Gyllene snittet

[Keba]

Talteori är fånigt kul tycker jag
Om man läser en bit ner i Wikipedias artikel om gyllene snittet så hittar man gyllene snittets kedjebråksutveckling. M.h.a. detta går det att visa att gyllene snittet är det tal som i en viss mening är svårast att approximera med ett rationellt tal. ( ungefär: det krävs stora tal i täljare och nämnare för att komma nära)
Man kan sedan betänka vad som gör tonkurvan krokig, nämligen att reflexer kommer i fas/ur fas med direktljudet från membranet. Och hur kan det motverkas? Jo, man ser till att reflexer från baffelns olika kanter blir fördröjda olika tider och att frekvenserna där alla reflexer kommer i fas hamnar så högt upp i frekvens så möjligt. Detta inträffar just då förhållandet mellan avstånden är så svårapproximerat som möjligt med ett rationellt tal.

OBS: Ovanstående är nog rätt grovt förenklat.

Men annars funkar det väl ganska bra att integrera fasvinklarna på reflexen runt kanten på baffeln och optimera mot önskad tonkurva, eller?

[soundbrigade]

Rent genrellt gäller att "naturen är lat". Och att använda gyllene snittet och Fibonaccitalen förbrukar träd, kottar, getingbon, ananaser ... allt minimalt energi.

Genom att använda gyllene snittet får vi proportioner de flesta uppfattar som harmoniska och lugna.

Det skulle kanske kunna härledas ekvationer som visar att högtalarlådor med dessa proportioner också är de som är mest balanserade.

Inget bevis utan en fundering.

[snubber]

Jag brukar montera mellanregisterelementet på en höjd som motsvarar det gyllene snittet, ser snyggt ut och brukar låta "bra". Men det var före datorernas intåg då det gyllene snittet förvaltades med minräknarens flitiga användande, skall bli intressant att simulera en del äldre idéer och se om snittet håller.

Såg på History channel just ikväll om gyllene snittet, där sades något liknande att avståndet fötter - navel, och fötter - ögon ger gyllene snittet. Som mätfanatiker var jag genast tvunget att kontrollera detta påstående, och det verkar stämma. (min välgödda buk medförde dock att jag fick leta efter naveln ett tag ... så ett visst mått av mätosäkerhet må infinna sig)

[Kraniet]

det är väl det som gett upphov till talens "magi". Gyllende snitten finns ju överallt i naturen. Snäckor och blomblad och allt vad det nu är växer på sätt att man "kan se att de följer det gyllende snittet".
Colloseum byggdes enligt gyllende snittet, Da-Vinci snackade en del om gyllende snittet (tex om hur våra kroppar förhåller sig i enlighet med det). osv

finns undersökningar gjorde på hundratals elelr tusentals personer där de flesta, inte alla men det flesta föredrar en rektangel enligt gyllende snittet före rektanglar med andra måttförhållanden. det är sas den "snyggaste" rektangeln.

Men talmagi och bokstavsmagi går ju hitta i allt, nästan oavett vad man utgår ifrån. Det som gör gyllende snittet så speciellt är att det "uppför sig" på ett unikt sätt. tex om man i en rektangel med gyllende snittet drar ett streck från ena långsidan till den andra och bldar en kvadrat. då är den yta som är kvar en mindre rektangel med gyllende snitt.
kan inte så mycket av dom där "speciella egenskaperna" men det har väl skrivits hyllvis med material om det.