celef skrev:dvs större Vas <=> slappare fjädring.
aj fan, jag har som vanligt fått allt om bakfoten, dvs att det krävs en större luftpelare (vas) att knuffa en hård fjädring
jag har skurit ur bitar i spidern för att sänka fs + qt samt addat xtramagnet för att sänka qt än mer - så nu måste jag ha än större lådor...
Ja, det här är lite lustigt, det är ett exempel på när det är dåligt att fundera i termer av Vas och Qts. Här är det bättre att tänka direkt på Cms. Anledningen är att när man ändrar Cms så ändras både Vas fs och Qts, och de samvarierar på ett sätt som är ganska svårgenomskådat.
Till att börja med ska jag väl säga att du inte alls har gjort fel, en slappare för ett givet element kan mycket väl betyda att du kan ha en (lite) mindre låda.
Om vi tar med det enkla fallet med en sluten låda och antag att vi vill ha skolboksexemplet Qtc=0,7. Antag att elementet från början har fs=25 Hz, Qts=0,35. Cms= 1mm/N. Fjädringen ska nu göras styvare med lådans fjädring. Resonansfrekvensen kommer att stiga i samma grad som Q-värdet, dvs med en faktor 0,7/0,35=2. Fc blir alltså 50 Hz.
För att resonansfrekvensen ska stiga med en faktor 2 måste fjädringen bli 4 ggr så styv, dvs
Ctot=1/(1/Cms+1/Cmv)=Cms/4.
1/4=1/[Cms(1/Cms+1/Cmv)]=1/(1+Cms/Cmv)
4=1+Cms/Cmv
Cms/Cmv=3
Cmv=Cms/3.
Lådans fjädring ska alltså vara 3 ggr så styv som elementets fjädring, dvs Vb=Vas/3.
Häri ligger faran.
Man tror lätt att genom att sänka Vas genom att endast styva till Cms, så kan man ha en mindre lådvolym. Det är fel. Det skulle vara rätt om vi lyckades hålla Qts och fs konstanta, men så är det ju inte om vi inte samtidigt ändrar på Mms och Rmt.
Vi kan börja med att tänka rätt i stället, jag ska snart förklara varför det är fel. Det slutna systemet har en svängande massa (kon+spole och lite luft) och en fjädring (konupphängning och luftenilådanfjädringen). Dessa två bestämmer resonansfrekvensen. Till detta kommer resistiva förluster (elektriska och mekaniska) som tillsammans med massan och resonansfrekvensen bestämmer systemets Q-värde Qtc. För ett givet fc kommer alltså systemet att ha ett Qtc oavsett hur fördelningen av fjädring mellan element och låda är.
Nu önskade vi oss Qtc=0,7 och därmed indirekt fc=50 Hz. Massan är fix. Lådans volym kommer att bestämmas av fördelningen av fjädring mellan låda och upphängning. Slappare fjädring i elementet gör att lådfjädringen kan vara lite styvare, dvs en mindre låda. Du har alltså tänkt rätt, eller åtminstone gjort rätt
.
Varför var det fel att resonera sådär däruppe då?
Jo, om man ändrar Cms så ändras även fs och Qts. Säg att Cms blir halveras, dvs fjädringen blir dubbelt så styv, dvs 0,5 mm/N. Då stiger fs och Qts med en faktor sqrt(2), dvs fs=35 Hz och Qts=0,5.
Fjädringen ska även nu göras styvare med lådans fjädring. Resonansfrekvensen kommer att stiga i samma grad som Q-värdet, dvs med en faktor 0,7/0,5=sqrt(2)*. Fc blir alltså även nu 50 Hz.
För att resonansfrekvensen ska stiga med en faktor sqrt(2) måste fjädringen bli 2 ggr så styv, dvs
Ctot=1/(1/Cms+1/Cmv)=Cms/2.
1/2=1/[Cms(1/Cms+1/Cmv)]=1/(1+Cms/Cmv)
2=1+Cms/Cmv
Cms/Cmv=1
Cmv=Cms.
Dvs Vb=Vas.
Förut blev Vb=Vas/3, med gamla Vas-värdet blir det 2/3 av volymen som behövs med det styvare elementet.
Så trots att vi nu har minskat Vas till hälften genom att göra elementfjädringen styvare, så behöver vi en större låda.
Så kan det gå. Vas, Qts och fs må vara bra när man ska välja element, men de är inte bra när det gäller att förstå vad som händer när man ändrar en av de bakomliggande parametrarna, som Cms.
*Ja, vad ska man kalla det här... Omrundning? Jag ökade precisionen genom att räkna exakt i huvudet, egentligen så var ju 0,7=sqrt(1/2). och då blir det sqrt(2).
Så länge har jag längat efter att loudness war skulle vara över. Nu börjar jag tro att vi faktiskt är där. Kruxet är att vi förlorade.
av celef » 2008-02-11 14:53 
.
så bra
eller kanske kan jag anpassa och använda luftspalt till att avstämma helmholtzresonatorn, det var väl så naim gjorde