem: 2005-01-01
Ort: Göteborg

Inläggav Almen » 2005-07-13 11:01

Fan, det var för länge sedan jag räknade, det är helt klart. Att derivera funktionen f(x)=0 innebär ju inte att f'(x)=0 har samma x-värde som f. Var litet för kåt på att lösa ut x, bara...

Kraniet: Ur människans synvinkel är väl en talserie på ett papper varken mer eller mindre "verklig" än snäckan? Jag skulle vilja parafrasera dig på följande sätt, som mer stämmer överens med min egen epistemologi: Människans hjärna är ett verktyg som ibland kan användas för att beskriva det vi kallar verkligheten, men den fångar ju inte in den. Das Ding an sich, vet du.

Användarvisningsbild
n3mmr
 
Inlägg: 7541
Blev medlem: 2005-01-05
Ort: Varande: semester efter semester efter semester

Inläggav n3mmr » 2005-07-13 11:06

Almen skrev:Fan, det var för länge sedan jag räknade, det är helt klart. Att derivera funktionen f(x)=0 innebär ju inte att f'(x)=0 har samma x-värde som f. Var litet för kåt på att lösa ut x, bara...

Kraniet: Ur människans synvinkel är väl en talserie på ett papper varken mer eller mindre "verklig" än snäckan? Jag skulle vilja parafrasera dig på följande sätt, som mer stämmer överens med min egen epistemologi: Människans hjärna är ett verktyg som ibland kan användas för att beskriva det vi kallar verkligheten, men den fångar ju inte in den. Das Ding an sich, vet du.


Jag blir tvungen läsa Kant. Tvi vale... I o m att jag är ganska säker på att citatets kontext indikerar en feltolkning... :-)
Om du inte förstår vad författaren skriver kan det vara så att du behöver bli bättre på att läsa.
Självbevarelsedriften säger mig att jag bör uttrycka mig försiktigare på ett sånt här forum.

Kraniet
 
Inlägg: 12869
Blev medlem: 2003-10-04
Ort: Umeå

Inläggav Kraniet » 2005-07-13 11:20

Almen skrev:Fan, det var för länge sedan jag räknade, det är helt klart. Att derivera funktionen f(x)=0 innebär ju inte att f'(x)=0 har samma x-värde som f. Var litet för kåt på att lösa ut x, bara...

Kraniet: Ur människans synvinkel är väl en talserie på ett papper varken mer eller mindre "verklig" än snäckan? Jag skulle vilja parafrasera dig på följande sätt, som mer stämmer överens med min egen epistemologi: Människans hjärna är ett verktyg som ibland kan användas för att beskriva det vi kallar verkligheten, men den fångar ju inte in den. Das Ding an sich, vet du.


ja detta går nog utanför tråden så jag vet inte om vi borde fortsätta men iaf..
jo du har ju en poäng i det du säger men samtidigt så är snäckan nåt som finns (ja inte i egentlige mening så som det upplevs men som tinget i sig som ger upphov till upplevelsen av snäckan finns ju) medan matematik är påhittat och därmed inte äger någon existens annat än i våra huven som en princip. Nu kan man ju kanske tänka sig en platons idévärld och på nåt vis hävda att även tankar skulle ha ett ting i sig bakom sig som av upphov till våra idéer. Men jag har inte riktigt bestämt mig till hur man borde förhålla sig till idéer. Finns de före de tänkts eller är det först när de tänkts som de existerar. Tingen i sig existerar ju oavsett om vi "tolkar" dom eller ej men hur är det med tankar?
Ja kniviga saker.. en sak är jag dock säker på. Vår idé om vad som är verkligt, äkta och riktigt idag är inte speciellt mer korrekt än medeltidens blinda tro i religion. Det var lika otänkbart då som nu att tala om nåt som inte ryms inom "systemet". Även om jag gärna vill tro att vi är närmare "sanningen" idag än på medeltiden. Dock är jag inte så säker på att vi har en bättre "sanning" än vad som förhistoriska mäniskan ägde.

(mer konkret kan man säga att vi på nåt vis rört oss från ytterligheterna. strikt andlig världsuppfattning som går över till strikt "vetenskaplig"/empirisk. kanske är sanningen närmare mitten. Tao tex är svår att motsäga även för en som läst vetenskap)

dessutom har jag svårt att se nyttan med vårt samhälle idag som bygger upp system för att förklara både det ena och det andra ovesäntligheterna. Varför förklarar ingen kärlek eller försöker lösa världssvält. Vid sidan av religionen så är nog matematiken och vetenskap de stora olycksbringarna och människodödarna vi hittat på. Är det inte dags att försöka hitta tillbaka till en balanserad tillvaro?

Aja.. ang matematikproblemet har jag ingen aning. Jag har gett upp matematik helt och det jag inte glömt försöker jag förtränga :wink:

edit: å andra sidan så är ju verkligheten det som vi tolkar med våra hjärnor och vi kan inte se nåt annat än vad vi redan har möjlighet att göra. och utifrån det så är verkligheten allt som vi kan förstå med vårt medvetande. Efter som matematik då är skapat med samma medvetande så kunde man ju hävda att det skulle räcka till att beskriva verkligheten så som vi upplever den.
Dock går det ju inte säga nåt annat än att matematik bara beskriver något. Man skulle ju kunna tänka sig en annorlunda matematik (som bygger på andra axiom) som var lika användbar. Det skulle dock te sig som grekiska i våra ögon eftersom det inte följde "äkta" matematik..
Mvh
Magnus

Användarvisningsbild
Svante
Audiot!
 
Inlägg: 37552
Blev medlem: 2004-03-03
Ort: oakustisk

Inläggav Svante » 2005-07-13 11:24

IngOehman skrev:Som sagt - kanske bara matematiken inte är tillräckligt utvecklad ännu? Någon behöver kanske bara uppfinna ett nytt matematiskt verktyg. :wink:


Vh, iö


Mm, det verktyget är ju redan uppfunnet: numeriska metoder.
Så länge har jag längat efter att loudness war skulle vara över. Nu börjar jag tro att vi faktiskt är där. Kruxet är att vi förlorade.

Användarvisningsbild
Style
 
Inlägg: 4536
Blev medlem: 2004-01-17

Inläggav Style » 2005-07-13 11:30

Svante skrev:
IngOehman skrev:Som sagt - kanske bara matematiken inte är tillräckligt utvecklad ännu? Någon behöver kanske bara uppfinna ett nytt matematiskt verktyg. :wink:


Vh, iö


Mm, det verktyget är ju redan uppfunnet: numeriska metoder.


precis

man måste inse att analytiska metoder oftast bara är tillämpbara i specialfall

numeriska metoder likaså, fast måmga fler fall

det finns en stor klass NP-hårda problem där inga metoder garanterar en fullständig lösning

EDIT: ska vara praktiskt tillämpar metod som garanterar en optimal lösning med polynomial tids- eller rumsbegränsning
Senast redigerad av Style 2005-07-13 12:04, redigerad totalt 1 gång.
Dogmatisk Mac-Taliban

Användarvisningsbild
Magnuz
 
Inlägg: 12485
Blev medlem: 2003-08-08

Inläggav Magnuz » 2005-07-13 11:56

Kraniet skrev:Men jag har inte riktigt bestämt mig till hur man borde förhålla sig till idéer. Finns de före de tänkts eller är det först när de tänkts som de existerar. Tingen i sig existerar ju oavsett om vi "tolkar" dom eller ej men hur är det med tankar?


Tankar och idéer är abstrakta. Deras "existens" är av en annan natur än de konkreta tingens. Det är som vanligt språket som ställer till det. Detsamma gäller det här med matematik. Med matematik kan menas många olika saker. Man kan t.ex. syfta på matematiken som analysverktyg utvecklat av människor, eller på de matematiska samband som bevisligen existerar i verkligheten.

Kraniet
 
Inlägg: 12869
Blev medlem: 2003-10-04
Ort: Umeå

Inläggav Kraniet » 2005-07-13 12:11

Magnuz skrev:
Kraniet skrev:Men jag har inte riktigt bestämt mig till hur man borde förhålla sig till idéer. Finns de före de tänkts eller är det först när de tänkts som de existerar. Tingen i sig existerar ju oavsett om vi "tolkar" dom eller ej men hur är det med tankar?


Tankar och idéer är abstrakta. Deras "existens" är av en annan natur än de konkreta tingens. Det är som vanligt språket som ställer till det. Detsamma gäller det här med matematik. Med matematik kan menas många olika saker. Man kan t.ex. syfta på matematiken som analysverktyg utvecklat av människor, eller på de matematiska samband som bevisligen existerar i verkligheten.


är det så säkert att det finns matematiska samband? och om det gör det hur ser de ut? jag är inte så säker på dess existens även om vi tycks hitta sambanden.
men rätt metod läser man ju ut datum för världskrig, hitlers namn och sin farmors bensår i gamla testamentet men betyder det att metoden beskriver nåt om världen? Sambandet finns men är det äkta?
Enda skillnaden som jag ser det mellan matematik och mer "ovetenskapliga" metoder är att matematik har fler anhängare i vår del av världen (som ju vill definiera verkligheten trots att majoriteten av befolkningen i världen inte vet vad vi snackar om).
Mvh
Magnus

Användarvisningsbild
Style
 
Inlägg: 4536
Blev medlem: 2004-01-17

Inläggav Style » 2005-07-13 12:18

Kraniet skrev:
är det så säkert att det finns matematiska samband? och om det gör det hur ser de ut? jag är inte så säker på dess existens även om vi tycks hitta sambanden.
men rätt metod läser man ju ut datum för världskrig, hitlers namn och sin farmors bensår i gamla testamentet men betyder det att metoden beskriver nåt om världen? Sambandet finns men är det äkta?
Enda skillnaden som jag ser det mellan matematik och mer "ovetenskapliga" metoder är att matematik har fler anhängare i vår del av världen (som ju vill definiera verkligheten trots att majoriteten av befolkningen i världen inte vet vad vi snackar om).


om det finns matematiska samband så finns det, så enkelt är det

det behöver dock inte betyda att de kan användas till nånting då de inte nödvändigtvis beskriver nåt underliggande fysiskt samband som kan generaliseras

en matematisk formel är en modell som beskriver verkligheten mer eller mindre korrekt. Modellen som sådan är dock alltid sann om man har räknat rätt
Dogmatisk Mac-Taliban

Användarvisningsbild
Magnuz
 
Inlägg: 12485
Blev medlem: 2003-08-08

Inläggav Magnuz » 2005-07-13 12:25

Kraniet skrev:men rätt metod läser man ju ut datum för världskrig, hitlers namn och sin farmors bensår i gamla testamentet men betyder det att metoden beskriver nåt om världen?


:D I de fallen handlar det inte om några samband utöver slumpmässiga sådana, vilket man borde kunna bevisa (om nu någon ids). I viss utsträckning säger dock sådana metoder något om världen, närmare bestämt om språket och det mänskliga psykets beskaffenhet.

Användarvisningsbild
Rydberg
Rörlig
 
Inlägg: 7593
Blev medlem: 2003-08-17
Ort: Ulm, Tüskland

Inläggav Rydberg » 2005-07-13 13:10

Det går inte att transfomera uttrycket till nått mer lätthanterligt då?
Class only looks like arrogance from below.

Nästa

Återgå till Teknikforum


Vilka är online

Användare som besöker denna kategori: Inga registrerade användare och 18 gäster