Vilket låter mest likt?

[Svante]

Lilltroll: såg du morellos definition av periodiska signaler? Jag vet inte om jag instämmer helt i den, jag tycker nog också att en avklingande signal kan vara periodisk, men känner mig ingalunda säker på terminologin.

[lilltroll]

Det finns risk för att den här tråden hinner skena iväg snabbare åt något håll än vad jag kommer att presentera steg. Jag riskerar att visa matematiska bevis som tillslut inte rör debatten men i alla fall.

Steg 2:
Vi kan nu fastslå att en diskont. funktion i den ena domänen ger en oändligt lång (utsträckt) lösning i den andra domänen (tid/frekvens frekvens/tid), hur vi än gör.

[Martin]

Alltså säg en oändlig serie av korta pulser i tidsdomänen är väl periodisk? Då kan man väl tänka sig att en sådan serie med för-och eftervågningar vid varje puls också är helt periodisk, även enligt "Morellos" definition?

[lilltroll]

Lilltroll: såg du morellos definition av periodiska signaler? Jag vet inte om jag instämmer helt i den, jag tycker nog också att en avklingande signal kan vara periodisk, men känner mig ingalunda säker på terminologin.

Avklingningen (omm LTI) kan skrivas som produkten mellan två exp. serier, på den allmänna formen e^At*e^jBt
e^jBt är periodisk.

[lilltroll]

Alltså säg en oändlig serie av korta pulser i tidsdomänen är väl periodisk? Då kan man väl tänka sig att en sådan serie med för-och eftervågningar vid varje puls också är helt periodisk, även enligt "Morellos" definition?

omm för-och eftervågningar är begränsade i tidsdomänen?
Då kan vi dock likagärna se det som en faltning mellan pulståget och ett FIR filter med "vågningarna". Vi kan nu istället multiplicera resultatet av de två enskillda fenomenen i frekvensdomänen.

[Morello]

Har en egen teori om varför vi inte når koncensus:

Tror inte vi är överens om själva begreppet ringning. That's all!


För mig är ringning den fördröjda energiavlämning som ett resonant system (icke-aperiodiskt) uppvisar efter att det har exiterats. Själva avklingningen kan dock vara aperiodisk.
Vh, iö

Här håller jag inte med.
Om vi exiterar ett LTI system, där överföringsfunktionen är konstant under exitationsfasen, så kommer man se periodiska svar. Frekvensen för ringningen återfinns i det imaginära värdet för polplaceringen i Laplace-planet. Har vi många poler får vi en överlagring av många ringningar, med det är summan av ett antal periodiska ringningar. Sedan tillkommer en avklingningsfaktor på hela svaret med den korrelerar till det reela värdet på polplaceringen. Jag är medveten om att en AM-modulering av en signal påverkar frekvensinnehållet, men gör man ovanstående separation, så blir den kvarvarande ringningen periodisk.

Å andra sidan får vi inte ett periodiskt svar om vi med impuls exciterar ett system där polernas realdel är mindre än noll. Vi får svängande termer som avklingar och polernas realdel(sigma) återfinnes, efter transformering till tidsplanet, i den avtagande funktionens exponent. Periodiskt svar får vi om och endast om polernas realdel är exakt noll, dvs polerna ligger på imaginära axeln i s-planet.

[Morello]

Lilltroll: såg du morellos definition av periodiska signaler? Jag vet inte om jag instämmer helt i den, jag tycker nog också att en avklingande signal kan vara periodisk, men känner mig ingalunda säker på terminologin.

Avklingningen (omm LTI) kan skrivas som produkten mellan två exp. serier, på den allmänna formen e^At*e^jBt
e^jBt är periodisk.

Funktionen på sista raden är per definition periodisk - det håller jag med om.

[Morello]

Lilltroll: såg du morellos definition av periodiska signaler? Jag vet inte om jag instämmer helt i den, jag tycker nog också att en avklingande signal kan vara periodisk, men känner mig ingalunda säker på terminologin.

Jag vill med emfas påpeka att det inte är min definition, utan en högst vedertagen definition, som kan återfinnas i tusentals matematiska verk.

Man kan tex surfa in på:

http://mathworld.wolfram.com/PeriodicFunction.html

[IngOehman]

Morello!

Läs "...som ett resonant system (icke-aperiodiskt) uppvisar efter..." så många gånger du behöver för att inse syftningen!
Om du fortfarande är osäker, läs originalinlägget ett par meningar ytterligare. Sen kan du få min tillåtelse att posta en

Smisk på dig, jag har ju sagt att du inte får hoppa sådär. Antingen frekvens eller tid har jag ju sagt!

Jag får, för jag har omnidimensionell dispens! Nämligen.

Det är nödvändigt ju, för att kunna tänka så suspekt som jag gör... Vilket i sin tur är nödvändigt för att kunna hitta på så övergripande geniala grunkor som jag gör.

Det handlar om överblick.

Men åkejrå, om vi nu trots allt hoppar lite och gör ett spektrogram på en sinc, så blir det så här:

(Se bilden i original-postningen långt ovan)

dvs för- och efterringningen syns tydligt vid f0 för sincen (1000Hz).

Bra, och gör nu en precis likadan manöver på den del av en dirac som befinner sig mellan 0 Hz och 22 050 Hz...

Då ser du att ingen ringning har tillförts!

Javisst, där är jag nästan helt med. En CD-sinc ringer vid 22050 Hz, men inte därunder. Och CD är kanon, ifall nu någon trodde att jag menade nåt annat.

Om man skall undersöka ett systems ringning gör man klokt i att inte börja med att definiera att den signal man exiterar systemet med, ringer. Kallad det "insignal" bara, det blir mycket bättre. Systemets ringning är det som får sinalen att ändra sig.

Vh, Ing. Öhman

[Morello]

Morello!

Läs "...som ett resonant system (icke-aperiodiskt) uppvisar efter..." så många gånger du behöver för att inse syftningen!
Om du fortfarande är osäker, läs originalinlägget ett par meningar ytterligare. Sen kan du få min tillåtelse att posta en


Vh, Ing. Öhman

Frågan är vad som menas med ett periodiskt system. Jag tar ett exempel och gör det extra tydligt för att alla ska hänga med.

Ett andra ordningens LP-system med Q=1 och resonans vid vinkelfrekvensen w=1 rad/s har överföringsfunktionen:

1/(s^2 + s +1)

Exciteras detta system med Diracs deltafunktion ser utsignalen exakt likadan ut som överföringsfunktionen, eftersom deltafunktionen efter Laplace-transformering blir 1.

Om vi nu transformerar signalen till tids-planet, får vi en signal som är aperiodisk, ty den innehåller en faktor av typen exp(-t).

[IngOehman]

Har en egen teori om varför vi inte når koncensus:

Tror inte vi är överens om själva begreppet ringning. That's all!


För mig är ringning den fördröjda energiavlämning som ett resonant system (icke-aperiodiskt) uppvisar efter att det har exiterats. Själva avklingningen kan dock vara aperiodisk.
Vh, iö

Här håller jag inte med.

Det är inte fråga om att hålla med eller inte hålla med. Det är ett faktum att en ringning för mig är "den fördröjda energiavlämning som ett resonant system (icke-aperiodiskt) uppvisar efter att det har exiterats".

Kontrollfråga:
Om du säger "Jag tycker att choklad är gott", kan jag inte rimligen säga: "Här håller jag inte med"! Eller hur?

Jag har ju inte ätit choklad med din mun.

Om vi exiterar ett LTI system, där överföringsfunktionen är konstant under exitationsfasen, så kommer man se periodiska svar. Frekvensen för ringningen återfinns i det imaginära värdet för polplaceringen i Laplace-planet.

Du gör axiom av det faktum att ett periodiskt svar ÄR en ringning. Men det var ju just det vi höll på att diskutera. Då kan man inte bevisa att det är det, bara genom att påstå att det är det. Frågan är, varför anser man att en vågning behöver vara en ringning? Är en sinuston enligt din mening också en ringning?

Har vi många poler får vi en överlagring av många ringningar, med det är summan av ett antal periodiska ringningar. Sedan tillkommer en avklingningsfaktor på hela svaret med den korrelerar till det reela värdet på polplaceringen. Jag är medveten om att en AM-modulering av en signal påverkar frekvensinnehållet, men gör man ovanstående separation, så blir den kvarvarande ringningen periodisk.

En ringning, liksom en vågning, är alltid periodisk (om man använder den generösa definitionen, jfr Morellos inlägg), med det betyder inte att en periodisk signal är en ringning.

Hänger du med?

En högtalare ger ifrån sig ljud, men det gör inte alla saker som låter till högtalare.

Vh, iö

PS.

[IngOehman]

Om vi börjar med att titta på definitioner av vedertagna engelska begrepp.

The Gibbs phenomenon is an overshoot (or "ringing") of Fourier series and other eigenfunction series occurring at simple discontinuities.

ref: http://mathworld.wolfram.com/GibbsPhenomenon.html

Summary: The Fourier Series is the representation of continuous-time, periodic signals in terms of complex exponentials. The Dirichlet conditions suggest that discontinuous signals may have a Fourier Series representation so long as there are a finite number of discontinuities. This seems counter-intuitive, however, as complex exponentials are continuous functions. It does not seem possible to exactly reconstruct a discontinuous function from a set of continuous ones. In fact, it is not. However, it can be if we relax the condition of exactly and replace it with the idea of almost everywhere. This is to say that the reconstruction is exactly the same as the original signal except at a finite number of points. These points, not necessarily suprisingly, occur at the points of discontinuities.

ref: http://cnx.rice.edu/content/m10092/latest/

Steg 1:
Är alla inblandade överens om att det ovan är korrekt?

Nej, inte i alla avseenden, eftersom texten redan tidigt kallar en overshot för en ringning. Klart olämpligt.

Man kan för övrigt diskutera vad man menar med "exakt rekonstruktion". Tillåts limes-beräkningar tillträde i kombination med lite modifierade algoritmer blir Gibbs-phenomenon-sanningen tveksam.

Exempel:
1. Den klassiska 18%-aren må behålla sin höjd i Gibbs lika klassiska fyrkantsexempel, men spelar det egentligen någon roll vilken höjd något har som har arean noll?

Det finns det säkert dom som tycker, så nöjer man sig inte med denna ovanstående synpunkt kan man addera ett annat synsätt.

2. Nämligen att det finns en bättre representation av en fyrkantvåg (eller vilken signal som helst där man avser nojja in på överskjutande saker med arean noll...) än den klassiska 1 +3(1/3) + 5 (1/5) + 7(1/7)... n(1/n) i all oändlighet.

Man kan nämligen (om limes får tillträde) lika gärna hävda att det är korrekt att lägga in en knäfrekvens vid en frekvens svarande till komponenten SQR(n) och sen i vanlig ordning låta n gå mot oändligheten.

Det ger en perfekt representation av en fyrkantvåg, utan översläng och med fel-arean noll! +

Nämligen.

Vh, iö

PS. Det finns massor av alternativa metoder att skapa överslängningsfria representationer som går runt Gibbs, men vars areafel går mot noll när man låter antalet gubbar växa mot oändligheten.
Alla har de det gemensamt att hasigheten som arean går mot noll är lägre än med Gibbs originalare, men det spelar ju ingen roll i limes-världen.

[Svante]

Då ska vi se vad sällskapet säger om detta.



Här finns IdealCrossSim, ett hack som simulerar en impuls som gått genom ett "idealt" delningsfilter. Lågpassgrenen har impulssvaret "sinc". Högpassgrenen har impulssvaret "impuls minus sinc", dvs summan av de två är en impuls. De båda grenarna har ringningar (både in- och ut-), men eftersom de ligger i motfas tar de ut varandra.

Om man drar i regeln så inför man en fördröjning, på bilden 0,0907 millisekunder, vilket motsvarar 31,3 mm löpväg. Detta gör att ringningarna inte tar ut varandra helt längre och signalen låter... Ja döm själva! Ringer det?

[lilltroll]

Har en egen teori om varför vi inte når koncensus:

Tror inte vi är överens om själva begreppet ringning. That's all!


För mig är ringning den fördröjda energiavlämning som ett resonant system (icke-aperiodiskt) uppvisar efter att det har exiterats. Själva avklingningen kan dock vara aperiodisk.
Vh, iö

Här håller jag inte med.
Om vi exiterar ett LTI system, där överföringsfunktionen är konstant under exitationsfasen, så kommer man se periodiska svar. Frekvensen för ringningen återfinns i det imaginära värdet för polplaceringen i Laplace-planet. Har vi många poler får vi en överlagring av många ringningar, med det är summan av ett antal periodiska ringningar. Sedan tillkommer en avklingningsfaktor på hela svaret med den korrelerar till det reela värdet på polplaceringen. Jag är medveten om att en AM-modulering av en signal påverkar frekvensinnehållet, men gör man ovanstående separation, så blir den kvarvarande ringningen periodisk.

Å andra sidan får vi inte ett periodiskt svar om vi med impuls exciterar ett system där polernas realdel är mindre än noll. Vi får svängande termer som avklingar och polernas realdel(sigma) återfinnes, efter transformering till tidsplanet, i den avtagande funktionens exponent. Periodiskt svar får vi om och endast om polernas realdel är exakt noll, dvs polerna ligger på imaginära axeln i s-planet.

Håller till 100% med dig morello. Din def. är rätt.
Kanske var jag inte tydlig nog. AM-moduleringen syftade på avklingningen!
Separerar man imaginärdel och realdel, så är imaginärdelen periodisk. När man lägger till den reela avklingningen så blir signalen inte längre periodisk, men periodtiden forsätter att vara konstant.

[IngOehman]

... Ja döm själva! Ringer det?

Nej, det ringer inte, men piper gör det.

Vill gärna citera mig själv från tidigare i denna tråd när frågan om fenomenets hörbarhet i det aktuella fallet kom upp:

"...påstår inte heller motsatsen. "

Så, frågan är fortfarande: Att det är en vågning är solklart, det tror jag inte vi har varit icke-överens om, men är det en ringning?

Jag säger nix.

Enligt min definition är det inte tal om avgivande av lagrad energi från en exitation.

Kan nämna att min experimentkoppling med "äkta ringning" (extremt hastig (smalbandig) fasrotation) låter helt annorlunda. Den ringer.

Vh, iö.

[lilltroll]

Har en egen teori om varför vi inte når koncensus:

Tror inte vi är överens om själva begreppet ringning. That's all!


För mig är ringning den fördröjda energiavlämning som ett resonant system (icke-aperiodiskt) uppvisar efter att det har exiterats. Själva avklingningen kan dock vara aperiodisk.
Vh, iö

Här håller jag inte med.

Det är inte fråga om att hålla med eller inte hålla med. Det är ett faktum att en ringning för mig är "den fördröjda energiavlämning som ett resonant system (icke-aperiodiskt) uppvisar efter att det har exiterats".

Kontrollfråga:
Om du säger "Jag tycker att choklad är gott", kan jag inte rimligen säga: "Här håller jag inte med"! Eller hur?

Jag har ju inte ätit choklad med din mun.

Om vi exiterar ett LTI system, där överföringsfunktionen är konstant under exitationsfasen, så kommer man se periodiska svar. Frekvensen för ringningen återfinns i det imaginära värdet för polplaceringen i Laplace-planet.

Du gör axiom av det faktum att ett periodiskt svar ÄR en ringning. Men det var ju just det vi höll på att diskutera. Då kan man inte bevisa att det är det, bara genom att påstå att det är det. Frågan är, varför anser man att en vågning behöver vara en ringning? Är en sinuston enligt din mening också en ringning?

Har vi många poler får vi en överlagring av många ringningar, med det är summan av ett antal periodiska ringningar. Sedan tillkommer en avklingningsfaktor på hela svaret med den korrelerar till det reela värdet på polplaceringen. Jag är medveten om att en AM-modulering av en signal påverkar frekvensinnehållet, men gör man ovanstående separation, så blir den kvarvarande ringningen periodisk.

En ringning, liksom en vågning, är alltid periodisk (om man använder den generösa definitionen, jfr Morellos inlägg), med det betyder inte att en periodisk signal är en ringning.

Hänger du med?

En högtalare ger ifrån sig ljud, men det gör inte alla saker som låter till högtalare.

Vh, iö

PS.

1. Jag syftar på ditt påstående:
Själva avklingningen kan dock vara aperiodisk

2. Jag anser inte att ett system som har alla poler på jw-axeln behöver en annan uppsättning definitioner än ett system där vi flyttar några av polerna ut från jw-axeln. Om vi har ett system i vila, med polerna på jw-axeln, som vi sedan exiterar så anser jag att resultatet är en ringning. Råkar vi flytta någon pol åt höger så har vi fortfarande en ringning, men systemet är inte BIBO-stabilt.

[lilltroll]

Man kan för övrigt diskutera vad man menar med "exakt rekonstruktion". Tillåts limes-beräkningar tillträde i kombination med lite modifierade algoritmer blir Bibbs-phenomenon-sanningen tveksam.

Antingen anser du att Bibbs-phenomen är korrekt, annars anser du att det är felaktigt. Inga mellanting.
Anser du att det är korrekt eller fel?

[IngOehman]

Har en egen teori om varför vi inte når koncensus:

Tror inte vi är överens om själva begreppet ringning. That's all!


För mig är ringning den fördröjda energiavlämning som ett resonant system (icke-aperiodiskt) uppvisar efter att det har exiterats. Själva avklingningen kan dock vara aperiodisk.
Vh, iö

Här håller jag inte med.

Det är inte fråga om att hålla med eller inte hålla med. Det är ett faktum att en ringning för mig är "den fördröjda energiavlämning som ett resonant system (icke-aperiodiskt) uppvisar efter att det har exiterats".

Kontrollfråga:
Om du säger "Jag tycker att choklad är gott", kan jag inte rimligen säga: "Här håller jag inte med"! Eller hur?

Jag har ju inte ätit choklad med din mun.

Om vi exiterar ett LTI system, där överföringsfunktionen är konstant under exitationsfasen, så kommer man se periodiska svar. Frekvensen för ringningen återfinns i det imaginära värdet för polplaceringen i Laplace-planet.

Du gör axiom av det faktum att ett periodiskt svar ÄR en ringning. Men det var ju just det vi höll på att diskutera. Då kan man inte bevisa att det är det, bara genom att påstå att det är det. Frågan är, varför anser man att en vågning behöver vara en ringning? Är en sinuston enligt din mening också en ringning?

Har vi många poler får vi en överlagring av många ringningar, med det är summan av ett antal periodiska ringningar. Sedan tillkommer en avklingningsfaktor på hela svaret med den korrelerar till det reela värdet på polplaceringen. Jag är medveten om att en AM-modulering av en signal påverkar frekvensinnehållet, men gör man ovanstående separation, så blir den kvarvarande ringningen periodisk.

En ringning, liksom en vågning, är alltid periodisk (om man använder den generösa definitionen, jfr Morellos inlägg), med det betyder inte att en periodisk signal är en ringning.

Hänger du med?

En högtalare ger ifrån sig ljud, men det gör inte alla saker som låter till högtalare.

Vh, iö

PS.

1. Jag syftar på ditt påstående:
Själva avklingningen kan dock vara aperiodisk

Ok, men jag invänder ändå: Menar du att den inte kan vara aperiodisk? Alltså att det inte går att generera en insignal som får ett resonant system att avklinga aperiodiskt?

2. Jag anser inte att ett system som har alla poler på jw-axeln behöver en annan uppsättning definitioner än ett system där vi flyttar några av polerna ut från jw-axeln. Om vi har ett system i vila, med polerna på jw-axeln, som vi sedan exiterar så anser jag att resultatet är en ringning.

Klargörande: Menar du alltså ringning inte har ens med vågning att göra???

Menar du att ett resonant system alltid måste ringa när det exiteras, oavsett om det exiteras med en insignal som passerat säg ett system med nollställen på alla de platser där det undersökta systemet har poler?

Fast jag läser att du skriver så kan jag inte tro att du menar det.

Råkar vi flytta någon pol åt höger så har vi fortfarande en ringning, men systemet är inte BIBO-stabilt.

Nu är alltså alla vågningar, OCH oscillation, samma sak som ringning. Dessutom ringer det även när det inte vågar sig, förutsatt att systemet som ger ifrån sig signalen har poler på jw-axeln...

Försiktig fråga: Finns det något som inte bör sättas in under rubriken ringning?

Vh, Ing. Öhman

[IngOehman]

Man kan för övrigt diskutera vad man menar med "exakt rekonstruktion". Tillåts limes-beräkningar tillträde i kombination med lite modifierade algoritmer blir Gibbs-phenomenon-sanningen tveksam.

Antingen anser du att Bibbs-phenomen är korrekt, annars anser du att det är felaktigt. Inga mellanting.
Anser du att det är korrekt eller fel?

Hopp det var hårda ord.

Men det är cool.

Självklart är det så som Gibbs räknat ut. Det tror jag ingen har ifrågasatt.

I själva verket kan man tolka hans tes som en invändning mot att exempelvis en fyrkantvåg kan exakt beskrivas av en oändlig serie gubbar.

Jag håller således med honom till 100% därvidlag.

Hoppas att det framgick redan av mitt ursprungliga inlägg.

Vh, iö

[lilltroll]

Menar du att ett resonant system alltid måste ringa när det exiteras, oavsett om det exiteras med en insignal som passerat säg ett system med nollställen på alla de platser där det undersökta systemet har poler?

Svar: Nej
Exiteringen syftade på en impuls.

[IngOehman]

Det gläder mig!

Är alla de andra sakerna ringningar då?

Vh, iö

[Svante]

... Ja döm själva! Ringer det?

Nej, det ringer inte, men piper gör det.

Trots att systemet faktiskt har fasvridning när man har lagt till en delay på ena kanalen...? Hur ska du ha det?

[kosmoskatten]

This is getting exciting!
...vänta; nu RINGER det! Hallå?

(måste ta det här...)

Fortsätt resonansen... ...jag menar resonemanget. För en lekman (dock inte playboy) så är detta mkt intressant, om än svårsmält.

[IngOehman]

Svante:

[Svante]

Ja, här är det livat. Börjar ge upp att övertyga IÖ dock...

[IngOehman]

Nämenokejdå...

Det ringer.

Om det måste heta så för att alla skall bli nöjda ger jag mig.

Inte för att det är rimligt, utan för att jag tror på principen att alla skall tala samma språk om de vill förstå varandra.

Min point var bara att det är en bra grej att med ord skilja på saker som är olika. Om det är allas önskan att kalla allt för ringningar så får vi väl göra så då.

Vh, iö (Demokrat??? )

[Svante]

Nämenokejdå...

Det ringer.

Om det måste heta så för att alla skall bli nöjda ger jag mig.

Inte för att det är rimligt, utan för att jag tror på principen att alla skall tala samma språk om de vill förstå varandra.

Min point var bara att det är en bra grej att med ord skilja på saker som är olika. Om det är allas önskan att kalla allt för ringningar så får vi väl göra så då.

Vh, iö (Demokrat??? )

?!?! Det trodde jag inte... Du är en stor man!

[lilltroll]

Det gläder mig!

Är alla de andra sakerna ringningar då?

Vh, iö

Mitt initiala inlägg i denna tråd rörde:

Om vi börjar med att titta på definitioner av vedertagna engelska begrepp.

Du har påpekat att det är "Klart olämpligt" att kalla overshot för en ringning.

Detta har jag noterat.

Jag anser att om det redan finns vedertagna definitioner så bör dessa användas, nya definitioner bör bara skapas om de väsentligen tillför något nytt.
Jag har inte läst hela tråden och saknar kunskapen om vad definitionen på vågning enligt dig är. Vågning är för mig inte ett vedertaget begrepp.
Jag anser mig dock ha rätten att punktmarkera enskilda påståenden utan att ha läst hela materialet. Med detta avser jag dock inte att hela materialet är fel, utan påpekandet rör bara det markerade.
Det är möjligt att begreppet vågning redan finns publicerat i material som är granskat av vetenskapen. I så fall är det min okunskap som är anledning till att jag inte vet att vågning är ett vedertaget begrepp.

[Svante]

Ojoj, varva ner nu... Det är ju inte tredje världskriget, precis...

[IngOehman]

Lilltroll:
Hela diskussionen handlade om att jag ville argumentera för ett förslag, nämligen att distingera mellan ringningar och andra saker som vågar sig på oscilloskopsskärmen. I och med detta måste det jag menar med ringningar definieras, så det gjorde jag.

Hela upprinnelsen var alltså att jag ville ha in lite nytänkande, och jag försökte förklara varför jag ville det.

Jag har absolut inte påstått att det jag ville införa var vedertagna begrepp - raka motsatsen. Jag säger bara att de är bättre än vedertagna begrepp, eftersom de ger bättre entydlighet.

Men strunt samma. Ni får som ni vill, stagnation är tillåtet.

Vh, iö