Strukturella resonanser (modalanalys)

[silverminken]

Tyvärr så har mitt senaste högtalarprojekt avstannat sen ganska lång tid tillbaka pga. flytt och barnafödande m.m…

Innan det började samla damm i källaren så gjorde jag en ganska rolig mätning på högtalarna som jag tänkte berätta lite om här. Eftersom det var så länge sedan jag gjorde den kommer jag inte ihåg alla detaljerna men jag ska förklara så gott jag kan. Så här ser i alla fall högtalarna ut



Syftet med mätningen var att se vart högtalaren har sina egenfrekvenser och hur svängningsformerna ser ut. Nu pratar vi alltså bara om själva strukturen (högtalarlådan) och inte dess elektroakustiska egenskaper.

Mätningen gick till så att en jag märkte ut ett rutnät med totalt 28 st punkter på ena högtalarsidan. I en av punkterna placerades en accelerometer som fick sitta i samma punkt hela tiden. Sen använde jag mig av en liten hammare med en kraftsensor till att slå i alla de 28 markerade punkterna (en i taget) samtidigt som kraften från hammaren och responsen hos accelerometern mättes. Impulssvaret som jag fick när jag bankar till med hammaren transformerades och på så sätt fick jag frekvenssvar med amplitud och fas (med samma referens för alla punkter) för alla de 28 punkterna. Om man plottar ett medelvärde av alla frekvenssvar ser det ut så här:



Som ni ser finns det ett antal toppar som betyder att lådan har resonanser vid olika frekvenser… Vi kan nu beskriva hela systemets respons med hjälp av resonansfrekvenser, dämpning och modformer och får då något som ser ut så här (ett antal utvalda moder).



Varje bild representerar en modform. Resonansfrekvensen och dämpningen står i nedre kanten på varje bild. Att titta på animeringar av varje modform ger enligt mig en väldigt bra förståelse för vad som händer. Några exempel kan man hitta här:

http://user.faktiskt.io/silverminken/Mo ... ch%205.avi

http://user.faktiskt.io/silverminken/Mo ... h%2011.avi

Tänkte att man kunde diskutera resultaten lite här...

[silverminken]

Högtalarna är byggda i 16mm spårad MDF. I "mitten" på långsidan sitter det ett stag (mitt i mellan basarna). Eftersom det var så länge sedan jag gjorde mätningen så kommer jag inte ihåg riktigt hur baffeln var fäst men jag har för mig att jag att den var skruvad med ca 8 skruvar och en gummillist mellan baffeln och lådan. Det innebär att den inte satt helt styft infäst i lådan som om den vore limmad.

[Kraniet]

men det som spelar roll är ju hur mycket av dessa moder som startas av högtalarelementen plus hur hög nivå det är på dessa resonanser jämfört med direktljudet från elementen. att en låda har resonanser spelar ju bara roll ifall de ligger tillräckligt högt i nivå.

kul experiment dock. häftigt med bilderna som visar de olika moderna också.

snygg högtalare också (även om det ju saknas lite finish )

[Denon99]

Hej,

Kul mätning.
Har själv tänkt göra detta någon gång.
Skulle du kunna lägga responsen från modal-mätningen ovan på t.ex. en tonkurva mätt on-axis.

Fråga:
Kan man då hitta några "ryck" i tonkurvan som kan kopplas samman med de strukturella resonanserna?
En svängande låda borde rimligen "stjäla" energi från elementet? eller?
Lite som en panelabsorbent.

/Denon99

[Svante]

Läckert...

[silverminken]

men det som spelar roll är ju hur mycket av dessa moder som startas av högtalarelementen plus hur hög nivå det är på dessa resonanser jämfört med direktljudet från elementen. att en låda har resonanser spelar ju bara roll ifall de ligger tillräckligt högt i nivå.

kul experiment dock. häftigt med bilderna som visar de olika moderna också.

snygg högtalare också (även om det ju saknas lite finish )

He he... håller med om att finishen är lite rå...

Som du skriver är det hur mycket de olika moderna exiteras av elementen som spelar roll. Bara genom att titta på modformerna kan man se att vissa av moderna inte alls kommer att exiteras av ljudtrycket i lådorna. Jag gissar precis som du att även de moder som exiteras mycket kommer att orsaka väldigt låga nivåer jämfört med direktljudet. Möjligtvis skulle de kunna öka på den totala disten från högtalaren som typiskt ligger -40dB relativt direktljudet.

[silverminken]

Hej,

Kul mätning.
Har själv tänkt göra detta någon gång.
Skulle du kunna lägga responsen från modal-mätningen ovan på t.ex. en tonkurva mätt on-axis.

Fråga:
Kan man då hitta några "ryck" i tonkurvan som kan kopplas samman med de strukturella resonanserna?
En svängande låda borde rimligen "stjäla" energi från elementet? eller?
Lite som en panelabsorbent.

/Denon99

De mätningar jag hann göra duger nog tyvärr inte till att dra några slutsatser från. Som jag skrev innan tror jag inte att man skulle kunna se någon påverkan på on-axis responsen. Det man skulle kunna göra är att mäta med en mik nära sidan på högtalaren för att se om man kan se något där. Eller att man tittar på dist-nivåerna för att se om man har toppar som stämmer överens med någon av moderna.

[Denon99]

Hej,

Att lådan skulle spela så starkt att den bidrar till on-axis tror inte jag heller. Den är säkert många gånger tyngre och styvare än högtalarelementet och bör därför inte bidra på det sättet.

Har inte helt funderat på detta men:
Min tanke var att de modformer som innebär en förändring av lådans volym (1/2 våglängd, 3/2 våglängder, osv....) rimligen skulle kunna exciteras. Om elementet vid dessa frekvenser inte får samma stöd/mottryck från lådan så skulle elementets tonkurva kunna påverkas.

Det är väl ganska känt att en för en dåligt stagad bashögtalare för t.ex. PA-bruk så blir mycket av energin vibrationer istället för ljud.

Det skulle av ovanstående anledning vara kul att se en närfältsmätning av elementet och se om det finns några ryck i tonkurvan vid nämnda frekvenser. Din mätning borde vara fullt tillräcklig för att se detta om det stämmer.

Jag kan vara ute på hal is. Rätta mig gärna i sådant fall...

/denon99

[luminous]

Trevliga mätningar. Om jag förstår saken rätt, så borde väl resultatet vara samma som om du hade satt 28 st accelerometrar i rutnätet och exciterat i bara en punkt. Så bara de moder som har en tillräckligt hög amplitud där du monterade accelerometern borde alltså synas i mätningarna.

Sen är frågan hur moderna exciteras av högtalarelement i lådan. Trycket inuti lådan minskar fort med frekvensen så det exciterar antagligen inte moder på höga frekvenser så mycket, dessutom behöver ju det akustiska modmönstret i lådan passa ihop med lådans strukturella modmönster för att excitation ska ske. Reaktionskraften från högtalarelement däremot borde vara rätt så konstant med frekvensen, åtminstonde när membranet rör sig kolvformigt, så reaktionskraften kanske dominerar på höga frekvenser.

Det finns en artikel i JAES där de faktiskt mätte upp det akustiska bidraget från en högtalarlåda och jämförde med bidraget från elementen. Högtalaren var en NHT 2.9 och de mätte upp bidrag om +-2 dB sisådär i fjärrfältet från lådan. På vissa mätpositioner där bidraget från elementen släcktes ut av reflektioner från golvet, kunde bidraget från lådan vara dominerande. Det var främst de lägsta moderna som gav ett signifikant bidrag till ljudtrycket.

Metoden de använde för att kunna räkna ut lådans bidrag var att mäta ythastigheten hos lådan och elementen med en "laser doppler vibrometer" i några hundra punkter och sedan mappa resultatet på en BEM-modell i datorn. På så sätt kan ljudfältet utanför högtalaren simuleras i godtrycklig punkt.

[silverminken]

Hej,
Har inte helt funderat på detta men:
Min tanke var att de modformer som innebär en förändring av lådans volym (1/2 våglängd, 3/2 våglängder, osv....) rimligen skulle kunna exciteras. Om elementet vid dessa frekvenser inte får samma stöd/mottryck från lådan så skulle elementets tonkurva kunna påverkas.
/denon99

Jo precis, de modformer som förändrar lådans volym är de som i första hand exiteras (pga homogena tryckförändringar i lådan vid låga frekvenser). Då vågländen är liten i förhållande till lådan så skulle även andra typer av moder kunna exiteras. Var det så du menade? Lådväggarna "stjäl" lite av energin från ljudtrycket i lådan och omvandlar till vibrationer i lådväggarna som i sin tur omvandlas till ljud igen (oönskat).

Det är väl ganska känt att en för en dåligt stagad bashögtalare för t.ex. PA-bruk så blir mycket av energin vibrationer istället för ljud.
/denon99

Kan tänka mig en PA-låda i spånskiva med stora plana ytor utan stag, där hamnar säkert första "pumpnings-moden" någonstans kring 30-100Hz och bidrar säkert signifikant till det totala ljudet. Låter antagligen inte bra...

[Denon99]

Hej,

Den transmissionsvägen är jag helt överens med er om.
Vad jag är lite ute efter är en annan effekt.

I en sluten högtalarlåda använder sig högtalarelementet av det tryck som byggs upp inne i lådan när konen åker in i lådan.
Om lådans väggar då ger efter och expenderar volymen vid vissa frekvenser så borde rimligen elementet känna av detta och kansek få en lite lägre verkningsgrad vid dessa frekvenser?
Kanske är effekten väldigt liten?
Frågan är om den är mätbar/märkbar?
Kanske har jag fel?

Kommentarer?

/Denon99

[silverminken]

Trevliga mätningar. Om jag förstår saken rätt, så borde väl resultatet vara samma som om du hade satt 28 st accelerometrar i rutnätet och exciterat i bara en punkt. Så bara de moder som har en tillräckligt hög amplitud där du monterade accelerometern borde alltså synas i mätningarna.

Abselut, så är det. Det är därför jag valde en punkt där jag trodde att alla intressanta svängningsformer fanns representerade. Tror att jag provade ett par st innan jag valde slutgiltig punkt... Samma sak gäller ju om du mäter med 28 accelerometrar och exiterar i en punkt, dvs alla moder måste finnas representerade i punkten du exiterar i.

Sen är frågan hur moderna exciteras av högtalarelement i lådan. Trycket inuti lådan minskar fort med frekvensen så det exciterar antagligen inte moder på höga frekvenser så mycket, dessutom behöver ju det akustiska modmönstret i lådan passa ihop med lådans strukturella modmönster för att excitation ska ske. Reaktionskraften från högtalarelement däremot borde vara rätt så konstant med frekvensen, åtminstonde när membranet rör sig kolvformigt, så reaktionskraften kanske dominerar på höga frekvenser.

Håller med till fullo
Man kan väl tänka sig att genom att minska amplituden på stående vågor mha absorption inuti lådan så kommer också vibrationsnivåerna i väggarna att påverkas.

Det finns en artikel i JAES där de faktiskt mätte upp det akustiska bidraget från en högtalarlåda och jämförde med bidraget från elementen. Högtalaren var en NHT 2.9 och de mätte upp bidrag om +-2 dB sisådär i fjärrfältet från lådan. På vissa mätpositioner där bidraget från elementen släcktes ut av reflektioner från golvet, kunde bidraget från lådan vara dominerande. Det var främst de lägsta moderna som gav ett signifikant bidrag till ljudtrycket.

Skulle vara mycket intressant att läsa! Det låter ju rimligt att i en punkt och frekvens där direktljudet släcks ut, så dominerar bidraget från lådan.

Metoden de använde för att kunna räkna ut lådans bidrag var att mäta ythastigheten hos lådan och elementen med en "laser doppler vibrometer" i några hundra punkter och sedan mappa resultatet på en BEM-modell i datorn. På så sätt kan ljudfältet utanför högtalaren simuleras i godtrycklig punkt.

Beröringsfria mätmetoder är ju trevliga eftersom man inte massbelastar strukturen man mäter på. Så länge massbelastningen inte är ett problem så går det ju lika bra att mäta med accelerometrar. Att koppla resultaten till BEM är ju fantastiskt kul eftersom man kan se lådans ljudtrycksbidrag i olika riktningar.

Hade jag istället för att göra en modal, gjort en ODS (Operational Deflection Shapes) mätning under ett svep eller så så kunde man ju direkt sett vilka av moderna som exiterades och vilka som inte exiterades när elemeten spelar. Man kunde ju också se hur höga vibrationsnivåer/vibhastighet/utlänkning man har för ett givet ljudtryck. Både modalen och ODS'n ger ju fantastiskt bra resultat om man undrar vart man ska placera stag för att flytta resonanserna uppåt i frekvens.

[luminous]

Vilket fabrikat hade du på din utrustning, silverminken? Det är inte lätt att få råd med B&K-grejer till sina hobbyprojekt...

Här är en länk till artikeln: http://www.aes.org/e-lib/browse.cfm?elib=12234. En del bibliotek har JAES, speciellt högskole-bibliotek.

Vad jag inte riktigt förstår med artikeln är resonemanget för att högtalarlådor främst strålar ut ljud på låga frekvenser. När det gäller böjvågor så är det välkänt att ljud främst strålas ut på höga frekvenser över den kritiska frekvensen, där ljudhastigheten för böjvågorna i skivan är samma som ljudhastigheten i luft.

[PeterAkemark]

Högtalarna är byggda i 16mm spårad MDF. I "mitten" på långsidan sitter det ett stag (mitt i mellan basarna). Eftersom det var så länge sedan jag gjorde mätningen så kommer jag inte ihåg riktigt hur baffeln var fäst men jag har för mig att jag att den var skruvad med ca 8 skruvar och en gummillist mellan baffeln och lådan. Det innebär att den inte satt helt styft infäst i lådan som om den vore limmad.

..vilket också innebär att långsidan av den kurvade sidan är "lös".

Är det f ö inte anmärkningsvärt att bakkanten på den kurvade sidan "flexar" in i baksidan, där den borde vara fast inspännd, se bilden för 719 Hz.

[silverminken]

Luminous: Utrustningen var lånad. Jag skulle nog få sälja lägenheten om jag skulle ha råd att köpa den själv... Mätsystemet kommer från LMS (www.lmsintl.com) och givarna + hammarn är från PCB (www.pcb.com)

PeterAkemark: Precis långsidan kan anses vara "lös" i viss meningen, det var därför jag nämnde det. Skruvarna håller nog emot litegrann, men det skulle bli betydligt styvare om baffeln var ditlimmad. Därför är jag lite förvånad att resonanserna hamnar så pass högt ändå, men det är väl den kurvade formen som gör sitt.

Observant med bakkanten! Eftersom mätningen gjordes mest som en kul grej så mätte jag enbart på ena sidan av högtalaren. Så baksidan, baffeln, översida, motsatt sida m.m visas bara för att man ska se hur högtalaren ser ut. De är alltså inte med i mätningen. Tittar man på animationerna får man därför föreställa sig hur andra sidan på högtalaren rör sig. Mod nr 7 tex så ser man att staget i mitten på lådan står still och därför borde andra sidan av högtalaren röra sig i motfas så att hela högtalaren pumpar luft. Tittar man på mod nr 4 eller 11 istället så rör sig staget fram och tillbaka, det borde innebära att andra sidan rör sig i fas och att hela högtalaren böjer som en balk. Mod 4 och 11 borde därför vara ointressanta eftersom de aldrig exiteras av det akustiska trycket i lådan.

[silverminken]

Hej,
I en sluten högtalarlåda använder sig högtalarelementet av det tryck som byggs upp inne i lådan när konen åker in i lådan.
Om lådans väggar då ger efter och expenderar volymen vid vissa frekvenser så borde rimligen elementet känna av detta och kansek få en lite lägre verkningsgrad vid dessa frekvenser?
Kanske är effekten väldigt liten?
Frågan är om den är mätbar/märkbar?
Kanske har jag fel?

Kommentarer?

/Denon99

Jag förstår vad du menar, men jag kan inte svara för hur mycket det påverkar.

Generellt sätt kan man väl säga att mjuka väggar brukar göra att volymen verkar större än vad den egentligen är, men vid resonans blir det nog lite annorlunda. Kanske kan man se en resonant vägg som en slavbas och då borde väl direktresponsen från elementet sjunka vid resonansfrekvensen? I så fall borde man väl se en påverkan på impedansen också. Dimensionerna för en slavbas är ju vanligtvis mycket mindre än våglängden den är avstämd för vilket inte alltid är sant för en lådvägg, så det resonemanget kanske inte funkar?