Besselkarakteristik (linjär fas) på högtalare

[-Martin-]

Halloj!

Någon som har koll på vilka förhållanden som ska råda mellan volym, TS-parametrar samt portavstämning för att att erhålla Bessel-karakteristik (linjär fas) på en basreflexhögtalare?

/M

[Svante]

Besselkaraktäristik är INTE linjär fas. Det är maximalt linjär fas, däremot, givet ett visst ordningstal och brytfrekvens.

Edit: Man kan ta fram hur man ska göra besselkaraktäristik, men det är lite bökigt. Man tar reda på vilka polynomkoefficienter ett man ska ha i överföringsfunktionen för ett besselfilter, sedan får man bestämma elementets Qts, förhållande mellan Vas och Vb, samt förhållande mellan fs och fh med numeriska metoder. Om man ska ha dämpning i lådan får man väga in det också.

Det här finns utrett i elak-boken, dock inte för bessel. Jag kanske orkar göra det sen någon gång.

[-Martin-]

Besselkaraktäristik är INTE linjär fas. Det är maximalt linjär fas, däremot, givet ett visst ordningstal och brytfrekvens.

Det var ju det jag menade...

Edit: Man kan ta fram hur man ska göra besselkaraktäristik, men det är lite bökigt. Man tar reda på vilka polynomkoefficienter ett man ska ha i överföringsfunktionen för ett besselfilter, sedan får man bestämma elementets Qts, förhållande mellan Vas och Vb, samt förhållande mellan fs och fh med numeriska metoder. Om man ska ha dämpning i lådan får man väga in det också.

Det här finns utrett i elak-boken, dock inte för bessel. Jag kanske orkar göra det sen någon gång.

Tack snälla Svante! Kan du göra det till i morgon?

Rent intuitionsmässigt borde man gå mot större kavitetsvolym än för Butterworth(?)

[Svante]

Rent intuitionsmässigt borde man gå mot större kavitetsvolym än för Butterworth(?)

Nä. Större volym är mer åt chebychev. Jag tror att den typiska underavstämda BR-lådan är mer åt besselhållet.

[paa]

Men hur skall basreflexlådan mätas för att fastställa vilken filterfunktion avstämningen har? Fritt i dödämpat rum, mot oändlig baffel (på rygg på marken) på mark mot vägg, eller inklusive kavitetsverkan i det rum som den ska användas i?

[Svante]

Men hur skall basreflexlådan mätas för att fastställa vilken filterfunktion avstämningen har? Fritt i dödämpat rum, mot oändlig baffel (på rygg på marken) på mark mot vägg, eller inklusive kavitetsverkan i det rum som den ska användas i?

Nja, diskussioner om hur basreflexlådor passar med filterteori och de olika filterfamiljerna brukar inskränka sig till frifält. Filterfunktionerna som uppstår med rum inkopplade låter sig helt enkelt inte beskrivas med familjenamn.

Av den anledningen hör väl de här diskussionerna lite till det förflutna, även om de är bra att kunna.

[chrisss]

Jag har inte ett direkt svar på din fråga men ett förslag på en omväg man kan gå om man orkar (eller inte har någon annan enklare metod).

I t.ex LspCad eller LEAP bygger man ett aktivt filter med kofficienter enligt denna tabell. F0=avstämningfrekvensen.

I LspCad väljer man parametermode så kan man ange F & Q för filterstegen.




Då får du en SPL-kurva som du kan använda att sikta mot när du provar lådvolymer och avstämningar.

Sen måste man förstås kontrollmäta. Det är ganska komplicerat på en basreflex och det ligger utanför din fråga så det hoppar jag över.

[-Martin-]

Jag hittade det jag sökte i LDC:

Qb-----Qts---------fb/fs--------Vas/Vb------f3/fs
-------------------------------------------------------------
3------0,3535------0,9696------1,4036------1,4911
7------0,3312------0,9735------1,9076------1,4941
15-----0,3230------0,9749------2,1296------1,4951

Qts runt 0,3 kanske inte är så dumt...
/M

[IngOehman]

Men alltså...

Bessel är ju alltid LP-funktioner!

Besselfilter är för bandbreddsbegränsningar uppåt, inte något annat.


Men, man kan förvisso LP-HP-transformera en sådan funktion, men inte
utan att förlora det som är dess karakteristika. Så någon rimligt faslinjär
funktion renderar det inte. Snarare tvärtom...

Så frågan som man kanske skall börja med att svara sig själv på är - vad
är det för något som man vill uppnå?

När man svarat på det så är det kanske lättare att bestämma vilken över-
föringsfunktion man skall sträva efter att uppnå.


Vh, iö

[Svante]

Men allstå...

Bessel är ju alltid LP-funktioner!

Hehe... Det har du ju rätt i.

Lustigt, om man tittar i ett filterkonstruktionsprogram, som är släppt av Texas Instruments (Filter Pro 2.0), så har de också glömt bort det.

[IngOehman]

Att de gör så (/missar det väsentliga) beror väl främst på att de hanterar
saken som tabellvärden bara.

"Bessel är för dem, i bästa fall, ett mönster i polnollställe-diagrammet och
inte den konsekvens därav, som är Besselfunktionens själ och skälet till
dess tillblivelse.


Vh, iö

[chrisss]

Men alltså...

Bessel är ju alltid LP-funktioner!

Besselfilter är för bandbreddsbegränsningar uppåt, inte något annat.

Men, man kan förvisso LP-HP-transformera en sådan funktion, men inte
utan att förlora det som är dess karakteristika. Så någon rimligt faslinjär
funktion renderar det inte. Snarare tvärtom...

Vh, iö

Aha, där ser man. Man lär sig nya saker varje dag.

Så frågan som man kanske skall börja med att svara sig själv på är - vad
är det för något som man vill uppnå?

När man svarat på det så är det kanske lättare att bestämma vilken över-
föringsfunktion man skall sträva efter att uppnå.
Vh, iö

Precis så är det. Kloka ord.
Tänkte detsamma efter jag postat.
Att dimensionera basreflexavstämningar efter tabeller känns gammeldags.

Välj en volym man tycker man kan leva med och labba med avstämningar och dämpmaterial till man är nöjd är ju i praktiken det man måste göra ändå.

Om man är polnollställeskolad så kan man ju se karaktäristiska egenskaper utan att simulera. Praktiskt.
Tyvärr så har jag inte nått den nivån.
Tabellen postades i all välmening.


En fråga:

Om man gör ett HP med ett flackt Besselliknande knä, har det isåfall negativa konsekvenser som gör att det bör undvikas jfr med skarpare knän.
Frågan är rent principielt ställd.
I praktiken måste man se hur summeringen och helheten blir. Då kanske ett skarpare och ev. brantare HP behövs.
Jag hoppas och tror ni förstår vad jag menar.

[paa]

Det man vill är väl att hålla grupplöptiden under det värde som kan detekteras?

[Svante]

Mja, tvära kast i tonkurvan (dvs "knän") ger tvära kast i faskurvan, och eftersom grupplöptiden är proportionell mot fasens derivata så blir den stor om tonkurvan har uttalade knän.

Typ.

[chrisss]

Mja, tvära kast i tonkurvan (dvs "knän") ger tvära kast i faskurvan, och eftersom grupplöptiden är proportionell mot fasens derivata så blir den stor om tonkurvan har uttalade knän.

Typ.

Så långt hänger jag med men IÖ skrev:
Men, man kan förvisso LP-HP-transformera en sådan funktion, men inte
utan att förlora det som är dess karakteristika. Så någon rimligt faslinjär funktion renderar det inte. Snarare tvärtom...
då blev jag fundersam och undrar vad han menar.

Jag tror att han menar att de unika egenskaperna med Bessel LP inte uppnås för HP med samma Q. Hans formulering skulle kunna tolkas som att det skulle vara dåligt t.o.m jfr med skarpare bryt men jag tror inte det var det han menade.

[Svante]

Mja, tvära kast i tonkurvan (dvs "knän") ger tvära kast i faskurvan, och eftersom grupplöptiden är proportionell mot fasens derivata så blir den stor om tonkurvan har uttalade knän.

Typ.

Så långt hänger jag med men IÖ skrev:
Men, man kan förvisso LP-HP-transformera en sådan funktion, men inte
utan att förlora det som är dess karakteristika. Så någon rimligt faslinjär funktion renderar det inte. Snarare tvärtom...
då blev jag fundersam och undrar vad han menar.

Jag tror att han menar att de unika egenskaperna med Bessel LP inte uppnås för HP med samma Q. Hans formulering skulle kunna tolkas som att det skulle vara dåligt t.o.m jfr med skarpare bryt men jag tror inte det var det han menade.

Alltså, hela idén med Besselfilter är som med Butterworth. Ett Butterworthfilter är ju gjort så att filtret blir så plant som möjligt i passbandet och därefter övergår i en lutning på n*6 dB/oktav utanför passbandet. Ett sådant kan man transformera mellan HP, LP och BP utan vidare.

Besselfiltret (som alltid är LP) är likadant, men i stället för att optimera tonkurvan så har man sett till att grupplöptiden är så konstant som möjligt i passbandet, men vid höga frekvenser räcker inte tillgänlig fasförskjutning till för att få flera varvs fasförskjutning som en viss fördröjning innebär. Därför sjunker grupplöptiden mot högre frekvenser.

Skillnaden är att om man transformerar Besselfiltret till HP så försvinner optimeringen mot konstant grupplöptid. Den överlever inte transformeringen på samma sätt som tonkurveoptimeringen i Butterworthfallet gör.

[IngOehman]

Sant. Och den som vill leka lite kan roa sig med att titta på vågformsåtergivningen av t ex en 41,2 Hz fyrkantvåg (E, lägsta tonen som en normal fyrsträngad elbas spelar) när den återges via ett HP filter (2:a ordningens) med resonansfrekvens om säg 10-15 Hz och olika Q-värde, det vill säga att man varierar Q-värdet och tittar på hur utsignalen ändrar sig.

Jag tror många blir förvånade av det de får se...

Man kan lyssna också, och låta förvåningen fortsätta.

Bypass-knapp är också bra att ha, eftersom en F/E-lyssning ju talar bättre klarspråk än om man bara sitter där och skall tycka något om det man hör.

(Resultatet är ingen märklighet på något sätt för den som förstår sig på fysiken som styr sådana här saker - men sätter man den verkligheten i förhållande till de uppfattningar som finns i audiobranchen så finns det nog utrymme för rätt många tappade hakor.)

Det man vill är väl att hålla grupplöptiden under det värde som kan detekteras?

Ja, det är u varje fall vad jag vill, men därefter finns det mycket kvar att ta hänsyn till.

I själva verkat är uppdraget att hålla grupplöptiden "så låg att man därefter kan strunta i den och fokusera på andra och viktigare saker", så enkelt att uppnå, att man kan diskutera om det inte rent av är olyckligt att sätta just grupplöptiden i strålkastarskenet? Det är ju det som återstår därefter att optimera, som betyder något på riktigt.

Ungefär som när man lagar mat. Slutresultatet beror ofta av att man har en (tillräckligt) bra kniv, men frågan är om man ändå inte borde utgå ifrån att man har det, och sedan ägna energin åt att tala om råvaror och tilllagningen istället?

Så frågan som man kanske skall börja med att svara sig själv på är - vad
är det för något som man vill uppnå?

När man svarat på det så är det kanske lättare att bestämma vilken över-
föringsfunktion man skall sträva efter att uppnå.
Vh, iö

Precis så är det. Kloka ord.
Tänkte detsamma efter jag postat.
Att dimensionera basreflexavstämningar efter tabeller känns gammeldags.

Välj en volym man tycker man kan leva med och labba med avstämningar och dämpmaterial till man är nöjd är ju i praktiken det man måste göra ändå.

Om man är polnollställeskolad så kan man ju se karaktäristiska egenskaper utan att simulera. Praktiskt.
Tyvärr så har jag inte nått den nivån.
Tabellen postades i all välmening.

Jag menade inte att det var något fel med att posta tabellen,, som ju bär samma information som ett pol/nollställediagram. Menade bara att jaq tror att de som SVante nämnde som kallar HP/LP-transformerade filter för Besselfilter, nog gör det beroende på att de inte utgår ifrån vad som kännetecknar Besselfiltret. Hade de gjort det så hade de ju förstått att Inget HP-filter/ingen HP-funktion är Bessel.

En fråga:

Om man gör ett HP med ett flackt Besselliknande knä, har det isåfall negativa konsekvenser som gör att det bör undvikas jfr med skarpare knän.
Frågan är rent principielt ställd.
I praktiken måste man se hur summeringen och helheten blir. Då kanske ett skarpare och ev. brantare HP behövs.
Jag hoppas och tror ni förstår vad jag menar.

Jag tycker det där är en mycket bra fråga, men en som är för svår för att jag skall kunna svara på den. Svårigheten är att den är lite ledande och antyder att det skulle gå att värdera de negativa effekterna av att knäisolerat från allt annat, som om det hade funnits en tumregel för hur knän får se ut.


Försöka reda ut frågan skall jag dock göra, och kanske blir det en sorts svar av det också? Jag hoppas det kan innehålla något som är av något värde, för något, i varje fall.

1. Till att börja med finns det inget enkelt svar på hur skarpa knän kan få vara, eftersom det beror väldigt mycket på vid vilken frekvens man httar dem. Det gäller i synnerhet när de hamnar långt in i infraljudsområdet där 0,8/f är en överspelad gräns.

2. Därtill är det viktigt att minnas att fas- och frekvensgång inte gör att skilja från varandra, inte i den enkla analoga världen i varje fall. Förvisso finns det fas som inte påverkar frekvens (exsess phase), men inte frekvens som inte påverkar fas. Så vad man kan göra är att undvika excess phase/imf-tillskott, vilket i praktiken betyder att man behöver hålla koll på allpassfunktioner och på förskjutningar i rummet.
. . . Är man varse detta så inser man att man inte kan beakta den ena utan att de beslut man tar påverkar även den andra, och till syvende och sist blir då frågan - vad hörs mest? Svaret är nästan alltid att det är frekvensgången man behöver titta på. Fasgången är bara en bieffekt som förvisso i extremfall kan rendera hörbarhet på ett sätt som man kan välja att se som att det är fasgången som hörs, men egentligen är det ju även då frekvensgångseffekter man hör, ehuru det rör sig om dess sätt att sträcka ut sig i tiden. Sambandet mellan den statiska och den dynamiska klangen är dock påfallande även då. Så som jag ser det är tittande på fasgången mest bara en gränskontroll. Men det är inte förnuftigt att dimensionera något efter en form på faskurvan. För frekvensgången finns det ju däremot något som liknar ett exakt och absolut önskemål för att man skall uppnå en ackurat återgivning. Min uppfattning är att den bör vara den styrande och den enda egentliga fråga utöver det man bör eller behöver ta ställning till hur långt ned i frekvens man vill följa target-kurvan. Vare Hz kostar ju kapacitet, i form av verkningsgrad, ljudtryckapotential, distorsion och storlek, det vill säga någon kombination av dem, som gäller för den specifika konstruktionen och/eller de specifika sätt på vilka man tänker sig att anpassa den för att den skall uppfylla ens önskemål.


3. Den som vill läsa mera om hur det kan se ut, kan titta på den studie jag gjorde för en förfärlig massa år sedan, med avseende på hur olika människor upplevde olika frekvensgångs-(och därmed per automatik fasgångs-)avvikelser: http://www.sonicdesign.se/optimum.html
. . . LTS-medlemmar kan hitta den på Svenska också i MoLt, men tyvärr vet jag inte i vilket nummer artikeln publicerades.

4. Jag vill alltså uppmana alla att inte betrakta fasgången som något mera än "det som ger upphov till en viss grupplöptid". Och jag tror man även gör sig en tjänst om man inte betraktar grupplöptiden som något annat än "något man kan använda som checkpunkt" när konstruktionens grundlinjer dragits. .
. . . Dimensioneringen bör alltså göras på grundval av det som är den helt dominerande saken för hur man kommer att höra högtalaren - tonkurvan! Självklart kan man inte ignorera distorsionsbeteenden vid olika signalnivåer, och med det följer förstås att man behöver relatera alltsammans till hur man avser använda konstruktionen (möblering, hur starkt skall systemet kunna spela, delningsfrekvenser...). Den behöver matcha de önskemål man har.

5. Man behöver till sist möjligen även acceptera att det finns ett helt motsatta förhållanden mellan önskemålen som de syns i ettpolnollställe-diagram eller en tabell, för LP- och för HP-filter.
. . . När det gäller de rena grupplöptidsegenskaperna sedda som Tg/f så är så inte fallet, men tittar man på vågformsåtergivningen så är så fallet!
. . . . . . Det kanske är svårt att greppa, men om man t ex roar sig med att betrakta hur ett system med olika Q beter sig, och släpper den alltför vanliga tendensen att fokusera på grupplöptiden, alltså till förmån för klang och vågformsåtergivningen - så finner man att ett bassystem, säg en sluten låda som används/avlyssnas under frifältsbetingelser, med en undre gränsfrekvens om 12 Hz (extremt det medges, men för tankeexperimentet*...) kommer att återge musiksignaler över 16-20 Hz (nåde statiska och dynamiska) BÄTTRE (med vågformer mera lika originalet) ju högre (nästan) Q-värde som lådan uppvisar!#


Något att tänka på för alla de som tagit till sig den enkla tumregeln att Q på 0,5 är alltid bäst... Visst, tumregler är bekväma, men oftast mest en bekväm väg till att hitta de beslut som ofta är felaktiga.


Vh, iö

- - - - -

*Jo, jag skrev tankeexperimentet, men jag har förstås gjort det på riktigt också. Och ja. återgivningen blir bättre och bättre ju högre Q-värde man tar till (i varje fall upp till 5), förutsatt att musiksignalerna är något så när normala och inte innehåller väldigt mycket energi under 15 Hz. Med bättre menar jag då "approximerar den återgivning man hör/får när man har en oändligt utsträckt tonkurva nedåt".

En sak till behöver nämnas, nämligen att högtalarsystekmet måste approximeras till ett absolut distorsionfritt för att det skall vara sant. Annars kommer beteendet vid 12 Hz att kunna höras som effekter vid 24 och i ännu högre grad vid 36, 48 och 60 Hz, även vid svag exitation.


#Att lyssna i frifält och att lyssna i ett rum är dock olika saker, och det som är omöjligt i ena fallet kan vara möjligt i det andra, och nya regler gäller. Att det är förnyftigt att alltid glömma tumregler för Q-värden är dock sant oavsett vilket.
. . . Men när rummet kommer in och samverkar med högtalarna så blir spelreglerna delvis nya, och andra krav och inte minst möjligheter spelar in.

Att även i det fallet titta på tonkurvan är dock klokt, för det man ser i den kommer ALLTID att vara något som har betydelse för vad man hör. Men därmed inte sagt att det blir enkelt, för det blir det inte. Den tonkurva man kan betrakta är ju en som representerar en förfärlig massa tonkurveeffekter som ligger på och döljer/maskerar varandra, och som har oerhört olika grad av hörbar effekt sett ur perspektivet att "påverka vår upplevelse av musiken framme i ljudbilden". Man kan alltså inte studera den verkliga tonkurvan för "musiken från ljudbilden till lyssnarna", i en tunkurva uppmätt där man sitter och lyssnar!
. . . Det gör ämnet knepigt, men sakerna går faktiskt att sortera isär hyggligt väl, om man bara lär sig allt om hur musik fungerar, om stereosystemet, om rummet och om lyssnaren som psykoakustisk mottagare först.
. . . Det är nog så långt ifrån en rumregel-approach man kan komma dock, och inget vi har plats för här.

[chrisss]

Stort tack till Ingvar som tog sig tid att än en gång dela med sig av sin kunskap.
Tack också till Svante som kan förklara krångliga saker för obildade.

3. Den som vill läsa mera om hur det kan se ut, kan titta på den studie jag gjorde för en förfärlig massa år sedan, med avseende på hur olika människor upplevde olika frekvensgångs-(och därmed per automatik fasgångs-)avvikelser: http://www.sonicdesign.se/optimum.html
. . . LTS-medlemmar kan hitta den på Svenska också i MoLt, men tyvärr vet jag inte i vilket nummer artikeln publicerades.

Årgång 35 Nummer 1 Februari 1994
I samma nummer finns en artikel som heter "De traditionella dimensioneringarna"

[Svante]

Hade de gjort det så hade de ju förstått att Inget HP-filter/ingen HP-funktion är Bessel.

Instämmer i rubbet som jag har raderat, tror jag, och även i andemeningen i detta. Man skulle dock kunna kalla även kunna kalla ett LP-HP transformerat Besselfilter för just Besselfilter, eftersom det fortfarande ingår ett Besselpolynom i överföringsfunktionen.

Men den maximalt konstanta grupplöptiden försvinner av transformationen, och det var nog det du menade med "att vara Bessel"?

[RogerJoensson]

Ingvar,

Var hittade du ett stort antal människor som var villiga att klättra 12 meter upp i ett träd? Var det fråga om tränade lyssnare?

Bara klättringen och placeringen måste ha varit en ganska extrem upplevelse för de som deltog. Att dessutom göra noggranna lyssningsbedömingar hängades/klättrandes i ett träd måste ha varit mycket svårt?

[-Martin-]

Ett HP-Bessel (som ju inte finns...) har trots allt ett "bra" transientsvar. Alltid något alltså...