Mer FEM

[lilltroll]

Här kommer lite fler FEM-exempel i 1 till 4 D av rumtiden.

Jag börjar med en mycket enkel TL låda bestyckad med en ideal högtalare, dvs en styv kolv som aggerar dipolkälla á 100 N/m^3. Lådan utgörs av en cikulär kon.
Alltihopa placeras i ett sfäriskt nästan idelat ekofritt rum med diametern 3 m.

Tänk en soptunna med elementet i botten för er med historiakunskap inom HiFI

Ett tvätsnitt av uppställningen i 3D.


Ljudtrycket som funktion av frekvens blir då evaluerat i 3 olika punkter.


Röd=>Onaxis (r=0, z=1); Blå=>(r=0, z=-1); Grön=> (r=1, z=0)

T ex kan vi spana in ljudtrycksfördelningen i ett tvärsnitt vid 1000 Hz.



Vi kan plotta ljudtrycket på 1.5 m avstånd från centrum, ung polärdiagram. Motsvarar alltså att vi tittar på trycket längs rummets/cirkelns rand i ovan bild.



Fyller på med fler intr. frekvenser lite senare...

[Svante]

...vad ska det bli av detta?

[i]

En ny kolbox ?

[MP]

En kolståhltrollbox?

[Belker]

Krökning av rumtiden? Singularitet? Finito högtalarelement. Tystnad.

[lilltroll]

5 Hz = lång våglängd.

En låda med någon typ av öppning bör ha ett dipolliknande betende med ett nollställe ut åt sidorna för mycket låga frekvenser -
Dessutom ska (absolut)trycket vara högre precis bakom högtalaren än framför högtalaren.

[lilltroll]

Nästa spännande sak upp åt i frekvens tycks hända runt 75 Hz enligt tonkurvorna. Viket fenomen ser vi ?

[lilltroll]

Strax över 100 Hz finns ett lokalt maximum i tonkurvorna.
Vad händer här ?


För att göra det lättare att förstå visas ljudtrycket istället för ljudnivån.

[lilltroll]

5 kHz - där kan vi förvänta oss en riktig hög riktverkan och lobmönster offaxis från högtalaren




Spanar vi in trycket i gråskala så borde vi kunna se lite kantdiffraktion.

[Maarten]

Nästa spännande sak upp åt i frekvens tycks hända runt 75 Hz enligt tonkurvorna. Viket fenomen ser vi ?

Kan det vara någon sorts resonans som får konen att stå stilla och ljudet alstras av den resonerande luftmassan i konen? Eller vad annars?

[i]

Nästa spännande sak upp åt i frekvens tycks hända runt 75 Hz enligt tonkurvorna. Viket fenomen ser vi ?

Stående våg pga våglängden är lika med diametern på rummet ?

[lilltroll]

Nästa spännande sak upp åt i frekvens tycks hända runt 75 Hz enligt tonkurvorna. Viket fenomen ser vi ?

Stående våg pga våglängden är lika med diametern på rummet ?

Rummet är så gott som ekofritt, dvs inga reflekterande vågor. Motsvarar att högtalaren befinner sig i en oändlig rymd fylld med endast luft = Inga rumsresonanser.

[lilltroll]

Nästa spännande sak upp åt i frekvens tycks hända runt 75 Hz enligt tonkurvorna. Viket fenomen ser vi ?

Kan det vara någon sorts resonans som får konen att stå stilla och ljudet alstras av den resonerande luftmassan i konen? Eller vad annars?

Vad för typ av resonans?
(Högtalarlådan är strax över metern lång/hög, dvs Transmissionslängden är strax över metern)

[lilltroll]

...vad ska det bli av detta?

En varm CPU! Jag behöver en (Core i7)^1.5

Mitt lilla ekofria rum i 2D behöver minst 350 000 mesh-element för att klara beräkningar vid ljudfrekvensen 20 kHz. Ett problem i multifysik där jag ritar hela elementet och högtalaren samt lägger till flödesdynamik i porten får minst 10 frihetsgrader. Med 6 GByte RAM i Vista får FEM plats med 500 miljoner double float minneselement.

Ekvationssystemet med 350 000 ingående element samt 10 frihetsgrader blir otroooligt stort. Snart kommer en Core i7 hem till mig, Ska se om den klarar ett sådant problem. Det kommer säkert ta den en natt att räkna ut en tonkurva med 500 punkters upplösning.

Vill jag rita en godtycklig högtalare i 3D CAD så är jag uppe i 200 000 000 mesh element. Lite mindre om jag krymper rummet ytterligare. Bara högtarlaren får plats i rummet så. Gauss satser gör att jag kan beräkna t. ex tonkurvan i fjärrfältet utanför mitt lilla rum, då jag vet tryck, partikelhastighet samt vektorriktning på randen av rummet.

Men som sagt, jag behöver en (Core i7)^1.5 för 3D om jag vill slippa förenklingar.

Än leve Basta !

[Mr_Ekan]

Nästa spännande sak upp åt i frekvens tycks hända runt 75 Hz enligt tonkurvorna. Viket fenomen ser vi ?

fb?

[Maarten]

Nästa spännande sak upp åt i frekvens tycks hända runt 75 Hz enligt tonkurvorna. Viket fenomen ser vi ?

Kan det vara någon sorts resonans som får konen att stå stilla och ljudet alstras av den resonerande luftmassan i konen? Eller vad annars?

Vad för typ av resonans?
(Högtalarlådan är strax över metern lång/hög, dvs Transmissionslängden är strax över metern)

Kanske inte riktigt kvartsvågsresonans då våglängden blir 4,5m, dvs lådan borde vara 1,13m om det är maxima vid 75Hz? Å andra sidan är det ju en kon och inte en pipa, vilket ev komplicerar vågutbredningen något och kanske smetar ut förloppet något? Bara lösa gissningar men nåt annat kommer jag inte på nu.


Ang:

Strax över 100 Hz finns ett lokalt maximum i tonkurvorna.
Vad händer här ?


För att göra det lättare att förstå visas ljudtrycket istället för ljudnivån.

Jag gissar att vågfronterna i båda ändar är i fas. Om jag utifrån resonemang ovan utgår från en pipa på 1,13 m blir 100Hz ganska exakt 1/3 våglängd. Hmm..

[Svante]

Nästa spännande sak upp åt i frekvens tycks hända runt 75 Hz enligt tonkurvorna. Viket fenomen ser vi ?

Kan det vara någon sorts resonans som får konen att stå stilla och ljudet alstras av den resonerande luftmassan i konen? Eller vad annars?

Vad för typ av resonans?
(Högtalarlådan är strax över metern lång/hög, dvs Transmissionslängden är strax över metern)

Kanske inte riktigt kvartsvågsresonans då våglängden blir 4,5m, dvs lådan borde vara 1,13m om det är maxima vid 75Hz? Å andra sidan är det ju en kon och inte en pipa, vilket ev komplicerar vågutbredningen något och kanske smetar ut förloppet något? Bara lösa gissningar men nåt annat kommer jag inte på nu.

Generellt så är det väl så (tror jag) att en strypning av en kvartsvågspipa i den slutna änden flyttar upp första resonansen. Det är det som händer i talröret (i munnen) när man säger aaaahhh, då flyttar man tungan bakåt och gör det trångt i halsen, men vitt åt munöppningen. Då åker första formanten (=resonansen) upp. Gör man tvärtom och sluter den öppna änden, så sjunker resonansen i stället. Extremen är basreflex.

[IngOehman]

Har labbat lite med sådana där öppna rör för en förfärlig massa år sedan, och kan väl inte påstå att jag minns så mycket av det, mest eftersom allting betedde sig ungefär som jag hade förväntat mig. Men ett undantag från det fanns det! Upptäckte något som faktiskt överraskade mig.


Då, på de tiden, tänkte jag mig att man i ett odämpat rör trots allt skulle ha en våghastighet inuti röret som styrdes av den vanlig "ljudhastigheten", men fann att det under den lägsta resonansen (kvartsvågsresonansen) går mycket, mycket snabbare än så. Typ... helt snabbt!

Det vill säga man kan knappt inte tillgodoräkna sig någon fördröjning från vågens färd i röret, utan att man först mekar röret fullt av dämpmaterial. Idag tycker jag att det känns som en intuitiv självklarhet, men det tyckte jag inte då, utan blev rätt förvånad.

Slutsatsen jag drog var att meningen med att böja väggarna bakåt när man gör sig en dipolhögtalare, inte är så stor som man kanske tror. Visst blir gångvägen för vågen tillbaka lite längre, men i gengäld skapar kraftig böjning en förstärkning av bakvågen och den tenderar att bli värre för framvågen!. Men - med att en massa fluffigt dämpmaterial bakom en böjbaffel, blir det fina fisken! Om man har så mycket att kvartsvågsresonansen inte syns längre, så blir också utsträckningen nedåt bättre, och riktverkan ökar (går i riktning mot njurstrålare).


Vh, iö

[IngOehman]

PS. Väldigt Coolt Femmande, Lilltroll!


Vh, iö

[lilltroll]

Lite väl slarvig tidigare med storleken kanske för med intresserade.

Kompenseras här.



Griden är exakt 1 dm stor.
delta-z = 1.2 m
delta-r = 0.2 m

Ljudhastigheten är 343 m/s samt densiteten 1.25 kg/m^3 i luften

[lilltroll]

Generellt så är det väl så (tror jag) att en strypning av en kvartsvågspipa i den slutna änden flyttar upp första resonansen. Det är det som händer i talröret (i munnen) när man säger aaaahhh, då flyttar man tungan bakåt och gör det trångt i halsen, men vitt åt munöppningen. Då åker första formanten (=resonansen) upp. Gör man tvärtom och sluter den öppna änden, så sjunker resonansen i stället. Extremen är basreflex.

Man kan spana in den blågröngula färgen (Mellan blått och gult som motsvarar trycket 0 Pa, i 100 Hz plotten. Nollstället är förflyttat en markant bit från mitten av röret i z led.

Är det inte så att instrumenetet oboe/saxofon är öppen i bara 1 ände, men vid överblåsning så sticker tonen 1 oktav inte 3:1, dvs den har ung lika många klaffar som en tvärflöjt och inte så många som en klarinett behöver (för att klara den den lägsta 1-1½ oktaven). Oboen är tillskillnad från flöjten och klarinetten konisk inuti.
Sax och flöjt har väldigt lika grepp för låga toner.

Min soptunna låter förmodligen skit sett som instrument om man tittar på tonkurvan. Mycket oharmoniskt spektrum.

[lilltroll]

Tolvans Edge är ett poppis prog. för att undersöka baffeldiffraktion, men hur väl fungerar det offaxis när lådan faktiskt har ett djup...

ELAKt

[Maarten]

Tolvans Edge är ett poppis prog. för att undersöka baffeldiffraktion, men hur väl fungerar det offaxis när lådan faktiskt har ett djup...

ELAKt

Ja, eller bakomliggande vägg? mer ut (in)-veckling Svante

[Svante]

Då, på de tiden, tänkte jag mig att man i ett odämpat rör trots allt skulle ha en våghastighet inuti röret som styrdes av den vanlig "ljudhastigheten", men fann att det under den lägsta resonansen (kvartsvågsresonansen) går mycket, mycket snabbare än så. Typ... helt snabbt!

Hmm, hur mätte du det?

[Svante]

Tolvans Edge är ett poppis prog. för att undersöka baffeldiffraktion, men hur väl fungerar det offaxis när lådan faktiskt har ett djup...

ELAKt

Ja, eller bakomliggande vägg? mer ut (in)-veckling Svante

Nä, Edge är vad den är.

Jag har lekt med tanken att göra kantkällornas riktverkan riktigare, (haha) men där får det stanna. Man närmar sig ju FEM annars, och jag tror inte att jag har möjlighet att konkurrera med jättarna där.

[Svante]

Är det inte så att instrumenetet oboe/saxofon är öppen i bara 1 ände, men vid överblåsning så sticker tonen 1 oktav inte 3:1, dvs den har ung lika många klaffar som en tvärflöjt och inte så många som en klarinett behöver (för att klara den den lägsta 1-1½ oktaven). Oboen är tillskillnad från flöjten och klarinetten konisk inuti.
Sax och flöjt har väldigt lika grepp för låga toner.

Haha, ja trot eller ej, men det där har jag (!) föreläst om på musikhögskolan. Men jag kommer inte ihåg detaljerna. Koniskhet utnyttjas i en del instrument för att få resonanserna att ligga där man vill.

Ett instrument som är extra roligt, och som jag inte begriper fullt ut är trumpeten som kan förses med sordin. Den borde då gå från ett 1-3-5-7-resonansmönster till 1-2-3-4-5 iom att man närapå sluter ena änden. Men det gör den inte pga hur den utvidgas. Är det inte så att man spelar den på precis samma sätt med och utan sordin (det blir samma toner alltså)?

[lilltroll]

Turbulent flöde i luft.

Små snöflingor hittar in i öppningen ibland och virvlar med.



Animering:
http://user.faktiskt.io/lilltroll/FEM/Turbulent_flow.mp4
Ni behöver en H.264 avkodare för att kunna se. En nyare VLC klarar biffen!

[NADifierad]

Händer det att ni "lyssnar" på musik ibland, eller mäter ni låtarna?
(HAhahahaaaah!)
Ta`t inte fel, det var bara lite skoj!

[lilltroll]

Ett instrument som är extra roligt, och som jag inte begriper fullt ut är trumpeten som kan förses med sordin. Den borde då gå från ett 1-3-5-7-resonansmönster till 1-2-3-4-5 iom att man närapå sluter ena änden. Men det gör den inte pga hur den utvidgas. Är det inte så att man spelar den på precis samma sätt med och utan sordin (det blir samma toner alltså)?

Greppen ändrar sig inte med sordin, inte för lågfrekvensta toner i alla fall. Högt upp i frekvens är läpparna med och styr väl, för impedanskurvan blir mindre vass på tonerna.

Hur är formen på missanpassningshornet på slutet dvs klockan ?

[schmutziger]

Är det inte så att instrumenetet oboe/saxofon är öppen i bara 1 ände, men vid överblåsning så sticker tonen 1 oktav inte 3:1, dvs den har ung lika många klaffar som en tvärflöjt och inte så många som en klarinett behöver (för att klara den den lägsta 1-1½ oktaven). Oboen är tillskillnad från flöjten och klarinetten konisk inuti.
Sax och flöjt har väldigt lika grepp för låga toner.

Haha, ja trot eller ej, men det där har jag (!) föreläst om på musikhögskolan. Men jag kommer inte ihåg detaljerna. Koniskhet utnyttjas i en del instrument för att få resonanserna att ligga där man vill.

Ett instrument som är extra roligt, och som jag inte begriper fullt ut är trumpeten som kan förses med sordin. Den borde då gå från ett 1-3-5-7-resonansmönster till 1-2-3-4-5 iom att man närapå sluter ena änden. Men det gör den inte pga hur den utvidgas. Är det inte så att man spelar den på precis samma sätt med och utan sordin (det blir samma toner alltså)?

Kan säga att med Valthorn så spelar man på precis samma sätt med som utan sordin.(Högerhanden kan ju iofs inte vara instucken i klockan längre av flörekommen anledning )
Dock så kan man spela såkallat stopphorn(Man sätter för handen över hela "utblåset" för att få en änmer avlägsen klang) och då höjdes(har jag för mig, börjar bli längesen nu) allt man spelade ett halvt tonsteg, på vissa horn finns det dock en speciell ventil för just detta ändamål.(Eller om den var för när man spelade med sordin?? hehe man glömmer snabbt!) Det gick iaf alldeles utmärkt att transponera om man ville det istället.
Hoppas det hjälpte nån...Fick mig iaf att fundera på om man inte skulle ta o börja spela igen! Man hade en helt annan känslomässig kontakt med all musik när man spelade som mest.