Det här med D/A omvandling

[Nattlorden]

Perfekt illustration till det jag skrev.

[mrGaskill]

Ja det är så PCM bitströmmen ser ut när den lagras och överförs, men det är inte så den analoga vågformen ser ut när den gått genom en DAC. Gäller att hålla koll på vilken del av kedjan det är man pratar om helt enkelt.

Nu var väl frågan om vad M i PCM stod för trodde jag. Jag har i denna sidodiskussion inte kommit längre än till A/D. D/A har jag inte kommit in på vad jag vet. Men jag gissar att man kände till allt som behövdes för att återskapa en signal (som sinc) när man uppfann PCM på 30-talet. Det lär ju vara dumt att hitta på saker i blindo och hoppas det löser sig i slutändan.
Så det gäller att hålla koll på vilken del av kedjan det är man pratar om helt enkelt. (Jag vet att topic är D/A, ja)

[mrGaskill]

Perfekt illustration till det jag skrev.

Jag trodde jag också hade rätt från början.

[AndreasArvidsson]

Nu var väl frågan om vad M i PCM stod för trodde jag. Jag har i denna sidodiskussion inte kommit längre än till A/D. D/A har jag inte kommit in på vad jag vet. Men jag gissar att man kände till allt som behövdes för att återskapa en signal (som sinc) när man uppfann PCM på 30-talet. Det lär ju vara dumt att hitta på saker i blindo och hoppas det löser sig i slutändan.
Så det gäller att hålla koll på vilken del av kedjan det är man pratar om helt enkelt. (Jag vet att topic är D/A, ja)

Det var ingen kritik mot det du skrev utan bara en förklaring till hur det ligger till och varför missförstånd ibland uppstår gällande vågformen med digitalt ljud.

Efter ADC så har du helt rätt att det är så bitströmmen ser ut.

[mrGaskill]

Det är okej. Jag förstod inte din invändning riktigt. Fortfarande inte. Jag kan se att det lätt blir missförstånd, ja när man pratar om olika saker av okänd anledning. Men skönt att du höll med till slut. Det var väl bra, tror jag.
https://www.youtube.com/watch?v=dbIlc7IS7XA det kan lätt bli förvirrat.

[AndreasArvidsson]

Jag har ingen invändning mot det du skrev. Du har helt rätt i hur bitströmmen ser ut efter en ADC.

Jag kan för sakens skull (försöka) förklara hur ljudet i en WAV fil med PCM ser ut. Lite förenklat då.
1. Först kommer lite headers som talar om bitdjup, samplingshastighet, antal kanaler mm.
2. Sedan kommer ett block med PCM datan i följande format:
L0, R0, L1, R1, ..., Ln-1, Rn-1
Där L är vänster kanal och R är höger kanal. Siffran efter är sampleindexet.

På en vanlig CD(Red book) så är dessa samples 16bitars heltal, 44100st per sekund per kanal.
Det är alltså bara en lista med heltal som anger amplituden. Tillsammans med information om samplingshastighet, bitdjup och antal kanaler så har du din PCM data. Thats it!

Sedan efter att datan gått genom en DAC med rekonstruktionsfilter så har man en fin kontinuerling vågform igen. Fantastiskt enkelt och totalt genialt

[mrGaskill]

JA, det är fint. Jag har också rätt bra koll på filformat, headers, flaggor och annat nödvändigt. Men, det är väl trevligt med information, som man kanske hade hyfsad koll på.
Tack ändårå.

[AndreasArvidsson]

Ok. Finns förhoppningsvis någon annan som kan ha nytt av det. Du får bara se det som att jag håller med dig

[mrGaskill]

Ja, det är väl bra att man verkar minnas saker någorlunda rätt. Bra med diskussionsforum.

[arkman]

Ofta använder man lika stora kvantiseringssteg/-intervall, men det finns exempel på när man inte gör det, som med gamla A-law och µ-law där kvantiseringsstegen är mindre för små signaler, eller flyttalsrepresentationer för den delen. Att tidskvantiseringsintervallen skulle vara olika kommer jag inte på något användbart exempel på dock.

Du har nog egentligen redan svarat på frågan men jag måste fråga för att se om jag tolkat det rätt. Är det så att man använder lika stora kvantiseringssteg i en 24-bits signal som i en 16-bits signal?

Nej, då skulle man tappa poängen med "högre upplösning". Med utgångspunkt från att DAC-utspänningen har samma max- och minvärde oavsett om man spelar av 16- eller 24-bitars källa, så...

När man tänker på utnivån så blir det ganska tydligt, tack.

[IngOehman]

hola!

Jag trodde på fullaste allvar att det var så här som skedde. Ungefär vad jag uppfattade i någon lärobok runt 2000-2001.

Jag vet inte om något, t ex du, missförstår den där illustrationen, men jag tror det finns risk att någon gör det, så det finns nog skäl att kommentera några saker, så det gör jag:

1. Den kantiga vågformen som visar är INTE en representation av en "digtal vågform", alltså en representation av den digitala samplade informationen som funktion av tiden. Den kantiga kurvan är en analog vågform, efter S/H-kretsen men före ADCen. Att den ser ut som den gör beror på att det ger AD-omvandlare tid att läsa respektive sample med hög noggrannhet. Idag använder man som regel lite andra metoder för att AD-omvandla, men det är en parentes i sammanhanget.

2. Den digitala informationen (samplen) är bara definierbara i den digitala världen, i det ögonblick som de tagits. Rektangelkurvor för att visa vad som samplats och digitaliserats är nonsens. Skall man visa vad som samplats så skall man på X-axeln inte ha tid utan sampel, och värdet som samplats finns i form av en punkt och inte i form av en stapel som brer ut sig från samplet till nästa.

3. Den som tittar noga ser också att det är en rätt så kass AD-process där avrundningsfelen inte hanteras (de nivåer som visas (analoga, kantiga) stämmer inte med det kodade värden, och något system för att randomisera avrundnings/trunkeringsfelen finns inte) och man som resultat för en massa kvantiseringsdistorsion på enkla insignaler, t ex den visade.


Problemet med att rita en sådan där kantig kurva är att det är lätt att tro att samplen representerar den kurvan, men om den samplade signalen uppfyller nyquist-villkoren (saknar energi över halva samplingsfrekvensen) så gör den ingalunda det - det som representerar samplen är en harmonisk interpolering, alltså det som uppstår om varje sample representeras i tiden av en SinX/X. DET är den kompletta samplade signalinformationen. Då sincens roll och betydelse är välkänd kan man dock påstå att punktinformation för varje sample endast (se där röda prickarna jag lagt till nedan), säger precis samma sak som summan över tiden av alla sincar (en sinc vars amplitud multipliceras med respektive sampels amplitud).



Det kan tilläggas att man om man substituerar de röda prickarna med sin informationsrepresentation i tiden, alltså en sinc per sample (och man kan faktiskt, vilket förvånar många välja referensnivå helt fritt, det kan vara 0, det kan vara den mest negativa potential som ryms inom de X antal bitar som man väljer att sampla med, eller någon annan nivå) så får man INTE tillbaka exakt den ursprungliga analoga signalen, och det beror på att upplösningen inte är oändlig. Bilden visar i själva verket ett system med bara fyra bitars upplösning, och dessutom så trunkeras signalen istället för att någon metod för att hantera avrundningsfelen används. Så helt perfekt blir det inte, men ändå rätt så bra jämfört med vad man kan tror, om man tror på den där kantiga kurvan.

Jag brukar säga att sincen är nyckeln till CD-systemet, alltså att förståelsen av sincen är nyckeln till att kunna förstå varför CD-systemet (eller PCM rättare sagt, CD är ju bara ett exempel) är ett tidskontinuerligt system - alltså förstå varför varje ögonblick är lika representerbart, oavsett om det ligger på, före eller efter ett sample. Det som inte är tillåtet eller möjligt är att representera signaler entydigt, om de ligger över halva samplingsfrekvensen. Därför får de inte representeras alls.

Skall man vara riktigt noga så kan man under vissa omständigheter sampla lika mycket högre än halva samplingsfrevensen (mätt i Hz) som man offrar bandbredd något i frekvens. Så med 48 000 Hz samplingsfrekvens kan man faktiskt sampla upp till 25 kHz om bandbredden är garanterat begränsad till t ex 1100 - 25 000 Hz. Men det är överkurs.


Vh, iö

[mrGaskill]

Tack, men rent principiellt har jag nog inte missförstått i alla fall, trots allt. Den undre illustrationen var lite skott från höften. Jag kommer nog till huruvida det var en bra bild eller inte. Det visar sig nog.
Vissa saker behöver man nöta lite. Att man läser någonting och känner att poletten inte trillat ner än, det är ju ett bra tecken, så är man rätt saker på att man kan fortsätta läsa.
Jag kommer nog få mothugg att någon säger att jag inte alls förstår. Okej, men jag har väl inget jättebehov att förstå sånt här nu helt och hållet med kvantiseringsfel osv, jag tar det i den takt så poletten trillar ner. Om jag inte ledsnar av olika skäl. Det är ju diskussionsforum trots allt. Allt med distorsion, kvantiseringsfel, med mera, typer av AD-omvandling, plus hela DA-omvandlingen kommer nog så småningom. Jag är rätt säker på att man får nöta från bägge håll. Både från AD-hållet och DA-hållet samtidigt. Sen är det väl ofrånkomligt att komma in på Fourierserier och Fouriertransformer.

Men tack för inlägget dock.

Det är lite så på faktiskt att om man lägger sig på en låg nivå och funderar därifrån, så brukar man få svar på en mycket högre nivå. Men, tja det är väl så.
Usch, nu ledsnade jag igen. Jag vet inte varför.

Men den här var bättre då, förutom att det verkar vara 4 bitar som används bara?
Och vad står det? Jag tror det är Katakana. Paresu..

[Svante]

Skall man vara riktigt noga så kan man under vissa omständigheter sampla lika mycket högre än halva samplingsfrevensen (mätt i Hz) som man offrar bandbredd något i frekvens. Så med 48 000 Hz samplingsfrekvens kan man faktiskt sampla upp till 25 kHz om bandbredden är garanterat begränsad till t ex 1100 - 25 000 Hz. Men det är överkurs.

Nej, bandbegränsning till intervallet 1100 -25000 Hz duger inte, det går inte bra om man samplar en 24 kHz sinus med 48 kHz. Just n*fs/2 får inte finnas i intervallet. Däremot kan man sampla en signal begränsad till 24 kHz < f < 48 kHz med 48 kHz och rekonstruera den fullständigt.

[Michael]

Nu blev det väl lite fel med vad PCM är (tidigare i tråden). PCM har väl inget att göra med hur datan förflyttas eller lagras. P't som står för pulse, har väl inte alls någon koppling till att datat (talen) kan gå som en bit ström, nrz kodas, spdiffas eller pulsas fram. Utan det har väl med det som beskrivs ovan att göra. PCM är liksom en följd av punkter, varje har ett värde (code). Hur detta sedan lagras eller förflyttas (bitar eller ord), är väl något som inte innefattas av PCM begreppet.

//Michael

[mrGaskill]

Om man nu skiter i hur det lagras eller förflyttas så var väl frågan vad M står för. Vad moduleras?
Och C står för att en sampling , en amplitud vid ett visst tillfälle binärkodas. Amplitud -> mätvärde -> digitaliseras.
7V t.ex. = 0111 (4-bit)

[Piotr]

Nej, bandbegränsning till intervallet 1100 -25000 Hz duger inte, det går inte bra om man samplar en 24 kHz sinus med 48 kHz. Just n*fs/2 får inte finnas i intervallet. Däremot kan man sampla en signal begränsad till 24 kHz < f < 48 kHz med 48 kHz och rekonstruera den fullständigt.

Nä man vill ju liksom inte överlåta till slumpen att avgöra vilken amplitud signalen har.

[IngOehman]

Skall man vara riktigt noga så kan man under vissa omständigheter sampla lika mycket högre än halva samplingsfrevensen (mätt i Hz) som man offrar bandbredd något i frekvens. Så med 48 000 Hz samplingsfrekvens kan man faktiskt sampla upp till 25 kHz om bandbredden är garanterat begränsad till t ex 1100 - 25 000 Hz. Men det är överkurs.

Nej, bandbegränsning till intervallet 1100 -25000 Hz duger inte, det går inte bra om man samplar en 24 kHz sinus med 48 kHz. Just n*fs/2 får inte finnas i intervallet. Däremot kan man sampla en signal begränsad till 24 kHz < f < 48 kHz med 48 kHz och rekonstruera den fullständigt.

Du ha fel. Eller i varje fall halvfel.

Du har möjligen fastnat i sincen.

Låt mig ta ett extremare exempel: Om man vet att man samplar säg en signal vars frekvensinnehåll är begränsat till säg mellan 1000 och 1001 Hz (=1 Hz handbredd) så kan man sampla signalen med >2 Hz (alltså bara drygt 2 gånger per sekund), och fullständigt reproducera originalsignalen.

Rekonstruktionssignalen (varje samples representation i tiden) är dock inte en sinc då, utan en dirac som är faslinjärt brickwall-filtretad både HP och LP med 1000 resp 1001 Hz. Rekonstruktionssignalen behöver ju alltid ha ett energiinnehåll som stämmer med det som man vet gäller/gällde för originalsignalen.

Har man för kort samplingstid (eller lång tid men en insignal som är olyckligt faslåst till samplingssystemet, det vill säga samplar något under ändlig tid något som pågått oändlig tid) så kan man drabbas av att träffa idel nollgenomgångar, men om signalen startar och stannar efter det att samplingen startat och signalen upphör innan samplingen gör det, så fungerar det prima, även om man t ex mitt under samplingen uppfattar att signalen har precis halva samplingsfrekvensens frekvens, det gör inget, Rekonstruktionssignalen bygger upp det som i så fall "missas", från den information som inhämtades när signalen byggdes upp och som inhämtas när den klingar av.

Om du ger det lite tid att fundera på det så tror jag nog att du inser att jag har rätt. Det tror jag, baserat på att jag tror jag har rätt, och att du kommer att se det. Men självklart kan jag ha fel. Lyssnar gärna på argument för det.

- - -

Men detta var ju överkurs. Så om det är svårt att hänga med för någon så kanske det inte spelar så stor roll för diskussionen om CD-systemet (eller rättare sagt den sorts PCM som vi talar om här) som är ett system med endast den övre gränsfrekvensen definierad.


Vh, iö

[Svante]

Till varje sådant system, praktiskt eller teoretiskt, som tillåter n*fs/2 i insignalen finns det minst en signal som får systemet att haverera. För alla praktiska system räcker det med att ta en sinus som håller på längre än "sincens" längd, och i typiska praktiska system rör det sig om kanske 400 tappar, eller 0,01 s vid normal samplingsfrekvens. I ett teoretiskt system med en oändligt lång sincinterpolation tillåter jag mig att föreslå en sinus som har hållit på oändligt länge.

Eller annorlunda uttryckt, för ett teoretiskt perfekt system havererar det om frekvensen är EXAKT n*fs/2, i ett praktiskt system havererar det om det finns frekvenser NÄRA n*fs/2. Hur nära bestäms av interpolationsfiltrets egenskaper.

Så, nej det går inte att tillåta n*fs/2 i bandet som systemet ska kunna sampla. Vare sig i teorin eller praktiken.

[mrGaskill]

Faktiskt - hangaren Nej, förlåt.

[mrGaskill]

Dr Svante, är du släkt med Dr Åke i Wasa Express? Nej, kanske inte. Men det där om modulation var inte så viktigt då? Det verkar inte så. Jag tror det beror på lite.

[Svante]

Dr Svante, är du släkt med Dr Åke i Wasa Express? Nej, kanske inte. Men det där om modulation var inte så viktigt då? Det verkar inte så. Jag tror det beror på lite.

Nä, vem är det?

Jo, jag tycker fortfarande att etymologin kring ordet "modulation" i PCM är intressant. Jag gissar att det för den som hittade på det hade blivit synonymt med "sätt att överföra", som i FM och AM (och PAM som dök upp här nyss). Men det är bara min gissning. Hur själva signalen som överför PCM ser ut är ju inte alls specificerat, så lite konstigt är det att ordet modulation finns i förkortningen.

[mrGaskill]

Ah strunt i Dr Åke, det var bara trams.

Men jahaja. Ja, det kanske var modernt att använda ordet modulation till lite av varje då som påminde om FM och AM lite grann. Jag tror jag förstår vad du menar.
Men det är fortfarande inte PAM som används i PCM? Som ett första steg?

[petersteindl]

Dr Svante, är du släkt med Dr Åke i Wasa Express? Nej, kanske inte. Men det där om modulation var inte så viktigt då? Det verkar inte så. Jag tror det beror på lite.

Nä, vem är det?

Jo, jag tycker fortfarande att etymologin kring ordet "modulation" i PCM är intressant. Jag gissar att det för den som hittade på det hade blivit synonymt med "sätt att överföra", som i FM och AM (och PAM som dök upp här nyss). Men det är bara min gissning. Hur själva signalen som överför PCM ser ut är ju inte alls specificerat, så lite konstigt är det att ordet modulation finns i förkortningen.

Det verkar som om man använder ordet modulation vid samplingen och demodulation vid digital till analogomvandlingen, åtminstone på Wiki.

Med vänlig hälsning
Peter

[PerStromgren]

Tänk på vad modem betyder! Då borde det vara tvärtom.

[Nattlorden]

Tänk på vad modem betyder! Då borde det vara tvärtom.

Intressant poäng... Fast det kanske mer har att göra med domänbyte, än vilket domän det gäller... Datormodem ärför att flytta digitalinformation till (då) analog telefonlinje, i musik är det analogt ljud för digital transport. Same, but inverse

[Svante]

Ja det är så PCM bitströmmen ser ut när den lagras och överförs, men det är inte så den analoga vågformen ser ut när den gått genom en DAC. Gäller att hålla koll på vilken del av kedjan det är man pratar om helt enkelt.

Det finns en del som tror att man får denna kvantiserade "trappstege" ut från en DAC och att vågformen har ett "digitalt" utseende. Detta är helt fel, men att PCM bitströmmen innan DACen ser ut på detta sätt är korrekt.

Nja, inte helt fel. Man hade på den gamla goda tiden utan översampling ungefär den signalen ut från en DAC, inkl S/H, men före rekonstruktionsfiltret. Saken är att rekonstruktionsfiltret faktiskt kan återskapa en snygg sinus (tex) med godtycklig frekvens under fs/2. Det verkar osannolikt, men så är det.

Även i översamplande omvandlare finns trappstegssignalen representerad, men i PCM-form. Vanligare är dock ett pulståg, med en pulsbredd på 1/fs och nollor däremellan.

[Svante]

Tänk på vad modem betyder! Då borde det vara tvärtom.

Ja, ursprungsbetydelsen av modulera är ju att förändra en konstant signal så att den överför information, typ. Man har en bärvåg som man modulerar (förändrar) så att den bär information. Det är väl precis vad ett modem gör; det tar en digital signal och skapar en analog signal som är lämpad att överföra till något annat ställer för att senare demoduleras till en digital signal.

Det luriga är att PCM ÄR den digitala signalen, och att den kan användas för att modulera någon analog signal så att PCM-informationen kan överföras. Och det finns massor av sätt att göra det, och inget av dem har särskilt mycket med PCM att göra.

[Svante]

Tänk på vad modem betyder! Då borde det vara tvärtom.

Intressant poäng... Fast det kanske mer har att göra med domänbyte, än vilket domän det gäller... Datormodem ärför att flytta digitalinformation till (då) analog telefonlinje, i musik är det analogt ljud för digital transport. Same, but inverse

Ja, den var nog bäst hittills.

[AndreasArvidsson]

Ja det är så PCM bitströmmen ser ut när den lagras och överförs, men det är inte så den analoga vågformen ser ut när den gått genom en DAC. Gäller att hålla koll på vilken del av kedjan det är man pratar om helt enkelt.

Det finns en del som tror att man får denna kvantiserade "trappstege" ut från en DAC och att vågformen har ett "digitalt" utseende. Detta är helt fel, men att PCM bitströmmen innan DACen ser ut på detta sätt är korrekt.

Nja, inte helt fel. Man hade på den gamla goda tiden utan översampling ungefär den signalen ut från en DAC, inkl S/H, men före rekonstruktionsfiltret. Saken är att rekonstruktionsfiltret faktiskt kan återskapa en snygg sinus (tex) med godtycklig frekvens under fs/2. Det verkar osannolikt, men så är det.

Även i översamplande omvandlare finns trappstegssignalen representerad, men i PCM-form. Vanligare är dock ett pulståg, med en pulsbredd på 1/fs och nollor däremellan.

Nu pratar jag (ganska uppenbart?) om en DAC som en enhet med rekonstruktionsfilter inkluderat. Själva D/A konverteringen i sig innan rekonstruktionsfiltret ger självklart en annorlunda signal jämfört med efter rekonstruktionsfiltret.

Att rekonstruktionsfilter kan detta är inte speciellt osannolikt imo, det är tom nödvändigt .

[Svante]

Ja det är så PCM bitströmmen ser ut när den lagras och överförs, men det är inte så den analoga vågformen ser ut när den gått genom en DAC. Gäller att hålla koll på vilken del av kedjan det är man pratar om helt enkelt.

Det finns en del som tror att man får denna kvantiserade "trappstege" ut från en DAC och att vågformen har ett "digitalt" utseende. Detta är helt fel, men att PCM bitströmmen innan DACen ser ut på detta sätt är korrekt.

Nja, inte helt fel. Man hade på den gamla goda tiden utan översampling ungefär den signalen ut från en DAC, inkl S/H, men före rekonstruktionsfiltret. Saken är att rekonstruktionsfiltret faktiskt kan återskapa en snygg sinus (tex) med godtycklig frekvens under fs/2. Det verkar osannolikt, men så är det.

Även i översamplande omvandlare finns trappstegssignalen representerad, men i PCM-form. Vanligare är dock ett pulståg, med en pulsbredd på 1/fs och nollor däremellan.

Nu pratar jag (ganska uppenbart?) om en DAC som en enhet med rekonstruktionsfilter inkluderat. Själva D/A konverteringen i sig innan rekonstruktionsfiltret ger självklart en annorlunda signal jämfört med efter rekonstruktionsfiltret.

Att rekonstruktionsfilter kan detta är inte speciellt osannolikt imo, det är tom nödvändigt .

Ja, precis.