h4n skrev:IngOehman, du håller jädrans bra standard på dina svar!
det uppskattas!
IngOehman skrev:Ja, Morgan, det stämmer. Främsta orsaken till att jag har med så många komponenter är dock att jag representerar även de distrbuerade parametrarna diskret. Vet nämligen inte hur man skall kunna beräkna något (så vitt jag känner till finns ingen matematik utvecklad ännu för att hantera distrubuerade parametrar, med mindre än att man måste hoppa från frekvens till tidsdomän - för då går det faktiskt. Men då blir allt det andra värre istället).
Kan du förklara lite lätt vad de distrubuerade parametrar är/beskriver?
Distribuerade parametrar är egenskaper som är ingyttrade i varandra och därför inte kan betraktas disparat (annat än i vissa specialfall då sådana förenklingar är tillåtna, oftast handlar det om att man rör sig i frekvensområden där de distribuerade parametrarnas tidskonstanter är ntingen försumbart korta, eller så långa att de beter sig ~oföränderligt under observationstiden).
Om du till exempel tittar på en hjulupphängning till en bil så är den rätt lätt att med små fel förenkla till ett system som kan hanteras med diskret parametrisering. Massa, fjäder och dämpare är saker som är parallell och seriekopplade, men som inte är ihopblandade i någon större grad. Fjäderna må vara olinjära (ofta progressiva) och dämparen är för det mesta MYCKET olinjär (med stora diskontinuiteter som passeras avsiktligt genom ventilaktion) redan striktion borträknad.
Dessutom finns det förstås en massa bussningar som ställer till dem med sina elasticiteter och (peugeot) glapp... Men - det är ändå ett förhållandevis enkelt system att räkna på, även om man bara har penna och rutpapper, eller räknar helt i huvudet.
Går man däremot vidare till däcket så blir det MYCKET mera komplicerat. I däcket är massa, fjäder och dämpning ihopblandade, och för att kunna räkna på det hela måste man låtsas att man har en massa småmassor och småfjädrar och smådämpare ihopblandade (många blir det...), och inte blir det lättare av att även detta är ett påtagligt olinjärt system, samt att rörelserna förekommer i tre dimensioner - samtidigt som systemet roterar!
(Det sistnämnde betyder dock mindre än man kanske kunde tro.)
Ett passivt delningsfilter i en högtalare bygger man upp med diskreta komponenter (kondensatorer, motstånd och spolar), och därför är det oerhört lätt att räkna på hur det kommer att bete sig. Gör man det för hand (och tar stöd i poler och nollställen för att kunna skapa en så relevant harmonisk interpolation så man därifrån kan rita en tonkurva för systemet) klarar man sig med en enda A4-sida med beräkningar.
(Eller också räknar man i huvudet, men då måste man nästan blunda för att inte räkna fel. Intuitionen är snabbare och mindre felbenägen än försök till en strikt analytisk matematisk angreppsmetod.) En kabel har ju som alla vet även den en kapacitans, en resistans och en induktans, men till skillnad från delningsfiltret är parametrarna ihopgyttrade med varandra. Kapacitansen, induktansen och resistansen är alltså fördelade på hela kabelns längd, och korsverkan mellan dem gör att signalhastigheten blir lägre än oändlig, och detta i sin tur medför att kabelns beteende inte alls liknar en tumregelförenklad modell bestående av en kondensator, en induktor och en resistor, under vissa insignalförhållanden.
Förstår man sig på kabelns beteende väl, så är det en enkel match att förstå när man kan förenkla betraktningen och se parametrarna som diskreta och när man inte kan göra det. Men innan man känner kabelns själ, är det rätt svårt* att göra det.
*Jag gissar att det är så, eftersom jag så ofta ser framställningar som visar att de som kommer med dem har en felaktig syn på vad en kabel är för något, hur den fungerar och varför den gör det - detta gäller även påståenden från kabelfabrikanter!h4n skrev:IngOehman skrev:Att mäta den är världens enklaste - man matar högtalaren med en frekvensoberoende ström, och sedan observerar man spänningen över den. Ohms lag gäller ju både i DC-världen och vid högre frekvenser!
Jaha, man mäter den "genom modellen". Det jag hade väntat mig var att den beskrev någon tydlig fysikalisk storhet som man kunde mäta "direkt" (som konens massa, spolens dc-resistans, etc..)
Kan det vara hyggligt korrekt att säga att parametern beskriver motståndet konen känner av den omgivande luften?
Nej, verkligen inte. Denna effekt är i de flesta högtalare närapå försumbar, vilket beror på att verkningsgraden är så låg. Det som händer med musiksignalen när den lämnar högtalare som ljud lämnar mycket små spår i impedanskurvan, eftersom mellan 90% och 99,9% av den inmatade effekten i högtalaren aldrig ens kommer ut som ljud.
Impedansen är en konsekvens av "summan av allt" och bestäms inte av en enstaka parameter. Inget kunde vara längre från sanningen. Skall man sätta upp en modell för att kunna beräkna impedansen (0 - 1 000 000 Hz) hos ett ensamt högtalarelement i fri luft, behöver modellen ha bortåt 25 komponenter om det skall bli rimligt noga. För en hel högtalare närmar det sig snarare 100 komponenter. Fortfarande är det dock en linjär modell vi har, och verkligheten är alltså ändå långt mycker mera komplicerad.
h4n skrev:IngOehman skrev:Men grunden till förståelsen är att det mekaniska systemet kopplas till den elektriska verkligheten genom dessa enkla ekvationer:
ok, förstod inte riktigt allt
, så här kommer mina funderingar
IngOehman skrev:i=(U-E)/Re
antar att du med E menar den inducerade spänningen över talspolen. varför inte ta med talspolens egeninduktans?, dvs
i=(U-E)/(Re+jxLe)
där j är imaginära enheten (i var upptaget), och x är vinkelfrekvens i rad/s
IngOehman skrev:F=Bil
denna är jag med på
Ok, bra.
h4n skrev:IngOehman skrev:a=F/Mm
borde inte du ha med dämpning/fjädring från upphängning, dämpning från omgivande luft mm. här?
Allt kommer in såsmåningom, men inte det första ögonblicket. En sak kommer dock in från första början, men som jag ändå utelämnde för att inte komplicera i onödan, och det är induktansen.
För praktiskt taget hela högtalarens frekvensområde räcker det dock (så här på skolboks-ultraförenklad nivå) att bry sig om Mm.
h4n skrev:IngOehman skrev:v=a*t
detta förstår jag inte, menar du a=dv/dt ?
Det blir en konsekvens ja, men du går händelserna i förväg. Att v=a*t är ju liksom själva definitionen på sambandet (stillastående start underförstådd), och sluter man lopen kommer fram fram till hur derivata och integrering fungerar, men det behöver vi inte göra här.
h4n skrev:IngOehman skrev:E=Blv
om E är den inducerade spänningen i talspolen kan jag nog gå med på denna också
Det hoppas jag du kan.
Om du inte kan det är det ju liksom ditt problem och inte mitt.
h4n skrev:..och, det jag menade med
h4n skrev:Och, jag skulle ljuga ganska kraftigt om jag sa att jag förstod modellen. Hur kan man modellera massor, dämpare och fjädrar med elektriska komponenter på det där sättet?
En länk eller två till någon sida som förklarar sakerna skulle sitta fint
Jag har kollat lite men inte hittat något
var framförallt hur man kunde få in sina mekaniska ekvationer i en elektrisk modell. Men antar att jag helt enkelt får utgå från något enkelt mekaniskt system och ställa upp ekvationerna för det, och sen se vad dom ekvationerna skulle kunna tolkas som om de istället hörde till ett elektriskt problem ...
Övergången från den elektriska världen till den mekaniska (om du tänker efter lite) kräver en transformering med omsättningen Bl. Det i sin tur ger en impedansomsättning om Bl^2 (eftersom ohms andra lag säger att P=U^2/R).
Den store kondensator man ser (parallellt med en induktans=Lk och en resistans=R+,efter Re) har alltså storleken Mm/(Bl^2). Hur lätt som helst, och helt självklart om man funderar några ögonblick.
h4n skrev:IngOehman skrev:(Eller man kanske skulle hålla en heldagskurs i den dynamiska hötalarens arbetssätt?
Skulle någon vara intresserad av det?
)
Det vore jättebra
Men du kan ju inte fråga om det finns intresse här i tråden, skapa en egen tråd för det. Vill ju inte att du ska dra den felaktiga slutsatsen att det inte finns något intresse
Njae... Jag liksom hoppas att det inte gör det. Min tid är ju knapp.
Vh, iö
Fd psykoakustikforskare & ordf LTS. Nu akustiker m specialiteten
studiokontrollrum, hemmabiosar & musiklyssnrum. Även Ch. R&D
åt Carlsson och Guru, konsult åt andra + hobbyhögtalartillv (Ino).
