Avstämningsfrekvens rektangulär port

[silverminken]

Hej!

Hur beräknar man avstämningsfrekvens för en rektangulär port med en icke konstant tvärsnittsarea à la Paa?

Och hur ska man tänka med minsta tvärsnittsarean på porten i förhållande till elementens luftflyttningsförmåga?

Jag tror inte att jag har någon programvara som kan räkna på detta, kanske någon som har något tips, länk eller trevliga formler?

[skrutten]

Hej!

Hur beräknar man avstämningsfrekvens för en rektangulär port med en icke konstant tvärsnittsarea à la Paa?

Och hur ska man tänka med minsta tvärsnittsarean på porten i förhållande till elementens luftflyttningsförmåga?

Jag tror inte att jag har någon programvara som kan räkna på detta, kanske någon som har något tips, länk eller trevliga formler?

Svante kanske har nåt i bakfickan?
Jag är själv väldigt nyfiken på detta.

[LypsylateX]

Ges inte avstämningsfrekvensen bara av portens volym? Så om din rektangulära port har samma volym som en rund som ger en viss avstämningsfrekvens så blir det samma... då är det inte så svårräknat.

Ps. Jag kan ha skitfel. ;D

[Naqref]

Ges inte avstämningsfrekvensen bara av portens volym? Så om din rektangulära port har samma volym som en rund som ger en viss avstämningsfrekvens så blir det samma... då är det inte så svårräknat.

Ps. Jag kan ha skitfel. ;D

Det räcker att säga att du har skitfel. Vi behöver inte gnida in det mer än så.

[PerStromgren]

Ges inte avstämningsfrekvensen bara av portens volym? Så om din rektangulära port har samma volym som en rund som ger en viss avstämningsfrekvens så blir det samma... då är det inte så svårräknat.

Ps. Jag kan ha skitfel. ;D

Det räcker att säga att du har skitfel. Vi behöver inte gnida in det mer än så.

Hur skitfel då? Jag trodde nämligen samma sak, att det är luftens massa i porten (och indirekt alltså dess volym) som tillsammans med andra komponenter i systemet utgör resonanskrets.

[DQ-20]

Hur skitfel då? Jag trodde nämligen samma sak, att det är luftens massa i porten (och indirekt alltså dess volym) som tillsammans med andra komponenter i systemet utgör resonanskrets.

Ja, men bara för en given portarea.

/D

[Naqref]

Hur skitfel då? Jag trodde nämligen samma sak, att det är luftens massa i porten (och indirekt alltså dess volym) som tillsammans med andra komponenter i systemet utgör resonanskrets.

Hur skitfel som helst.

Man säger att det är luftens massa som räknas (och den kan ju räknas ut som volymen av porten) men det är snarare över dess potentiella förmåga att bevara rörelseenergi som är det väsentliga.

Formeln för rörselseenergi är följande
Wk=m*v^2/2

D v s proportionellt mot massan (d v s volymen) och proportionellt mot kvadraten på hastigheten. Ändrar man öppningsarean så får man en omvänt proportionell ändring av hastigheten.

Exempel:

En port med längden 1dm och arean 1dm2 som pumpar 1 dm3 per sekund lagrar en röreleseenergi (om vi förutsätter vatten som fluid för enkelhetens skull (densitet på 1kg/dm3)) på;
Wk= rå*a*l*v^2/2=1*1*1*1^2/2=0.5Nm

Ändrar vi portarean till 0.5dm2 så ökar hastigheten till det dubbla. Om vi då kompencerar med längden så att den blir dubbelt så lång (för att hålla volymen konstant) så får vi:
Wk=1*0.5*2*2^2/2=2Nm

Rätt stor skillnad.

Man bör hålla i huvudet att en port översätts ju till en spole (i en tryckanalogi) och en spoles värde definieras av dess föråga att lagra energi. Samma sak för en konding.

[phon]

Å jobbigt blir det när hastigheten är dubbelt så hög i mitten .....

Enklast är nog att höfta en port, mäta vad som hände, höfta en ny .... sen är man nog rätt nära.

[silverminken]

Aj då är det så illa...

Ok har ni något tips på hur man ska höfta då?

Kan man tänka sig så här kanske? Räkna fram ett lämpligt rör som skulle göra jobbet. Tänk dig en rektangulär port med samma tvärsnittsarea och längd. Vinklar man sedan upp ändarna så att de får lite större area så borde väl resonansfrekvensen öka eller tänker jag fel? Kanske sisådär 20% med en lämplig uppvinkling?

Låter det totalfel?

[paa]

Min erfarenhet är att avstämningen inte skiljer så väldigt mycket mot att helt enkelt räkna på minsta arean i mitten samt längden.
Men jag kan ju också ha fel, om jag räknade fel på något osv.

[Challe]

Aj då är det så illa...

Ok har ni något tips på hur man ska höfta då?

Kan man tänka sig så här kanske? Räkna fram ett lämpligt rör som skulle göra jobbet. Tänk dig en rektangulär port med samma tvärsnittsarea och längd. Vinklar man sedan upp ändarna så att de får lite större area så borde väl resonansfrekvensen öka eller tänker jag fel? Kanske sisådär 20% med en lämplig uppvinkling?

Låter det totalfel?

Jag tror du är rätt nära.
Om du sedan trycker ihop mitten, så du får lite mindre tvärsnittsarea, så är du tillbaka på samma avstämningsfrekvens som du hade från början.
Trycker du ihop lite till kan du korta ner porten en liten bit. Eller om du behåller den så kan du antagligen öka ljudtryckskapaciteten lite.

tror jag...

[Svante]

Skitfel...

Ja, jo.

För att röra till det ytterligare då kan jag ge ett alternativt synsätt (om jag inte har läst för slarvigt).

Man brukar kunna tänka sig mekanisk fjädring, Cm som något som mäts i mm/N. Hur många mm förflyttar sig fjäderänden om man lägger på kraften 1 newton. I fallet med en luftkavitet kopplad till ett membran (vi låtsas att det är upphängt i en oändligt mjuk fjädring) så kan luftens fjädring mätas genom att se hur många mm membranet flyttas om man trycker på det med en newton. Sträcka per kraft, mao.

Cm=V/(rho0*c²*S²)

Man kan också tänka sig en besläktad storhet, som kallas akustisk fjädring, Ca. Här tänker man sig i stället hur mycket luft som förflyttas in i lådan om man ökar trycket utanför den. Alltså, hur många liter luft åker det in i lådan om man ökar trycket med en pascal.

Ca=V/(rho0*c²)

Enda skillnaden är att tvärsnittsytan inte finns med.

Så har vi den mekaniska massan, Mm, och det är den som vi brukar kalla massa och mäter i kg. Den kan vara massan på vår oändligt löst upphängda kon, eller så kan den vara luftmassemasspluggen i ett basreflexrör. Den här massan kan komma i resonans med den mekaniska fjädringen.

Den mekaniska luftmassan har värdet

Mm=rho0*L*S

Och så anar man till sist att det finns nåt som heter akustisk massa, Ma, då, och den skiljer sig från mekanisk massa med hur ytan kommer in.

Ma=rho0*L/S

Akustisk massa har alltså enheten kg/m^4

Slut bakgrundsteori.

------------------------------------------------------------------

Vart vill jag komma med det här nu då?

Jo, om man tänker sig röret som två stumpar efter varandra, med olika diameter, så blir det mycket enklare att räkna på de akustiska storheterna.

Vill man prompt räkna på de mekaniska, så går det iofs bra, men vid rörövergången måste massans impedans transformeras med förhållandet mellan de två rörens areor i kvadrat.

Räknar men med akustiska massor, är det bara att lägga ihop dem. Då behövs ingen areatransformering. Detta bäddar för en metod att räkna ut den totala akustiska massan för ett rör med variabel diameter; Dela upp röret i en massa snuttar, räkna ut akustiska massan för var och en av dem och lägg ihop dem. Då har vi en ekvivalent akustisk massa. Denna kommer sedan i resonans med lådans akustiska fjädring.

Edit: Nyttig uppgift: Visa att Ca*Ma=Cm*Mm, dvs att båda tänkesätten ger samma resonansfrekvens (Resonansfrekvensen mellan en massa och en fjädring är ju 1/(2*pi*√MC)

Edit2: Det kommer till en korrektion också, för att det svänger med lite luft utanför röret. Den är enkel att räkna ut för det cirkulära röret, men knepigare för ett rektangulärt.

[LypsylateX]

Det räcker att säga att du har skitfel. Vi behöver inte gnida in det mer än så.

Jo... häll på lite salt också!

[paa]

Jo, om man tänker sig röret som två stumpar efter varandra, med olika diameter, så blir det mycket enklare att räkna på de akustiska storheterna.

Ok, Svante, du som gillar att räkna;
Antag att man har en låda på säg 10 liter och ett säg 20 cm långt basreflexrör som ger en avstämning på säg 30 Hz. Om man då sågar av det röret efter 10 cm (vid mitten) och i stället kopplar ihop det med ett 10 cm långt rör med dubbla arean, vilken avstämningsfrekvens skulle du säga vi har fått då? Det borde ge en uppfattning om storleksordningen av det vi diskuterar.

[housemicke]

Aj då är det så illa...

Ok har ni något tips på hur man ska höfta då?

Kan man tänka sig så här kanske? Räkna fram ett lämpligt rör som skulle göra jobbet. Tänk dig en rektangulär port med samma tvärsnittsarea och längd. Vinklar man sedan upp ändarna så att de får lite större area så borde väl resonansfrekvensen öka eller tänker jag fel? Kanske sisådär 20% med en lämplig uppvinkling?

Låter det totalfel?

ok jag kommer in lite sent men en "paa-port" ska väl vara dubbelt så stor i båda ändarna jämfört med mitten, (mitten är om jag förstått rätt det man beräknar efter, dvs tvärsnittsarean, och längden då) vill även minnas att jag läst att den blev mer "effektiv" dvs resonansfrekvensen blev lägre än beräknat.

håller på med en sån just nu, om jag får arselt ur vagnen kanske den blir klar i helgen (ska bara limma ihop delarna) jag har beräknat den efter winisd/rektangulär port, där mitten är den del jag beräknat arean efter, siktar på 32,5hz men har justeringsmöjligheter där.

tips. tanka hem winisd (gratisprogram) där får du ut mått på portar direkt.

[Challe]

En fråga jag ställde i en anna tråd är hur portresonanserna påverkas.

Bestäms de av den luftmassa som fjädrar eller spelar portens utformning någon avgörande roll?

[Challe]

Hittade en bra bild från en interesant artikel
från genelec

[Svante]

Jo, om man tänker sig röret som två stumpar efter varandra, med olika diameter, så blir det mycket enklare att räkna på de akustiska storheterna.

Ok, Svante, du som gillar att räkna;
Antag att man har en låda på säg 10 liter och ett säg 20 cm långt basreflexrör som ger en avstämning på säg 30 Hz. Om man då sågar av det röret efter 10 cm (vid mitten) och i stället kopplar ihop det med ett 10 cm långt rör med dubbla arean, vilken avstämningsfrekvens skulle du säga vi har fått då? Det borde ge en uppfattning om storleksordningen av det vi diskuterar.

Ok, den akustiska massan är ju

Ma=rho0*L/S

I första fallet består den av två lika delar, om vi tänker oss att vi delar (mentalt) även det röret på mitten. I andra fallet så får ena halvan dubbla arean, dvs halva akustiska massan (när S blir dubbelt så stor). Det som förut var 2 massenheter blir nu bara 1,5. Ändringen i akustisk massa blir en faktor 1,5/2=3/4=0,75. Eftersom resonansfrekvensen är proportionell mot 1/√Ma så blir resonansfrekvensen 1,15 ggr högre, eller 34,6 Hz. Lådvolymen och absoluta rörlängden var redundant information.

I verkligheten blir det lite annorlunda eftersom ändkorrektionen ändras när rördiametern ändras. Men det är en annan femma.

[silverminken]

Då var min gissning på 20% inte alltför tokig i alla fall

Kul att det hela kunde förklaras med lite teori och formler som man kunde förstå utan att behöva överanstränga de små grå!

[Svante]

En fråga jag ställde i en anna tråd är hur portresonanserna påverkas.

Bestäms de av den luftmassa som fjädrar eller spelar portens utformning någon avgörande roll?

Mja, det går inte att säga generellt, det enda man kan säga är att de flyttar på sig när man knölar till röret. För det cylindriska röret blir resonanserna harmoniska (1,2,3,4,5...) men med ett stukat rör så blir blir de inte det längre.

Vill man veta hur det blir kan man studera talsyntes. Vi har ju ett rör som går mellan stämbanden och munnen. Vi ändrar areafunktionen ganska vilt när vi pratar och då flyttar sig resonanserna. Det är det som gör de olika vokalljuden.

Om man vill modellera resonanserna så kan man just dela upp röret i en massa massor och dessutom ge varje rörsnutt en fjädring; luften är ju lite kompressibel även inuti röret. Gör man det så trillar resonanserna ut som ett brev på posten.

Det är så jag har gjort i Basta!, bara det att jag inte tillåter en variabel tvärsnittsarea.

Edit: Talröret är c:a 17 cm långt hos en vuxen man. Om man säger "A" som i platt ligger de två första resonanserna vid c:a 800 och 1200 Hz. Säger man i stället "O" som i nog så ligger de på 300 och 700 Hz. För "I" som i bil, så ligger de vid 300 och 2000 Hz. Det varierar förstås en del mellan personer, dock.

Så här flytter sig formanterna (=resonanserna) när jag säger A-O-I:



Edit2: Inser att det förmodligen är så att om man klämmer på rörets mitt, så åker första resonansen upp, jämfört med ett cylindriskt rör med samma längd. Tror jag.

[Maarten]

http://www.faktiskt.se/modules.php?name ... &list=full

http://www.faktiskt.se/modules.php?name ... ght=isidor


Där finns info så det räcker och blir över. Inga enkla svar dock.

[PerStromgren]

Så här flytter sig formanterna (=resonanserna) när jag säger A-O-I:

Å, jösses! Den där utskriften ser ju som det kommer direkt från den gamla trumskrivaren vi använde för 30 år sedan, men det gör det väl inte, säg?

[Naqref]

Å, jösses! Den där utskriften ser ju som det kommer direkt från den gamla trumskrivaren vi använde för 30 år sedan, men det gör det väl inte, säg?

Gissningsvis är det en skärmdump av en datorgenererad bild som baserar sig på fysiska data.

[PerStromgren]

Å, jösses! Den där utskriften ser ju som det kommer direkt från den gamla trumskrivaren vi använde för 30 år sedan, men det gör det väl inte, säg?

Gissningsvis är det en skärmdump av en datorgenererad bild som baserar sig på fysiska data.

Jo, det tror nog jag också, men det är så himla likt att man blir litet sentimental. De där skrivarna luktade väldigt speciellt, vilket jag dock inte tror de klarat att efterlikna!

[paa]

Jo, om man tänker sig röret som två stumpar efter varandra, med olika diameter, så blir det mycket enklare att räkna på de akustiska storheterna.

Ok, Svante, du som gillar att räkna;
Antag att man har en låda på säg 10 liter och ett säg 20 cm långt basreflexrör som ger en avstämning på säg 30 Hz. Om man då sågar av det röret efter 10 cm (vid mitten) och i stället kopplar ihop det med ett 10 cm långt rör med dubbla arean, vilken avstämningsfrekvens skulle du säga vi har fått då? Det borde ge en uppfattning om storleksordningen av det vi diskuterar.

Ok, den akustiska massan är ju

Ma=rho0*L/S

I första fallet består den av två lika delar, om vi tänker oss att vi delar (mentalt) även det röret på mitten. I andra fallet så får ena halvan dubbla arean, dvs halva akustiska massan (när S blir dubbelt så stor). Det som förut var 2 massenheter blir nu bara 1,5. Ändringen i akustisk massa blir en faktor 1,5/2=3/4=0,75. Eftersom resonansfrekvensen är proportionell mot 1/√Ma så blir resonansfrekvensen 1,15 ggr högre, eller 34,6 Hz. Lådvolymen och absoluta rörlängden var redundant information.

I verkligheten blir det lite annorlunda eftersom ändkorrektionen ändras när rördiametern ändras. Men det är en annan femma.

Om man tittar vidare på exemplet för att se hur man ska återfå akustiska massan 2:

Det torde innebära att portarean måste sänkas till 75%.

Men, så stor förändring blir det inte i praktiken enligt vad jag erfarit, [s]kanske för att beräkningsmodellen med halva och halva inte är riktigt rätt,[/s] men kanske också pga div andra saker, som även Svante var inne på.
I vilket fall som helst så vore det väldigt intressant att se vad andra som bygger böjda slitsportar kommer fram till i frågan.

Edit, efter att gjort en grafisk (CAD)-lösning på portareans variation i längsled visar det sig att uppskattningen med; halva längden med en area och nästa halva med dubbla arean, nog var väldigt nära verkligheten, närmare än jag väntat mig! Nåväl, vi får se vad andra kommer fram till vid verkliga laborationer.

[silverminken]

Har nu gjort en rektangulär (eller rättare sagt två) portar till min testlåda. Man kan nog inte kalla dem för en slitsportar eftersom de är ganska hög så den kanske inte har samma egenskaper som en Paa-port.

Så hör ser de i alla fall ut


Om man beräknar vart resonansfrekvensen skulle hamna för en vanlig rund port med samma tvärsnittsarea och längd så borde den hamna vid 23.6 Hz. Min (inte alltför exakta) mätning av testlådan nedanför visar att avstämningsfrekvensen hamnar vid ca 24 Hz med mina portar med icke konstant tvärsnitt. Mätningarna av tvärsnittsarea och portlängd är inte så exakta men det verkar som att avstämningsfrekvensen inte påverkas så mycket när man sätter in en port med ickekonstant tvärnitt...


Kan nämna att porten har 28% större tvärsnittsarea vid mynningarna jämfört med mitten. Enligt något inlägg såg jag att Paa körde med 100% större mynningsarea. Vet inte om det stämmer Paa?

Bildlänkarna ska börja med http och inte med ftp
/naq
ps.
jag ändrade det om det inte framgick
ds.

Edit: Det tackar vi för!

[paa]

Jo min port hade dubbelt så stort tvärsnitt vid öppningen som vid mitten men den var ju bredare än hög och jag misstänker att även väggens vinkeltilläxt kan spela in för när virvelbildning uppstår, men dina portar ser väl o.k. ut. Skulle föreslå att du fräser öppningskanterna till 5-6 mm radie så man slipper visselpipseffekten från den skarpa kanten.
Jag tyckte vid mina enkla beräkningar och mätningar att portens avstämningsfrekvens blev något lägre än förväntat när arean ökar mot ändarna.
Nu kommer jag att vara off line i nästan två veckor, men det skulle vara kul att så småningom se vad det blir av detta.

[Kraniet]

sen blir det väl änu bättre om porten har en baffel på båda sidor av porten

[silverminken]

Från början tänkte jag göra en låg slitsport men eftersom min låda inte är rektangulär utan blir smalare mot baksidan så blev det problem med platsbrist. Även med dessa två portar så är det lite trångt bakom de inre mynningarnra. Jag hade hoppats att jag skulle kunna kapa av dem ett par centimeter innan avstämningfrekvensen hamnade där jag ville fast nu verkade den hamna där på en gång...

Paa, det här är ett byggprojekt som har stått stilla ganska länge nu men jag hoppas att det kommer igång nu igen. Jag har en separat byggtråd som kommer att uppdateras när det börjar hända någonting.

Avrundnig av mynningen hade jag tänkt att göra, baffel för de inre har jag funderat på får se hur det blir med det.