iffe skrev:Har tyvärr ett år kvar till fourieranalysen, men det ser intressant ut ändå. Butterworth vs Linkwitz handlar väl bara om ifall det är udda eller jämn ordning på delningsfiltret?
Tackar!
Jajustdet. Butterworth i sig (utan tanke på delningsfilter) är optimerat för att ge så rak tonkurva som möjligt fram till brytfrekvensen och sedan falla så brant som möjligt (med några jobbiga förutsättningar). Det visar sig att ett sånt filter alltid tappar 3 dB vid brytfrekvensen.
Det visar sig också att om man tar en HP-del och en LP-del
av udda ordning med samma brytfrekvens och adderar bidragen så får man rak tonkurva, men krokig faskurva för ordning >1. Detta beror på att fasskillnaden mellan HP- och LP-delen är 90 grader * ordningstalet (för alla frekvenser faktiskt). Adderar man två sinusar 90 eller 270 grader ur fas med samma amplitud blir det + 3dB relativt de enskilda sinusarna. Himla tur att butterworth dämpade 3 dB...
Det är just detta som gör att man ska ha butterworth för udda ordningar.
För jämna ordningar blir det annorlunda eftersom fasskillnaden är 0 eller 180 grader. 180 grader är katastrof eftersom det ger utsläckning, men den fixas genom fasvändning ett av av elementen. Men eftersom addition av likfasiga, likamplitudiga sinusar ger +6 dB måste filtret dämpa 6 dB vid brytfrekvensen. Det visar sig att två likadana kaskadkopplade butterworthfilter fixar detta. Ett sånt filter kallas kvadratiskt butterworth, Linkwitz, eller Linkwitz-Riley, och kan bara göras för jämna ordningstal. Även dessa ger rakt amplitudsvar, men krokigt fassvar.
Allt det där kan uttryckas på matematiska, och det kan man se i länken.
Till sist ska det förstås nämnas, som det görs i länken, att man ofta "fixar" lite i delningsfiltret för att kompensera för element, baffelsteg, och ibland tycke och smak. Men det är en annan bissniss.
Så länge har jag längat efter att loudness war skulle vara över. Nu börjar jag tro att vi faktiskt är där. Kruxet är att vi förlorade.
av JohanS » 2004-05-22 21:01 
