Hören upp alla matematiker!

[n3mmr]

Det går inte att transfomera uttrycket till nått mer lätthanterligt då?

Vad är brusdensiteten på faktiskt.se? Bara för att få till en matematiklek....

[Gaston]

Jag fuskade som vanligt, lät maple i matlab ordna biffen

Kod: Markera allt

>> syms x;s=x-20*log10(x);res=solve(s);res1=eval(res(1));res2=eval(res(2));
>> disp(['Residual av första lösningen ' num2str(res1,10) ' är ' num2str(res1-20*log10(res1))])
Residual av första lösningen 1.140287535 är 1.7764e-015
>> disp(['Residual av andra lösningen ' num2str(res2,10) ' är ' num2str(res2-20*log10(res2))])
Residual av andra lösningen 29.35307086 är 0

verkar som man kommer ganska nära iaf
Kan som kuriosa nämna att svaren som dom ser ut innan jag evaluerar dem ser ut så här

Kod: Markera allt

>> res
 
res =
 
[    -22517998136852480/2592480341699211*lambertw(-2592480341699211/22517998136852480)]
[ -22517998136852480/2592480341699211*lambertw(-1,-2592480341699211/22517998136852480)]

Uttryckt i naturliga logaritmer får jag att lösningen blir:
-20*lambertw(-1/20*log(10))/log(10), Där log är den naturliga logaritmen

lambertw(X) evaluates Lambert's W function at the elements of X, a numeric matrix or
a symbolic matrix. Lambert's W solves the equation
We^W=x
References
[1] Corless, R.M, Gonnet, G.H., Hare, D.E.G., and Jeffrey, D.J., Lambert's W Function in
Maple, Technical Report, Dept. of Applied Math., Univ. of Western Ontario, London,
Ontario, Canada.

[2] Corless, R.M, Gonnet, G.H., Hare, D.E.G., and Jeffrey, D.J., On Lambert's W Function,
Technical Report, Dept. of Applied Math., Univ. of Western Ontario, London, Ontario,
Canada.

Both papers are available by anonymous FTP from

cs-archive.uwaterloo.ca

Finns även beskrivet på Eric W. Weisstein. "Lambert W-Function." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.


Edit: buggrättat
Edit2: utökat med lite info om lösningen
Edit3: Lagt till mer information om Lamberts funktion[/img]

[pingvinen]

Det finns en lösning till på ekvationen, återkommer om jag lyckas prestera en snygg lösning.

Den (andra lösningen) förstärkningen uppfyller nog inte THX, snarare gammal rörhäck. Hur stor förstärkning är det förresten i en trattgrammofon, tillräckligt för THX?

/L

[Svante]

Det finns en lösning till på ekvationen, återkommer om jag lyckas prestera en snygg lösning.

Den (andra lösningen) förstärkningen uppfyller nog inte THX, snarare gammal rörhäck. Hur stor förstärkning är det förresten i en trattgrammofon, tillräckligt för THX?

/L

Man kan väl säga att trattar används regelmässigt för att uppfylla THX. Eller, ja horn då. Det är ganska jobbigt att fylla en stor väldämpad biosalong med ljud och därför behövs det hög verkningsgrad.

Alltså använder man förstärkningen från trattar.

[Svante]

Ah, så den där Lambert är alltså definierad ungefär som lösningen till det vi vill lösa, utan att tala om hur man gör. Ja det är ju ett känt matematikertrick.

Det är ju fö det man gör med logaritmer också. Log(X) är ju svaret på frågan "vilket tal ska man höja upp 10 till för att få x". Hur man räknar ut den vet dock ingen, annat än numeriskt.

[Style]

lg(x) som svar är ju ett axiom - frågan är definitionen, det går alltså inte att visa hur man gör

[Kraniet]

är det så säkert att det finns matematiska samband? och om det gör det hur ser de ut? jag är inte så säker på dess existens även om vi tycks hitta sambanden.
men rätt metod läser man ju ut datum för världskrig, hitlers namn och sin farmors bensår i gamla testamentet men betyder det att metoden beskriver nåt om världen? Sambandet finns men är det äkta?
Enda skillnaden som jag ser det mellan matematik och mer "ovetenskapliga" metoder är att matematik har fler anhängare i vår del av världen (som ju vill definiera verkligheten trots att majoriteten av befolkningen i världen inte vet vad vi snackar om).

om det finns matematiska samband så finns det, så enkelt är det

det behöver dock inte betyda att de kan användas till nånting då de inte nödvändigtvis beskriver nåt underliggande fysiskt samband som kan generaliseras

en matematisk formel är en modell som beskriver verkligheten mer eller mindre korrekt. Modellen som sådan är dock alltid sann om man har räknat rätt

sann inom systemet för matematiken ja men knappast sann i egentlig mening (dvs Sanning med stort S).

Å andra sidan finns det ju inget vi upplever som kan sägas vara Sanning eftersom detta hör till det transcendentala(tingen i sig) som vi inte kan uppfatta annat än indirekt via vårt medvetande. Dock bör ju det vi upplever kunna kvantifieras men fortfarande finns det ju inget som säger att dagens matemitskt/emipirska tillvägagångssätt är det korrekta. Dock verkar det ju vara det bästa vi kommit fram till hittils. Definitv bättre än religionen som verktyg för att undersöka verkligheten, ja religionen sysslar ju inte ens med undersökning. Men religion är ju lika dogmatiskt som matematik så jag har svårt att se skillnaden annat än att man utsatt/utsätter matematik för vetenskaplig kritik. Men detta säger ju också inget om vad som är riktigt utan endast att nånting hitills inte gått att motbevisa. Detta senare går ju dock inte göra för matematiken som metod eftersom ett dogmatiskt system just förutsätter vissa grundläggande föreställningar. Dessa har ingen grund annat än att nån ansett att det var en bra början.
Tex är ju den euklidiska matematiken början till det hela men denna är ju helt fel enligt einsteins relativitets teori (två parallella linjer kommer mötas osv) hade man vetat detta på euklides tid hade man kanske utvecklat en annan matematik.
på samma sätt håller man ju på att omvärdera logiken eftersom kvantmekaniken säger att saker (elektroner etc) kan vara och inte vara på samma plats dvs a icke b och b icke a på samma gång vilket förut varit helt otänkbart. hade man vetat om detta tidigare så hade nog logiken sett annorlunda ut också (matematiken också eftersom logiken nog går före).
dock kan man ju undra om man ska lita på det man ser eller det vi anser oss kommit fram till. ingen har ju beskådat en atom.

den egentliga grunden till matematik var geometri som utvecklades i egypten och babylonien (förutsatt att man tror att de var de första matematikanvändarna) och var precis vad ordet syftar på mark(geo) mätning (metri) och hade ingenting med logaritmer och derivator att göra alls utan bara verktyg för att kunna räkna på och mäta ut hur mycket mark var och en skulle ha.
sett ur denna vinkel så är det kanske inte så konstigt att det är så många problem som inte går att lösa med matematiken.
men det är ju väldigt länge sen matematiken sysselsatte sig med sådana konkreta problem. ganska snart kom myntsystem och det abstrakta tänkandet var fött och matematiken följde med strömmen.

[Morello]

Jag har ganska svårt att ta den som kallar matematiken för "dogmatisk" på något större allvar i detta sammahang.

[Kraniet]

Jag har ganska svårt att ta den som kallar matematiken för "dogmatisk" på något större allvar i detta sammahang.

ja inte rämnar min värld för det
dock är det precis vad det är. i grunden finns ett antagande i stil med "tänk om" och sedan har man utifrån detta byggt upp det system som utgör matematik idag.
i början var det nog inte lika tvingande dogmatisk så som kristendomen kom att bli men idag (speciellt med tanke på din reaktion) skulle jag nog säga att det är rätt tvingande.

[Morello]

Man utgår från axiom, inte religösa trossatser.

[Kraniet]

Man utgår från axiom, inte religösa trossatser.

jag undgår se skillnaden. nu vet inte jag exakt vad matematikens grundaxiom är. men den moderna matematiken utgår väl just från euklides axiom så som de beskrivs i elementa. dessa måste antas vara riktiga (man måste tro på dom) innan man kan fortsätta med matematik.
som redan nämnts har ju einstein motsagt tex parallellaxiomet. kvantmekanikens logik motsäger nog mycket av dessa axiom också.
så vad händer då med matematiken som varande ett Sant system om man inte ser axiomen som trossatser(eller antaganden) snarare än sanningar?

[Nattlorden]

Kraniet - sedan när blev matematiken ETT system? matematiken är en samling av ett otal olika system som i de flesta bitar är till synes lika... Detta väljer man innan man börjar räkna vilket talsystem och vilka axiom som gäller. Fördelen är ju att (om man räknar rätt) så är vad man kommit fram till korrekt under de förutsättningarna. Svaren kan ju bli väldigt olika om man jobbar med alla de naturliga talen eller om man är i en tre-elements ring...

Att applicera ett matematiskt system på verkligheten är en helt annan fråga. Axiomen gäller inte för det matematiska systemets giltighet för verkligheten, utan för beräkningarnas giltighet i det valda systemet.

[Kraniet]

Att applicera ett matematiskt system på verkligheten är en helt annan fråga. Axiomen gäller inte för det matematiska systemets giltighet för verkligheten, utan för beräkningarnas giltighet i det valda systemet.

he har inget svar på det eftersom du just sagt precis samma sak som det jag försöker förmedla.

i vilket fall har ju allt detta inget med tråden att göra så jag tror vi bör avsluta.

ps
de flesta ser nog matematik som ett system. personligen har jag aldrig hört nån prata om det på annat vis (oavsett om de varit universitetslärare, butiksbiträden eller annat). även om du har rätt så utgår väl alla från en och samma grund varpå man skulle kunna hävda att de är delar av ett system.
sen bör jag väl påpeka att jag tycker matematik är intressant och att det onekligen verkar fylla sin funktion som verktyg för att beskriva naturen. däremot tror jag inte alls att den(matematiken) säger nåt annat än vad vi vill att den ska göra. säger verkligen inget om verkligheten annat än att vi hittar samband som går att beskriva med vissa formler. intressant här är ju att många formler och samband har reviderats under tiden eftersom man kom på nya sätt att beskriva samma sak. alla gånger verkar man dock lika säker att man har hittat formeln. Ett direkt exempel kan ju vara Copernicus sätt att beskriva planetrörelserna trots att det redan fanns fungerande formler som korrekt beskrev himlakroppars rörelser över himlen om än lite mer komplicerat..
men som sagt låt oss inte förstöra tråden alldeles..
ds

[Style]

faktum är att kraniet har en del bra poänger här

matematik är dogmatiskt. Precis som alla andra vetenskaper baserade på axiom.

rent vetenskapsteoretiskt är teologi och matematik nära besläktat, bägge är artificiella deduktiva rationalismer.

[Svante]

faktum är att kraniet har en del bra poänger här

matematik är dogmatiskt. Precis som alla andra vetenskaper baserade på axiom.

rent vetenskapsteoretiskt är teologi och matematik nära besläktat, bägge är artificiella deduktiva rationalismer.

Vilka är egentligen axiomen som matematiken bygger på, de är väl ganska få och enkla, typ att 1+1=2 och något till.

Religion bygger på att Gud finns, vilket för mig är ett påstående som är något svårare att tro på, men förvisso av samma art (dvs just ett axiom).

[Style]

Vilka är egentligen axiomen som matematiken bygger på, de är väl ganska få och enkla, typ att 1+1=2 och något till.

Religion bygger på att Gud finns, vilket för mig är ett påstående som är något svårare att tro på, men förvisso av samma art (dvs just ett axiom).

det finns en massa axiom t ex att en punkt är inte har någon utbredning i rymden, att lg(x) är vilket tal ska man höja upp 10 till för att få x, att roten ur minus 1 är i, etc etc

det spelar ingen roll hur trovärdiga axiomen är då de per definition aldrig kan falsifieras, det är skillnaden mot t ex hypotetisk deduktion (dvs induktion)

[Kraniet]

Vilka är egentligen axiomen som matematiken bygger på, de är väl ganska få och enkla, typ att 1+1=2 och något till.

Religion bygger på att Gud finns, vilket för mig är ett påstående som är något svårare att tro på, men förvisso av samma art (dvs just ett axiom).

det finns en massa axiom t ex att en punkt är inte har någon utbredning i rymden, att lg(x) är vilket tal ska man höja upp 10 till för att få x, att roten ur minus 1 är i, etc etc

det spelar ingen roll hur trovärdiga axiomen är då de per definition aldrig kan falsifieras, det är skillnaden mot t ex hypotetisk deduktion (dvs induktion)

precis hitta denna sida

Definition 1.
A point is that which has no part.

Definition 2.
A line is breadthless length.

Definition 3.
The ends of a line are points.

Definition 4.
A straight line is a line which lies evenly with the points on itself.

om vi tar första definitionen så är den minst lika outgrundlig som "gud existerar" jag menar har nån någonsin sett en punkt utan delar? om vi går vidare till definition 2 en linje är längd utan bredd. detta existerar ingenstans heller(utom möjligtvis supersträngar men de är ju inte bevisade riktigt än)

[Nattlorden]

Men varför är det meningen att du skall se en matematisk punkt eller en matematisk linje?

Det är enbart tankemässiga konstruktioner... en linje MED bredd hade ju varit ganska (eller helt?) oanvändbar att räkna med, så det är ganska självklara definitioner.

Sällan har punkten eller linjen något direkt egenvärde, utan de nyttjas bara för att komma vidare...

[Kraniet]

Men varför är det meningen att du skall se en matematisk punkt eller en matematisk linje?

Det är enbart tankemässiga konstruktioner... en linje MED bredd hade ju varit ganska (eller helt?) oanvändbar att räkna med, så det är ganska självklara definitioner.

Sällan har punkten eller linjen något direkt egenvärde, utan de nyttjas bara för att komma vidare...

precis. vad är meningen med att se Gud? för de allra flesta troende handlar det om att känna honom.
sen om han har ett egenvärde vet jag inte riktigt vad man ska svara på.. beror nog på vilken kristen man pratar med..

[Nattlorden]

precis. vad är meningen med att se Gud? för de allra flesta troende handlar det om att känna honom.
sen om han har ett egenvärde vet jag inte riktigt vad man ska svara på.. beror nog på vilken kristen man pratar med..

Skillnaden är ju självklart att en punkt har man nytta av. Och ingen uttalar punkten (3,3,7) som anledning att spränga folk i luften.

[Svante]

det spelar ingen roll hur trovärdiga axiomen är då de per definition aldrig kan falsifieras, det är skillnaden mot t ex hypotetisk deduktion (dvs induktion)

Jo, för mig gör det det...

Men allvarligt, vad är det för skillnad på en definition och ett axiom då? lg(x) ser jag av någon anledning hellre som en definition, men jag vet inte riktigt varför.

[Style]

ok jag gör det enkelt för mig och klipper från susning

Ett axiom, eller ett postulat, är den grundläggande byggstenen i ett logiskt bevisresonemang. Inom filosofi brukar man även kalla det nödvändig sanning. Axiom ska vara en obestridbar definition (t.ex. Axiom 1: Det finns ett tal 0, Axiom 2: Det finns en funktion f(x) sådan att f(0)=1 och f(1)=0). För att axiom ska vara giltigt så får det inte gå att härleda eller negera med hjälp av andra axiom

Susnings förklaring av definition var dock inte lika bra så den klipper jag inte in, men i princip är en definition en symbol som ekvivalerar ett uttryck. Dvs en kortform av någon mer eller mindre lång förklaring. Några andra begränsningar finns inte.

[Kraniet]

precis. vad är meningen med att se Gud? för de allra flesta troende handlar det om att känna honom.
sen om han har ett egenvärde vet jag inte riktigt vad man ska svara på.. beror nog på vilken kristen man pratar med..

Skillnaden är ju självklart att en punkt har man nytta av. Och ingen uttalar punkten (3,3,7) som anledning att spränga folk i luften.

nej men dom använder det för att kunna spränga folk i luften utan avancerad matematik skulle saker som C4 sprängdeg, atomvapen eller m16 inte existera
sen ang nyttan så är det nog väldigt många människor i världen som anser Gud fylla en stor nytta (för dom). För bara några hundra år sen var Gud själva grundstenen i hela samhället (precis som matematik är idag )

Under 1800-talet skedde en process där man frångick den kristna kyrkans religion(sekularisering på fin svenska) och anammade en annan "religion" ; vetenskapen. Skillnaden mellan dessa är mindre än de flesta vill erkänna..

[Morello]

Frågan gällde alltså att söka en lösning till:

x-20*log10(x)=0

[Kraniet]

Frågan gällde alltså att söka en lösning till:

x-20*log10(x)=0

precis nu får det vara nog. tror det är pingvinen som har det senaste (eller snarast skulle komma med det)

[Style]

Frågan gällde alltså att söka en lösning till:

x-20*log10(x)=0

att iterativt approximera en lösning är grundkurs

analytisk lösnïng finns inte

Lambertfunktionen hade en oändlig utveckling

så vad finns det kvar att diskutera

BTW varför envisas alla med att skriva log vilket har en odefinierad bas medan lg är definierat som 10 logaritmen

[Magnuz]

Under 1800-talet skedde en process där man frångick den kristna kyrkans religion(sekularisering på fin svenska) och anammade en annan "religion" ; vetenskapen. Skillnaden mellan dessa är mindre än de flesta vill erkänna..

Det kan du väl inte på allvar mena? Du åskådliggör ju själv skillnaden på på ett pedagogiskt sätt tidigare i samma inlägg:

utan avancerad matematik skulle saker som C4 sprängdeg, atomvapen eller m16 inte existera

[n3mmr]

utan avancerad matematik skulle saker som C4 sprängdeg, atomvapen eller m16 inte existera

C4 hade funnits: sprängdegar av olika slag är logisk applikation av ett stort antal experimentella resultat. Iterativa procedurer som söker max sprängverkan, med lite klurighet på vägen.


Atomvapen krävde i nuvarande form matematik. Men Oklo-fenomenet var ett slags atomvapen för personligt bruk baserat på ren iakttagelse. Så ett mer svårhanterat atomvapen hade kunnat existera ändå.

Vapen och elände kommer av den i individualismen inneboende totala ondskan.

Samt från Vrångaböke i övriga fall.

[Thomas_A]

"Under 1800-talet skedde en process där man frångick den kristna kyrkans religion(sekularisering på fin svenska) och anammade en annan "religion" ; vetenskapen. Skillnaden mellan dessa är mindre än de flesta vill erkänna.."

Håller ej med den sista meningen.

[n3mmr]

"Under 1800-talet skedde en process där man frångick den kristna kyrkans religion(sekularisering på fin svenska) och anammade en annan "religion" ; vetenskapen. Skillnaden mellan dessa är mindre än de flesta vill erkänna.."

Håller ej med den sista meningen.

Strukturellt finns likheter, men inget mer. Religiösa axiom är extremt vidlyftiga.
Matematiska axiom är så triviala man kan göra dom.