Så fungerar CD-spelaren

[Ronnie]

Jag tänkte mig att vi kunde försöka lära mig hur en CD-spelare fungerar.

I det här inlägget skriver jag löpande ner noteringar för hur jag förstått och/eller missförstått det hela:

Först så sjunger nån i en mikrofon och rörelserna förvandlas till elektriska vågor, som sedan antingen lagras magnetiskt (vetekatten hur de hamnar på magnetiska band, men det gör inte så mycket nu) eller omvänds genast till att lagras digitalt. Att de lagras digitalt innebär att rörelserna på något vis präntas in i t.ex. en hårddisk eller på en CD omkodade till tal.

[s]ett sånt tal anger en ljudnivå under en svinigt kort tid, kallad "sample". Hur kort tiden är anges i "samples per second" och benämns "sampling rate".[/s]
Ett sånt tal motsvarar en nivå på musiksignalen.. Om man tänker sig hur en musiksignal ser ut omvandlad till en elektrisk spänning så anger det här talet alltså spänningens nivå under en bråkdel av hela signalen. Ett sånt litet stickprov av signalen kallas för sample, och hur stor del av signalen detta sample får representera bestäms av "sampling rate", som mäts i "samples per second". Ju högre "sampling rate" desto mer exakt kan signalen representeras av tal. Exaktheten beror också på hur höga talen kan göras, vilket har att göra med "sample precision"...


...Eftersom det inte får plats oändligt många såna här tal på en CD så ser den resulterande signalen alldeles hackig ut, men hacken läks igen på ett alldeles magiskt sätt med hjälp av någon slags matematisk kullerbytta som inbegriper något som ser ut som en vågform följd av en spegelvänd sån vågform och kallas Sinc...


Lite om ungefär hur talen lagras på CDn:
Varje tal är vanligtvis en serie om 16 stycken siffror (1 eller 0) även kallade "bitar". Dessa motsvaras i CDn av en radda av 16 stycken gropar eller icke-gropar.
CD-spelaren lyser på bitarna och tolkar 16 stycken bitar i rad som ett endaste binärt tal. 16 bitar i rad kallas även för _________
Ett sånt kan se ut såhär: 0101010111010101 och motsvarar ett decimaltal.. nån annan får gärna berätta vilket.
En massa andra tal och siffror finns där också, men de vet jag inte så mycket om ännu. Hur som helst så läses siffrorna omväxlande för att motsvara höger kanal och vänster kanal när det handlar om 2-kanalig lagring av ljudet, och det handlar det om just nu iallafall.


Mm. Typ så. Fast jag tror ändå.. ganska långt ifrån så. Help me!

[Piotr]

Fs 44.1kHz betyder väl frequency of sampling eller nåt sånt gissar jag på. 1/44.1sekunder varar alltså varje period som kallas en sample... eller?

/Peter

[hepcat]

21973 kan det vara beroende på hur det tolkas.

[PerStromgren]

Ronnie,

Jag föreslår att du börjar med att läsa http://en.wikipedia.org/wiki/Digital_sound*), och sedan kommer tillbaka med detaljfrågor, så ska vi nog tillsammans kunna lära dig. Annars kommer vi till slut bara ha skrivit just den artikeln tilsammans... Detta är ett rätt stort ämne, och det verkar dumt att inte använda befintlig information.

*) samt följer länken till http://en.wikipedia.org/wiki/Compact_disc

[Almen]

För mig var den stora ögonöppnaren när jag fattade (tror jag att jag gjorde, i alla fall) hur det kan komma sig att även information i musiksignalen mellan samplingstillfällena kommer med i den digitala informationen. Och det var först när jag läste den här artikeln som tioöringen trillade ned.

En annan bra är den om tids- och amplitudfel i CD-systemet.

Bägge är på PDF-format.

[PerStromgren]

För mig var den stora ögonöppnaren när jag fattade (tror jag att jag gjorde, i alla fall) hur det kan komma sig att även information i musiksignalen mellan samplingstillfällena kommer med i den digitala informationen. Och det var först när jag läste den här artikeln som tioöringen trillade ned.

En annan bra är den om tids- och amplitudfel i CD-systemet.

Ständigt denne IÖ!, som Ture Sventon skulle sagt.

[n3mmr]

För mig var den stora ögonöppnaren när jag fattade (tror jag att jag gjorde, i alla fall) hur det kan komma sig att även information i musiksignalen mellan samplingstillfällena kommer med i den digitala informationen. Och det var först när jag läste den här artikeln som tioöringen trillade ned.

En annan bra är den om tids- och amplitudfel i CD-systemet.

Bägge är på PDF-format.

För att bli lite mer filosofisk: här är en av mina favoritartiklar i ämnet representationsteori:
Slepian: On Bandwidth

[PerStromgren]

För att bli lite mer filosofisk: här är en av mina favoritartiklar i ämnet representationsteori:
Slepian: On Bandwidth

Den är möjligt att det är din favvoartikel, men det lär inte bli så många andras, tyvärr; medlemsskap verkar krävas.

[n3mmr]

För att bli lite mer filosofisk: här är en av mina favoritartiklar i ämnet representationsteori:
Slepian: On Bandwidth

Den är möjligt att det är din favvoartikel, men det lär inte bli så många andras, tyvärr; medlemsskap verkar krävas.

Oj. Ja, jag tar hem den från mitt jobbnät, och kanske vi släpps in som medlemmar??

Om nån vill ha den mailad, så lär det vara lagligt, men lägga upp den törs jag inte.

Skriv om ni vill ha den:

Abstract - It is easy to argue that real signals must be bandlimited. It is also easy to argue that they cannot be so. This paper presents one possible resolution of this seeming paradox. A philosophical discussion of the role of mathematical models in the exact sciences is given and a new formulation of the 2WT theorem is presented.

[Ronnie]

Visst finns all info säkert utspridd på nätet för den som verkligen vill söka rätt på den, men det vore nog 100ggr roligare att sitta här och prata sig fram till hur det ligger till än att t.ex. börja med wikipedia-artikeln som egentligen börjar tala om digitalteknik såhär:

ADC runs at a sampling rate and converts at a known bit resolution

Så får man googla "sampling rate" och "bit resolution" och sen ta reda på om det är något CD-speciellt med dem som man ska tänka på o.s.v...
Ingvars sinc-artikel har jag läst och det känns jättebra att den informationen finns där. När jag väl har fattat allt annat kanske jag kan stoppa i mig den kunskapen också. Känns bara som att det börjar med prickar i CDn och binära talsystem...

Tänkte att det kunde få bli som en liten artikel, och ett experiment i att se om det går att förklara det hela på en (lång) kafferast.
Jag är väldigt tacksam för varje pusselbit ni kan ge mig!
Om informationen inte blir komplett eller missvisande kan vi alltid be en administrator skrota hela tråden i efterhand!

Pusselbitar please!

[PerStromgren]

Jag förstår vad du vill, Ronnie, men du måste ha några trofasta och tålmodiga medhjälpare till detta projekt! Kafferasten tror jag blir rätt lång, eftersom folk här vill göra saker ordentligt och noggrannt.

Men vem är jag att regna på din parad?

Go ahead!

PS. Kanske den här populärbeskrivningen av AD-omvandling hjälper dig på vägen och kan börja skriva din artikel: http://electronics.howstuffworks.com/analog-digital3.htm. DS

[Ronnie]

Lysande Per.
Jag har uppdaterat historian i första inlägget.

Nu skulle jag vilja plita ner något om "sampling precision", men först vill jag veta hur det ligger till med de 16 bitsen och hur de långa fina binära talen är uppbyggda. Jag antar att det börjar med 1 eller 0 i ena änden, och att varje bit sen är en multipel (kallas det va?) av åtta.

hepcat gjorde en ...skaplig ansträngning för att förklara det tycker jag

[n3mmr]

Visst finns all info säkert utspridd på nätet för den som verkligen vill söka rätt på den, men det vore nog 100ggr roligare att sitta här och prata sig fram till hur det ligger till än att t.ex. börja med wikipedia-artikeln som egentligen börjar tala om digitalteknik såhär:

ADC runs at a sampling rate and converts at a known bit resolution

Så får man googla "sampling rate" och "bit resolution" och sen ta reda på om det är något CD-speciellt med dem som man ska tänka på o.s.v...
Ingvars sinc-artikel har jag läst och det känns jättebra att den informationen finns där. När jag väl har fattat allt annat kanske jag kan stoppa i mig den kunskapen också. Känns bara som att det börjar med prickar i CDn och binära talsystem...

Tänkte att det kunde få bli som en liten artikel, och ett experiment i att se om det går att förklara det hela på en (lång) kafferast.
Jag är väldigt tacksam för varje pusselbit ni kan ge mig!
Om informationen inte blir komplett eller missvisande kan vi alltid be en administrator skrota hela tråden i efterhand!

Pusselbitar please!

Jo, Wikipedia är inte alltid så bra, men det där var extremt innehållsbefriat.

Men vi får fråga lite grann först: Förstår du vad man menar med:

analog ljudlagring innebär att man lagrar den av mikrofonen uppfattade luftvibrationen som en precis motsvarande ("analog") vibration i ett icke-flyktigt mekaniskt medium.
T ex kan man skära ett spår i en plastskiva, som när den roteras förbi en mekanisk avkännare sätter avkännaren i vibrationer som precis motsvarar de ursprungliga vibrationerna.

Stereo lagras genom att man skär in och avkänner två separata spår i samma medium. T ex i standard-stereo-LPn så skär man in de två signalerna i var sin vägg i spåret. Det funkar eftersom spåret man skär har väggarna i rät vinkel mot varandra, varför de två rörelserna i princip kan hållas i sär.

?

I så fall:

Digital ljudlagring innebär att man ofta, väldigt ofta, faktiskt flera tusen gånger i sekunden, mäter ljudtrycket, avläser det som ett siffervärde, samt lagrar alla siffervärdena på något stabilt digitalt lagringsmedium.

Ljudet återskapas genom att man lika ofta, alltså också flera tusen gånger i sekunden, avläser de lagrade siffervärdena i ordning samt flyttar ett högtalarmembran till den position som motsvarar aktuellt avläst siffervärde i lagringsmediet.

För stereo lagrar man två oberoende sifferserier.

På en CD lagrar man de två sifferserierna genom att låta vartannat värde gälla den ena kanalen, och övriga värden den andra kanalen. Det ankommer på apparaturen som spelar av CDn att hålla reda på vilken siffra som gäller vilken kanal. Apparaturen har hjälp av att CDn förutom ljudsiffrorna innehåller andra siffror i bestämda, delvis icke-varierande mönster.

Hur siffrorna lagras, kodas, på CDn är i övrigt ointressant för det hittillsvarande resonemanget, men det kan nämnas att formatet innehåller

markörer, som gör att en CD som börjat på fel plats kan komma rätt i serien igen
ram-mönster, dvs fasta sifferföljder, som följs av ett antal ljudsiffror, och andra fasta sifferföljder.
Felkorrektionsdata, som gör att läsfel i viss mån kan rättas till fullständigt.

Så här:
Markör-Rambörjan-ljuddata-felkorrektionstillägg-ramslut-rambörjan-ljuddata-.....


Jag minns inte riktigt hur många olika återsynkningsmarkörer som används.

CD-spelaren läser alltså CD-data, plockar ut ljuddata ur CD-datat, felkorrigerar ljuddatat, skickar det till anordningen som styr högtalarmembranet.

Mer fundamentalt än så blir svårt.

[Ronnie]

n3mmer: Utmärkt! Japp. Det där förstår jag, fram till ungefär:

"ram-mönster, dvs fasta sifferföljder, som följs av ett antal ljudsiffror, och andra fasta sifferföljder."

Nu är frågan om mitt huvud vill peta i det där eller låtsas som att CDn spelas av perfekt utan markörer och felkorrigering.

Jag får nog ändå lov att peta i det för att få lite överblick och inte skriva fullständiga galenskaper... eller om galenskaperna får vara med sålänge... Ska smälta det lite.

[PerStromgren]

Gör dig själv en tjänst: se den digitala ljudkedjan som ett system och CD:n som ett annat. CD:n är bara en fördröjare för talströmmen i det digitala ljudsystemet, som tar till en massa eleganta metoder för att lagra data fysiskt och hantera alla fel som uppkommer i lagringen.

Då kan du också se att CD:n kan ersättas med en massa andra, siffertranparenta system, inklusive det allra enklaste: alla tal nedskrivna på papper! Det vore ett sjuhelsikes jobb, men det skulle fungera! Och inge' jitter!

[Ronnie]

Per: det ser jag nog, och det är nog en bra idé som du säger.
Jag är bara just nu lite vetgirig när det gäller det där binära talsystemet och ettorna och nollorna. Om någon lite lätt kan plita ner hur talen ser ut och hur man läser dem så kan jag kanske skjuta upp allt som har med just CDskivan att göra.
EDIT: jäklar. nu skrev jag "CDskivan" istället för CDn. Nåjaväl..

[Almen]

Nu skulle jag vilja plita ner något om "sampling precision", men först vill jag veta hur det ligger till med de 16 bitsen och hur de långa fina binära talen är uppbyggda. Jag antar att det börjar med 1 eller 0 i ena änden, och att varje bit sen är en multipel (kallas det va?) av åtta.

Nej, en multipel av 2 (eftersom det kan anta bara två talvärden - därför binärt tal). Ett binärt tal om åtta bitar (b0, b1, b2... räknat från högerposition, där b0 är minst signifikant siffra) räknas ut enligt:

2^0*b0 + 2^1*b1 + 2^2*b2 + 2^3*b3 + 2^4*b4 + 2^5*b5 + 2^6*b6 + 2^7*b7

Men jag tror du måste börja med att förstå vad det är som samplas innan du kan gå vidare. Det är väldigt svårt att förstå utan bilder (eller var för mig, i alla fall - det kanske är annorlunda för dig). Jag tycker n3mmr förenklar litet för mycket när han säger att man "mäter ljudtrycket [och] avläser det som ett siffervärde".

För det första är det en elektrisk spänning man läser av, förvisso representerar denna spänning ett ljudtryck som förekom tidigare i kedjan, men... Dessutom anser jag att brickwall-filtrering är fundamental för förståelsen av sampling och omvandling till digital lagring.

[PerStromgren]

Om någon lite lätt kan plita ner hur talen ser ut och hur man läser dem så kan jag kanske skjuta upp allt som har med just CDskivan att göra..

Vad är du inte förstår? Det binära talsystemet eller hur bitarna skjutsas i sladdar?

Som du såg av beskrivningen så kodas signalen som tal. Detta tal har i CD-systemet 16 bitar, vilket ger 2^16 - 1 nivåer = 65535 nivåer. Exakt hur nivåerna kodas har jag glömt; jag tror att det finns ett smart sätt att undvika stpra förändringar vid nollgenomgångar. Nåväl, de elektriska nivåerna blir alltså tal, som kodas i det binära talsystemeet, därför att logik bara kan hantera på och av (1 och 0). Resultatet av varje sample blir alltså 16 bitar som man putta in en och en i ett system. I andra änden samlar man ihop bitarna 16 och 16 till sample igen.

[Ronnie]

Tackar almen.
Så, mitt 16-bitarstal som såg ut såhär 0101010111010101 betyder då (för hjärnor som tycker bättre om decimaltal): 43946 OM alla de där b0 till b16 var = 1, vilket de säkerligen inte är när CDspelaren räknar matte då antar jag...

noll
2*
4
8*
16
32*
64
128*
256*
512*
1024
2048*
4096
8192*
16384
32768*

2+8+32+128+256+512+2048+8192+32768 = 43946


Det här lät intressant:
"brickwall-filtrering är fundamental för förståelsen av sampling och omvandling till digital lagring"
När jag läser det så dyker det inte upp några sammanhängande tankar, utan en åsna står och spelar banjo i mitt huvud. Det här tåls nog att nystas i.

EDIT: en sample tror jag har förstått mig på vad den är... såsom du beskrev den lite snabbt där iallafall.

[PerStromgren]

noll
2*
4


Det här lät intressant:
"brickwall-filtrering är fundamental för förståelsen av sampling och omvandling till digital lagring"
När jag läser det så dyker det inte upp några sammanhängande tankar, utan en åsna står och spelar banjo i mitt huvud. Det här tåls nog att nystas i.

EDIT: en sample tror jag har förstått mig på vad den är... såsom du beskrev den lite snabbt där iallafall.

Det borde varit
1
2*
4
där i början, men u spelade det ingen roll därför att första biten var 0...


För att ta det där med tegelmursfiltret. Det finns ett teorem som säger att om man samplar en bandbreddsbegränsad signal med dubbla bandbredden, så går det exakt återskapa originalsignalen. Det viktiga här är alltså att bandbreddsbegärnsingen måste göras innan D/A-omvandlaren får tag i signalen och börjar sampla. Detta filter brukar göras brant som tusan, därav namnet tegelmursfilter.

PS. Den där matematisk kullerbyttan du pratar om i din första post är när man lägger på ett mosvarande (brant) filter i andra änden av kedjan. DS

[Almen]

noll
2*
4
8*
16
32*
64
128*
256*
512*
1024
2048*
4096
8192*
16384
32768*

2+8+32+128+256+512+2048+8192+32768 = 43946

Nästan rätt - två grejor bara: man räknar minst signifikanta från höger, alltså som vilket annat tal som helst. Samt att 2^0=1. Du får alltså vända på det:

1*
2
4*
8
16*
32
64*
128*
256*
512
1024*
2048
4096*
8192
16384*
32768
=
1+4+16+64+128+256+1024+4096+16384 = 21794

Maximalt stort tal är 65536 (taget ur huvudet; tror det stämmer).

Det här lät intressant:
"brickwall-filtrering är fundamental för förståelsen av sampling och omvandling till digital lagring"
När jag läser det så dyker det inte upp några sammanhängande tankar, utan en åsna står och spelar banjo i mitt huvud. Det här tåls nog att nystas i.

Som sagt, kolla in IÖ:s PDF-artikel.

[HSideback]

Istället för förklaring: förvirring

man räknar minst signifikanta från höger

Det kanske alltid är så på CD skivor, men generellt kan det vara på båda sätten.

I datakommunikationsvärlden, där jag bor om dagarna, beror det på vilket protokoll/meddelandeformat som används.

Det innebär att '010101...' kan tolkas på olika sätt. Man måste veta från vilket håll man skall läsa talet för att det skall gå att tolka.

I vissa sammanhang är det dessutom att ett ytterligare lager av kodning läggs på datat, så att det varken är från-vänster-till-höger eller från-höger-till-vänster som är rätt, utan något aningen mer komplicerat.

[Almen]

Jaja, dessutom är det väl omvänd polaritet på CD-kodningen, så att 11...111 = 0? Men det har ju i stort sett inte med saken att göra - nu pratar vi ju om teorin bakom binära tal.

Det binära talet 01010101 kan man bara tolka på ett sätt, liksom det hexadecimala 55 och det decimala 85.

Jag upprepar: man räknar minst signifikanta från höger.

[HSideback]

Efter ditt förtydligande så kan jag bara hålla med.

Jag får väl omformulera mitt inlägg för att betyda: när man representerar binära tal i olika applikationer kan de dock representeras lite hur som helst, beroende på vilken applikation som avses.

[Naqref]

Man kan tillägga att mängden steg är maximalt 32768 för plusitiva signaler och 32767 för negativa (om jag minns rätt). Msb (most significant bit) bestämmer om det är en negativ eller positiv signalnivå.

[Almen]

Man kan tillägga att mängden steg är maximalt 32768 för plusitiva signaler och 32767 för negativa (om jag minns rätt). Msb (most significant bit) bestämmer om det är en negativ eller positiv signalnivå.

Ahhhh, just ja! Som Clouseau säger: "Mmmyeezz, I can feel it cöming back to me..."

[Ronnie]

Titta vad bra det här är för alla människorna...
Nu ska jag bara läsa allt det där och förstå det. Förklara gärna något annat så länge, den som vill

[zvenzzon]

Man kan tillägga att mängden steg är maximalt 32768 för plusitiva signaler och 32767 för negativa (om jag minns rätt)....

Du minns fel.

-32768 tom 32767 kan representeras med 16 bitar tvåkomplement.

[Ronnie]

Då ska vi se om jag kan tänka rätt (efter att bl.a. återigen lärt mig att 0^2 = 1)

0101010111010101 räknas från höger till vänster och kan läggas ihop såhär, om man tar sig lite friheter med uppställningen: (notera att mina asterisker har förvandlats till att vara multiplikationstecken snarare än något slags markeringspluppar)

32768*0
+16384*1
+8192*0
+4096*1
+2048*0
+1024*1
+512*0
+256*1
+128*1
+64*1
+32*0
+16*1
+8*0
+4*1
+2*0
1*1
=
1+4+16+64+128+256+1024+4096+16384 = 21794
Det största talet som kunde ha byggts med 16 bitar är 1111111111111111 är = 65535 men CD-spelaren tolkar i själva verket den maffigaste biten som -32768 eller 0 snarare än 32768 eller 0, vilket gör att talet hamnar mellan -32768 till +32767 och därför kan motsvara antingen en negativ eller en positiv del av musiksignalen.

...där 32767 = de 15 första bitarna (från höger) är "på" och den 16:e är av (0)
medan -32768 = de 15 första bitarna (från höger) är "av" och den 16:e är på (-32768)

klart och betalt. rajt? were do we go from here? vi få se...

[Svante]

Man kan tillägga att mängden steg är maximalt 32768 för plusitiva signaler och 32767 för negativa (om jag minns rätt). Msb (most significant bit) bestämmer om det är en negativ eller positiv signalnivå.

Nja, -32768 till +32767 är det i 16-bitars tvåkomplementrepresentation, som det är på CD.

Så här blir det, med lsb till höger:

0111 1111 1111 1111 =32767
.
.
0000 0000 0000 0001 =1
0000 0000 0000 0000 =0
1111 1111 1111 1111 =-1
1111 1111 1111 1110 =-2
.
.
1000 0000 0000 0001 =-32767
1000 0000 0000 0000 =-32768