Distorsion i luft och hur låter det i en lådda?

[Strmbrg]

Nu tänker jag på luften i ett gängse lyssningsrum, inte hur det hampar sig i ett rör eller så.
Distar luften?

(Lådd-funderingen kommer på sida två.)

[petersteindl]

Nu tänker jag på luften i ett gängse lyssningsrum, inte hur det hampar sig i ett rör eller så.
Distar luften?

Det beror på CO2-halten.

[distad]

Allt är bara dist, tänk vad hemskt....

[I-or]

Luften uppträder i princip helt linjärt upp till ljudtrycksnivåer om ca 150 dB. Detta kan tyckas betryggande, men i kaviteter och kompressionshornhalsar kan man lätt komma upp i betydligt högre ljudtrycksnivåer.

[VintageHiFi]

Luften uppträder i princip helt linjärt upp till ljudtrycksnivåer om ca 150 dB. Detta kan tyckas betryggande, men i kaviteter och kompressionshornhalsar kan man lätt komma upp i betydligt högre ljudtrycksnivåer.

Vid vilka lyssningsnivåer handlar det om då?

[JM]

Har för mig att på luftfuktighet/temperatur selektivt påverkar högre frekvenser.
http://www.sengpielaudio.com/calculator-air.htm

JM

[I-or]

Ljudtrycksnivån i en bashögtalarkavitet kan i praktiken maximalt uppgå till sådär 170 dB för en volym som inte är stor i förhållande till luftpumpningskapaciteten för elementet eller porten. Då är ljudtrycksnivån för 1 m halvsfär sådär 95-105 dB vid 30 Hz.

Ljudtrycksnivån i en hornhals kan överskrida 150 dB vid 100 dB för 1 m halvsfär, men detta varierar kraftigt med hornets storlek och geometri.

Luftfuktigheten påverkar inte linjäriteten för luften, men däremot ökar luftabsorptionen för höga frekvenser i fuktig luft.

[petersteindl]

Ljudtrycksnivån i kaviteten bakom membranet på en domediskant blir ganska hög för 100 dB på 1 meter avstånd On-axis. Vi mätte på det och fann drygt 150 dB. Kan även varit drygt 160 dB. Minns inte.

[jansch]

Ljudtrycksnivån i kaviteten bakom membranet på en domediskant blir ganska hög för 100 dB på 1 meter avstånd On-axis. Vi mätte på det och fann drygt 150 dB. Kan även varit drygt 160 dB. Minns inte.

Det kan säkert bli 150 dB och mer.
Domediskanter har ju oftast (?) sluten låda (kavitet) på baksidan av membranet vilket resulterar i ett pressure field om man inte av något skäl vill skapa halvvågsresonans etc.
Det är dock problematiskt att mäta pressure field i övre diskanten med vettig nogrannhet med en vanlig frifältsmikrofon, det kan lätt bli 5 - 10dB fel.

Likadan tryckökning sker ju också i vanliga slutna högtalarlådor. En baslåda kan utan större problem komma upp i 150dB.
Med en basreflexlåda kan man praktiskt "se" tryckökningen när membranet nästan står stilla vid resonans.

[I-or]

För ett någorlunda normalt diskantelement med ett xmax om 0,5 mm kan man komma upp i runt 164 dB i bakkaviteten vid 2 kHz. Ljudtrycksnivån är då ca 111 dB i halvrymd på 1 m.

[paa]

Nu tänker jag på luften i ett gängse lyssningsrum, inte hur det hampar sig i ett rör eller så.
Distar luften?

Det beror på CO2-halten.

Det beror på "pocenten", menar du väl?

[Bill50x]

Om luft distar ljud är väl egentligen ganska ointressant. Oavsett om ljud kommer från en källa (vattenfall, röst, jamande katt, skällande fru etc) så passerar ljudet luft. Annars skulle vi väl inte höra något ljud - eller? Och det som kommer ut från högtalare passerar ju också luft så det borde vara lika-lika. Men - eftersom vi sällan använder ett och samma element för hela det hörbara frekvensspektrumet kan man ju tänka sig att olika distorsionsformer drabbar olika typer av element. Ett baselement har ju tex ett helt annat motstånd i luften än vad ett litet diskantelement har.

Så den ointressanta frågan kanske har en viss relevans ändå

/ B

[jansch]

Om luft distar ljud är väl egentligen ganska ointressant. Oavsett om ljud kommer från en källa (vattenfall, röst, jamande katt, skällande fru etc) så passerar ljudet luft. Annars skulle vi väl inte höra något ljud - eller? Och det som kommer ut från högtalare passerar ju också luft så det borde vara lika-lika. Men - eftersom vi sällan använder ett och samma element för hela det hörbara frekvensspektrumet kan man ju tänka sig att olika distorsionsformer drabbar olika typer av element. Ett baselement har ju tex ett helt annat motstånd i luften än vad ett litet diskantelement har.

Så den ointressanta frågan kanske har en viss relevans ändå

/ B

Njae, det där är lite "feltänk" om du ursäktar....
Vid vettiga ljudnivåer är luftens "fjäder" approximativt linjär, d v s ljufttrycket är väldigt mycket större än dynamiska ljudtrycket.
När ljudtrycket, i en låda eller i kaviteten bakom en diskant, blir så högt att luftens fjädring blir olinjär kommer distorsion att uppstå, precis som med "fjädern" i en högtalare , alltså upphängningen i form av spindel och kant, inte länge uppför sig linjärt p g a stora utslag. Luften/lådans olinjäritet och högtalarens olinjäritet adderas.

Att röster, t.ex skällande fru, har olinjäritet är ju så det skall låta. Övertoner bildas som sätter röstens profil.
Med den röstvolym vi kan skapa sker säkert olinjär kompression i halsen etc.

Vet inte om det är nämnt tidigare men hörseln distar också, redan vid sådär 100dBSPL, och frekvensberoende.

[Strmbrg]

Ökar luftens dist med avståndet? Om det nu är någon dist att tala om. Att det distar i små kaviteter må vara hänt, men då ser jag det snarare som att det är en dist som är kopplad till ett elements kaviteter eller en lådas.

[JM]

Med konstant temperatur och ingen luftfuktighet sker en linjär dämpning av frekvenser med avståndet. Andelen reflexer ökar med avståndet och förvränger direktljudet upplevelsemässigt.
Bland annat gör frekvensförändringen att vi upplevelsemässigt kan särskilja ljud som är nära från ljud som är på längre avstånd.
Upplevelsemässigt är ljud på längre avstånd förvrängt relativt nära ljud - evolutionärt viktigt. Detaljer försvinner.
En sorts psykologisk ljuddistorsion.

JM

[jansch]

Med konstant temperatur och ingen luftfuktighet sker en linjär dämpning av frekvenser med avståndet. Andelen reflexer ökar med avståndet och förvränger direktljudet upplevelsemässigt.
Bland annat gör frekvensförändringen att vi upplevelsemässigt kan särskilja ljud som är nära från ljud som är på längre avstånd.
Upplevelsemässigt är ljud på längre avstånd förvrängt relativt nära ljud - evolutionärt viktigt. Detaljer försvinner.
En sorts psykologisk ljuddistorsion.

JM

Vill bara påpeka att "ingen luftfuktighet" finns nog inte praktiken. Ska vi må bra utan obehagskänsla, rethosta och kliande bör RELATIVA luftfuktigheten ligga på sådär 20 - 40% inomhus. I flygplan på 12000 meters höjd står vi ut med ner till 5% i värsta fall, man känner ju sig inte direkt ok i halsen efteråt om det blir några timmar.
Sedan tappade du nog bort att övre diskanten dämpas med avståndet oavsett, men hur mycket beror på temperatur och luftfuktighet (och lufttryck). "Räknesnurran" du länkade till i förra inlägget var lite kul, tidigare har jag bara sett trista närmevärdesfomler (vilket räknesnurran nog bygger på)

[petersteindl]

Ökar luftens dist med avståndet? Om det nu är någon dist att tala om. Att det distar i små kaviteter må vara hänt, men då ser jag det snarare som att det är en dist som är kopplad till ett elements kaviteter eller en lådas.

Högtalarelementets svängande massa hos högtalarmembranet har luft på bägge dess sidor. Luften på bägge sidor utgör ett tryck mot membranet. Då membranet står stilla d v s ingen inspänning till högtalarelementet så är trycket P = luftens atmosfärstryck på membranets respektive sida och membranet är i vila. Trycket P är kring 1 atmosfär. Det är 1 Pascal. Tryck är kraft per ytenhet och har ingående parametrar med enheter som Newton per kvadratmeter. Kraft F är massa gånger acceleration F=m*a, d v s kilogram kg multiplicerat med (längd per tidsenhet^2) d v s meter/sekund^2.

Tryck P = (kilogram*meter/sekund^2)/meter^2 = kg/(m*s^2). Detta är de ingående parametrarna med dess enheter.

I vila är trycket P lika på membranets bägge sidor.

Om man nu ligger på en inspänning på högtalarelementet på 2,83 volt och ljudtrycket 1 meter framför membranet är 90 dB så kan ljudtrycket bakom membranet vara 140 dB.

På lyssnarplats om 4 meter d v s 2 fördubblingar av avståndet från membranet från 1 meter och dess ljudtryck på 90 dB så är ljudtrycket bakom membranet i så fall 152 dB. Varje fördubbling av tryck innebär 6 dB nivåhöjning. Motsvarande inspänning är då 2,83*4 = 11,32 volt.

Luften utgör fjädring mot membranet på bägge sidor av membranet. Luften d v s luftmolekylerna som är absolut närmast membranet ingår i den svängande massan eftersom membranet skall sätta dessa luftmolekyler i rörelse för att därefter bilda själva ljudvågen i luft som därefter fortskrider i luften med en våghastighet som är ljudets hastighet i luft på ungefär 343 meter per sekund.

Så, på ena sidan av membranet, den sida som vetter mot den stora kaviteten, d v s rummet, finns ett givet ljudtryck på lyssnarplats som kan vara 62 dB svagare än ljudtrycket i kaviteten på andra sidan av membranet d v s i dess lilla kavitet.

Båda sidors respektive luft utövar en fjäder mot membranet. Är ena sidans fjädring linjär utan distorsion, men andra sidan olinjär, så blir totala fjädringen olinjär. Det är i huvudsak 2a delton som tillförs från luftens olinjära fjädring vid höga nivåer på ljudtryck.

Ju högre ljudtrycksnivå du spelar, t.ex. på lyssnarplats desto mer olinjär luftfjädring mot membranet d v s ljudkällan. Hela paketet ingår i ekvationen och ljudet kommer/alstras från ljudkällan.

För att knyta saker på plats, så har vi inom akustiken dels ljudtryck, dels partikelhastighet.
Multiplicerar vi ljudtryck med partikelhastighet fås ljudintensitet.

Elektriska motsvarigheter är:
Tryck P = spänning V.
Partikelhastighet = ström I.
Ljudintensitet = spänning multiplicerad med effekt = effekt.
Resistansen R eller snarast Impedansen Z i det elektriska systemet motsvaras av den akustiska resistansen/impedansen i det akustiska systemet.

Det är nu problematiken startar. Impedansen Z är en komplex storhet som består av en realdel R samt imaginär del.
Imaginära delar kan beskrivas som kapacitans och induktans.
Hos kapacitans minskar impedansen Z mot högre frekvens.
Hos induktans ökar impedansen Z mot högre frekvens.

Vid resistans ligger ström och spänning i fas med varandra. Detta är då i tidsdomän och tidsderivata/tidsdifferens. Då handlar det om reella storheter d v s inte komplexa storheter utan enbart realdel och ingen imaginärdel.
Vid ren kapacitans eller induktans ligger ström och spänning 90 grader ur fas med varandra och det gäller i tidsdomän med tidsderivata d v s förändring av storheter i tiden d v s vid olika tidpunkter.
Det finns således fasdifferens i tidsdomän mellan ström och spänning.

Akustiska motsvarande parametrar så som Ljudtrycket i sig är ett tryck och därmed en skalär storhet d v s ingen vektor och därmed utan riktning.
Partikelhastighet är en hastighet och därmed en vektorstorhet d v s har riktning.

Multiplicerar man en skalär med en vektor bibehålls vektorns riktning men vektorns längd ökar.
Ljudintensitet är således en vektor med given längd och riktning. Det är effekt, på engelska Power och har enheten Watt.
Multiplicerar man Ljudintensiteten med tid fås Wattsekund och nu har vi Ljudenergin hos ljudet och därmed ljudenergins rumsliga utbredning i tre rumsdimensioner som funktion av tiden d v s rumsvektorers beskrivning vid olika tidpunkter.

Detta är förenklad teori. Både ljudtryck hos en ljudtrycksvåg och partikelhastighet är komplexa storheter, både i tid och rum. De komplexa variablerna måste in i rumsutbredningen av ljudvågor.

Det är här som skillnaderna kommer in mellan planvågsutbredning kontra sfärisk ljudvågsutbredning.

Den sfäriska ljudvågsutbredningen är komplex med både realdel och imaginärdel och detta gäller gällande rumsderivata d v s riktning. Riktningsvektorerna är således komplexa, dels med realdel, dels med imaginärdel. Vi har dels tidsderivata dels rumsderivata att ta hänsyn till gällande fasdifferenser i ljudvågens vågutbredning samt fasdifferens mellan vågens ljudtryck kontra partikelhastighet. Har ljudtrycksutbredningen i vågfronten annan riktning än pertikelhasighetens riktning så måste man ta hänsyn till det vid multiplikation mellan ljudtryck och partikelhastighet. De stora skillnaderna uppstår i närfält.

Problemet i den akustiska världen i frifält är ett tredimensionellt problem gällande ljudvågors utbredning.

Detta, för att knyta problematiken lite till den andra tråden med punktkällor d v s pulserande sfär och stereoåtergivning.

Det blev lite långt och jag hinner inte korrekturslutgranska.

Mvh
Peter

[Strmbrg]

Okay! Men om jag uttrycker mig sålunda:
Ponera ett luftrum utan avgränsningsytor och där luften är "likadan" i hela den ponerade volymen, dvs samma lufttryck, temperatur, fuktighet et cetera.
En ljudkälla exciterar luftmolekylerna i ovanstående luftrum. En mikrofon finns en meter från ljudkällan, en annan finns två meter från ljudkällan, en tredje tio meter ifrån och en fjärde finns säg trettio meter ifrån ljudkällan.
Om vi bortser från ljudtrycksskillnaden, är signalen i övrigt identisk vid samtliga mikrofoner, eller påverkas signalen av hur många molekyl-transmissioner som sker innan vederbörande signal når mikrofonerna?

[I-or]

Svar ja (förutsatt att ljudtrycksnivån håller sig under sådär 150 dB). Luftens s.k. kompressionsmodul är i princip helt linjär för någorlunda rimliga ljudtrycksnivåer så att gasmolekylerna fjädrar snyggt och prydligt mot varandra.

[petersteindl]

Okay! Men om jag uttrycker mig sålunda:
Ponera ett luftrum utan avgränsningsytor och där luften är "likadan" i hela den ponerade volymen, dvs samma lufttryck, temperatur, fuktighet et cetera.
En ljudkälla exciterar luftmolekylerna i ovanstående luftrum. En mikrofon finns en meter från ljudkällan, en annan finns två meter från ljudkällan, en tredje tio meter ifrån och en fjärde finns säg trettio meter ifrån ljudkällan.

Om vi bortser från ljudtrycksskillnaden,

Fråga 1.) är signalen i övrigt identisk vid samtliga mikrofoner, eller

Fråga 2.) påverkas signalen av hur många molekyl-transmissioner som sker innan vederbörande signal når mikrofonerna?

Svar ja (förutsatt att ljudtrycksnivån håller sig under sådär 150 dB). Luftens s.k. kompressionsmodul är i princip helt linjär för någorlunda rimliga ljudtrycksnivåer så att gasmolekylerna fjädrar snyggt och prydligt mot varandra.

+1

Egentligen har Strmbrg 2 frågor.

Mitt svar på dessa och det gäller då harmonisk distorsion och att luften statistiskt sett är "likadan" (Man kan alltså inte gå ner på elementarpartikelnivå):
Fråga 1.) Ja.

Fråga 2.) Nej.

Det finns en liten frekvensgångsskillnad upp till 10 kHz som i stort sett är försumbar mellan 1 m och 10m. Vid 20 kHz är differensen mellan 1 m och 10 meter inte helt försumbar, men inte något jag reflekterat över.

[I-or]

Jo, så tänkte jag också tills jag insåg att frågeställningen var sådan att alla ljudtrycksskillnader skulle räknas bort (vilket implicit även gäller frekvensberoendet från luftabsorptionen).

[jansch]

Ökar luftens dist med avståndet? Om det nu är någon dist att tala om. Att det distar i små kaviteter må vara hänt, men då ser jag det snarare som att det är en dist som är kopplad till ett elements kaviteter eller en lådas.

Högtalarelementets svängande massa hos högtalarmembranet har luft på bägge dess sidor. Luften på bägge sidor utgör ett tryck mot membranet. Då membranet står stilla d v s ingen inspänning till högtalarelementet så är trycket P = luftens atmosfärstryck på membranets respektive sida och membranet är i vila. Trycket P är kring 1 atmosfär. Det är 1 Pascal. Tryck är kraft per ytenhet och har ingående parametrar med enheter som Newton per kvadratmeter. Kraft F är massa gånger acceleration F=m*a, d v s kilogram kg multiplicerat med (längd per tidsenhet^2) d v s meter/sekund^2.

Tryck P = (kilogram*meter/sekund^2)/meter^2 = kg/(m*s^2). Detta är de ingående parametrarna med dess enheter.

I vila är trycket P lika på membranets bägge sidor.

Om man nu ligger på en inspänning på högtalarelementet på 2,83 volt och ljudtrycket 1 meter framför membranet är 90 dB så kan ljudtrycket bakom membranet vara 140 dB.

På lyssnarplats om 4 meter d v s 2 fördubblingar av avståndet från membranet från 1 meter och dess ljudtryck på 90 dB så är ljudtrycket bakom membranet i så fall 152 dB. Varje fördubbling av tryck innebär 6 dB nivåhöjning. Motsvarande inspänning är då 2,83*4 = 11,32 volt.

Luften utgör fjädring mot membranet på bägge sidor av membranet. Luften d v s luftmolekylerna som är absolut närmast membranet ingår i den svängande massan eftersom membranet skall sätta dessa luftmolekyler i rörelse för att därefter bilda själva ljudvågen i luft som därefter fortskrider i luften med en våghastighet som är ljudets hastighet i luft på ungefär 343 meter per sekund.

Så, på ena sidan av membranet, den sida som vetter mot den stora kaviteten, d v s rummet, finns ett givet ljudtryck på lyssnarplats som kan vara 62 dB svagare än ljudtrycket i kaviteten på andra sidan av membranet d v s i dess lilla kavitet.

Båda sidors respektive luft utövar en fjäder mot membranet. Är ena sidans fjädring linjär utan distorsion, men andra sidan olinjär, så blir totala fjädringen olinjär. Det är i huvudsak 2a delton som tillförs från luftens olinjära fjädring vid höga nivåer på ljudtryck.

Ju högre ljudtrycksnivå du spelar, t.ex. på lyssnarplats desto mer olinjär luftfjädring mot membranet d v s ljudkällan. Hela paketet ingår i ekvationen och ljudet kommer/alstras från ljudkällan.

För att knyta saker på plats, så har vi inom akustiken dels ljudtryck, dels partikelhastighet.
Multiplicerar vi ljudtryck med partikelhastighet fås ljudintensitet.

Elektriska motsvarigheter är:
Tryck P = spänning V.
Partikelhastighet = ström I.
Ljudintensitet = spänning multiplicerad med effekt = effekt.
Resistansen R eller snarast Impedansen Z i det elektriska systemet motsvaras av den akustiska resistansen/impedansen i det akustiska systemet.

Det är nu problematiken startar. Impedansen Z är en komplex storhet som består av en realdel R samt imaginär del.
Imaginära delar kan beskrivas som kapacitans och induktans.
Hos kapacitans minskar impedansen Z mot högre frekvens.
Hos induktans ökar impedansen Z mot högre frekvens.

Vid resistans ligger ström och spänning i fas med varandra. Detta är då i tidsdomän och tidsderivata/tidsdifferens. Då handlar det om reella storheter d v s inte komplexa storheter utan enbart realdel och ingen imaginärdel.
Vid ren kapacitans eller induktans ligger ström och spänning 90 grader ur fas med varandra och det gäller i tidsdomän med tidsderivata d v s förändring av storheter i tiden d v s vid olika tidpunkter.
Det finns således fasdifferens i tidsdomän mellan ström och spänning.

Akustiska motsvarande parametrar så som Ljudtrycket i sig är ett tryck och därmed en skalär storhet d v s ingen vektor och därmed utan riktning.
Partikelhastighet är en hastighet och därmed en vektorstorhet d v s har riktning.

Multiplicerar man en skalär med en vektor bibehålls vektorns riktning men vektorns längd ökar.
Ljudintensitet är således en vektor med given längd och riktning. Det är effekt, på engelska Power och har enheten Watt.
Multiplicerar man Ljudintensiteten med tid fås Wattsekund och nu har vi Ljudenergin hos ljudet och därmed ljudenergins rumsliga utbredning i tre rumsdimensioner som funktion av tiden d v s rumsvektorers beskrivning vid olika tidpunkter.

Detta är förenklad teori. Både ljudtryck hos en ljudtrycksvåg och partikelhastighet är komplexa storheter, både i tid och rum. De komplexa variablerna måste in i rumsutbredningen av ljudvågor.

Det är här som skillnaderna kommer in mellan planvågsutbredning kontra sfärisk ljudvågsutbredning.

Den sfäriska ljudvågsutbredningen är komplex med både realdel och imaginärdel och detta gäller gällande rumsderivata d v s riktning. Riktningsvektorerna är således komplexa, dels med realdel, dels med imaginärdel. Vi har dels tidsderivata dels rumsderivata att ta hänsyn till gällande fasdifferenser i ljudvågens vågutbredning samt fasdifferens mellan vågens ljudtryck kontra partikelhastighet. Har ljudtrycksutbredningen i vågfronten annan riktning än pertikelhasighetens riktning så måste man ta hänsyn till det vid multiplikation mellan ljudtryck och partikelhastighet. De stora skillnaderna uppstår i närfält.

Problemet i den akustiska världen i frifält är ett tredimensionellt problem gällande ljudvågors utbredning.

Detta, för att knyta problematiken lite till den andra tråden med punktkällor d v s pulserande sfär och stereoåtergivning.

Det blev lite långt och jag hinner inte korrekturslutgranska.

Mvh
Peter

Förlåt Peter min "petighet" men.......
Akustiskt sätt känns det inte rätt att se lyssningsrummet som en kavitet. Det är ju just den skillnaden mellan tryckfält på baksidan av membranet, inne i lådan och frifält/diffusfält framför membranet som skapar den dynamiska tryckskillnaden mellan båda sidor om membranet.
I kaviteten uppstår ju ett tryckfält då våglängden är väsentligt större än kaviteten. Enkelt uttryckt, luften pressas samman istället för att dynamiska trycket sprids med ljudhastigheten.

[petersteindl]

Ökar luftens dist med avståndet? Om det nu är någon dist att tala om. Att det distar i små kaviteter må vara hänt, men då ser jag det snarare som att det är en dist som är kopplad till ett elements kaviteter eller en lådas.

Högtalarelementets svängande massa hos högtalarmembranet har luft på bägge dess sidor. Luften på bägge sidor utgör ett tryck mot membranet. Då membranet står stilla d v s ingen inspänning till högtalarelementet så är trycket P = luftens atmosfärstryck på membranets respektive sida och membranet är i vila. Trycket P är kring 1 atmosfär. Det är 1 Pascal. Tryck är kraft per ytenhet och har ingående parametrar med enheter som Newton per kvadratmeter. Kraft F är massa gånger acceleration F=m*a, d v s kilogram kg multiplicerat med (längd per tidsenhet^2) d v s meter/sekund^2.

Tryck P = (kilogram*meter/sekund^2)/meter^2 = kg/(m*s^2). Detta är de ingående parametrarna med dess enheter.

I vila är trycket P lika på membranets bägge sidor.

Om man nu ligger på en inspänning på högtalarelementet på 2,83 volt och ljudtrycket 1 meter framför membranet är 90 dB så kan ljudtrycket bakom membranet vara 140 dB.

På lyssnarplats om 4 meter d v s 2 fördubblingar av avståndet från membranet från 1 meter och dess ljudtryck på 90 dB så är ljudtrycket bakom membranet i så fall 152 dB. Varje fördubbling av tryck innebär 6 dB nivåhöjning. Motsvarande inspänning är då 2,83*4 = 11,32 volt.

Luften utgör fjädring mot membranet på bägge sidor av membranet. Luften d v s luftmolekylerna som är absolut närmast membranet ingår i den svängande massan eftersom membranet skall sätta dessa luftmolekyler i rörelse för att därefter bilda själva ljudvågen i luft som därefter fortskrider i luften med en våghastighet som är ljudets hastighet i luft på ungefär 343 meter per sekund.

Så, på ena sidan av membranet, den sida som vetter mot den stora kaviteten, d v s rummet, finns ett givet ljudtryck på lyssnarplats som kan vara 62 dB svagare än ljudtrycket i kaviteten på andra sidan av membranet d v s i dess lilla kavitet.

Båda sidors respektive luft utövar en fjäder mot membranet. Är ena sidans fjädring linjär utan distorsion, men andra sidan olinjär, så blir totala fjädringen olinjär. Det är i huvudsak 2a delton som tillförs från luftens olinjära fjädring vid höga nivåer på ljudtryck.

Ju högre ljudtrycksnivå du spelar, t.ex. på lyssnarplats desto mer olinjär luftfjädring mot membranet d v s ljudkällan. Hela paketet ingår i ekvationen och ljudet kommer/alstras från ljudkällan.

För att knyta saker på plats, så har vi inom akustiken dels ljudtryck, dels partikelhastighet.
Multiplicerar vi ljudtryck med partikelhastighet fås ljudintensitet.

Elektriska motsvarigheter är:
Tryck P = spänning V.
Partikelhastighet = ström I.
Ljudintensitet = spänning multiplicerad med effekt = effekt.
Resistansen R eller snarast Impedansen Z i det elektriska systemet motsvaras av den akustiska resistansen/impedansen i det akustiska systemet.

Det är nu problematiken startar. Impedansen Z är en komplex storhet som består av en realdel R samt imaginär del.
Imaginära delar kan beskrivas som kapacitans och induktans.
Hos kapacitans minskar impedansen Z mot högre frekvens.
Hos induktans ökar impedansen Z mot högre frekvens.

Vid resistans ligger ström och spänning i fas med varandra. Detta är då i tidsdomän och tidsderivata/tidsdifferens. Då handlar det om reella storheter d v s inte komplexa storheter utan enbart realdel och ingen imaginärdel.
Vid ren kapacitans eller induktans ligger ström och spänning 90 grader ur fas med varandra och det gäller i tidsdomän med tidsderivata d v s förändring av storheter i tiden d v s vid olika tidpunkter.
Det finns således fasdifferens i tidsdomän mellan ström och spänning.

Akustiska motsvarande parametrar så som Ljudtrycket i sig är ett tryck och därmed en skalär storhet d v s ingen vektor och därmed utan riktning.
Partikelhastighet är en hastighet och därmed en vektorstorhet d v s har riktning.

Multiplicerar man en skalär med en vektor bibehålls vektorns riktning men vektorns längd ökar.
Ljudintensitet är således en vektor med given längd och riktning. Det är effekt, på engelska Power och har enheten Watt.
Multiplicerar man Ljudintensiteten med tid fås Wattsekund och nu har vi Ljudenergin hos ljudet och därmed ljudenergins rumsliga utbredning i tre rumsdimensioner som funktion av tiden d v s rumsvektorers beskrivning vid olika tidpunkter.

Detta är förenklad teori. Både ljudtryck hos en ljudtrycksvåg och partikelhastighet är komplexa storheter, både i tid och rum. De komplexa variablerna måste in i rumsutbredningen av ljudvågor.

Det är här som skillnaderna kommer in mellan planvågsutbredning kontra sfärisk ljudvågsutbredning.

Den sfäriska ljudvågsutbredningen är komplex med både realdel och imaginärdel och detta gäller gällande rumsderivata d v s riktning. Riktningsvektorerna är således komplexa, dels med realdel, dels med imaginärdel. Vi har dels tidsderivata dels rumsderivata att ta hänsyn till gällande fasdifferenser i ljudvågens vågutbredning samt fasdifferens mellan vågens ljudtryck kontra partikelhastighet. Har ljudtrycksutbredningen i vågfronten annan riktning än pertikelhasighetens riktning så måste man ta hänsyn till det vid multiplikation mellan ljudtryck och partikelhastighet. De stora skillnaderna uppstår i närfält.

Problemet i den akustiska världen i frifält är ett tredimensionellt problem gällande ljudvågors utbredning.

Detta, för att knyta problematiken lite till den andra tråden med punktkällor d v s pulserande sfär och stereoåtergivning.

Det blev lite långt och jag hinner inte korrekturslutgranska.

Mvh
Peter

Förlåt Peter min "petighet" men.......
Akustiskt sätt känns det inte rätt att se lyssningsrummet som en kavitet. Det är ju just den skillnaden mellan tryckfält på baksidan av membranet, inne i lådan och frifält/diffusfält framför membranet som skapar den dynamiska tryckskillnaden mellan båda sidor om membranet.
I kaviteten uppstår ju ett tryckfält då våglängden är väsentligt större än kaviteten. Enkelt uttryckt, luften pressas samman istället för att dynamiska trycket sprids med ljudhastigheten.

Här har vi olika syn. Jag ser t.ex. stora salen i Stockholms konserthus som en kavitet. Är dörrarna stängda ser jag kaviteten dessutom som sluten. I en sluten kavitet, så ökar trycket med 12 dB per oktav mot lägre frekvens under en viss frekvens. I ett lyssningsrum kan det exempelvis vara under 30 Hz. Bakom en domediskant ligger denna frekvens mycket högre. I hörselgången då man har slutna InEar lurar hamnar den frekvensen ännu högre.

Mvh
Peter

[petersteindl]

Jo, så tänkte jag också tills jag insåg att frågeställningen var sådan att alla ljudtrycksskillnader skulle räknas bort (vilket implicit även gäller frekvensberoendet från luftabsorptionen).

Japp, så kan man se på saken. Den tanken tänkte jag också, eftersom frågeställaren verkar vilja separera helt mellan ljudtrycksnivå och distorsion där konstant ljudtrycksnivå i så fall kan ses som en rak frekvensgång med konstant amplitud med frekvens, vilket man lätt kan ställa in med separat eq för varje mikrofon. Sedan mäter man enbart THD för varje mikrofonplacering och tittar på differensen i THD mellan de olika mätpunkterna.

Rent akademiskt är det mer korrekt att helt segregera parametrarna/variablerna och hålla alla variabler konstanta utom en.

Men eftersom andra blandat in avståndsberoende frekvensgång så tänkte jag belysa den parametern lite.

Mvh
Peter

[Kronkan]

Jag funderar på om friktion mellan molekylerna i luften är beskriven. Jag hittar inget om detta. Detta innebär inte att det inte finns. Det kanske är så att jag inte anstränger mig tillräckligt. Men om det finns någon förändring av ljud när det rör sig genom luft borde det gå att beskriva det som friktion? Eller?

Det borde väl vara så att det uppstår någon form av friktion mellan dessa molekyler. Det är väl beskrivit luftmotstånd om ett föremål rör sig genom luft. Men …

[JM]

Cykelpump.

JM

[Kronkan]

Det är ju rätt att en cykelpump blir varm när man pumpar. Men frågan är om detta orsakas av friktion?

Det jag vet är att luft går att komprimera till skillnad mot vattenånga. Det är väl så att kompressionen minskar volymen och därmed Koncentrerar energin? Jag antar nog också, fast vet inte, att det uppstår friktion mellan molekylerna.

Men exakt hur det fungerar på ren fysikalisk nivå vet jag inte, och hittar inte heller. Men det torde väl finnas friktion mellan luftmolekyler om de sätts i rörelse. ??

[I-or]

Cykelpumpen blir varm eftersom gasen komprimeras adiabatiskt. Temperaturen blir direkt proportionell mot trycket när samma mängd gasmolekyler oftare kolliderar med varandra och väggarna i den mindre volymen (allmänna gaslagen lyder som bekant pV = nRT, d.v.s. T = pV/nR). Detta är alltså ingen friktionseffekt.

Hörbara ljudvågor producerar mycket lite friktion (från viskösa effekter) vid utbredning i fri luft, varför man brukar försumma denna och enbart betrakta avståndsdämpningen från expansionen av vågfronten. För att dämpa ljudvågor via friktion utnyttjar man material med smala kanaler, där luften via gränsskikt vid kanalytorna utsätts för omfattande viskösa friktionsförluster och därmed tappar energi. Allehanda fibrösa material som mineralull och textilier eller öppenporig skumplast o.s.v. är effektiva här.

Ultraljud uppvisar dock så stora friktionsförluster att vågorna inte kan breda ut sig särskilt långt i fri luft innan de har tappat all energi.

[petersteindl]

Det verkar som att man kanske vill analysera viskositet och turbulens.
Jag rekommenderar en total och extrem djupdykning i Navier-Stokes små fiffiga ekvationer.
Glöm inte tensorerna och kroneckerdelta.
Vill ni även ta med luftfuktighet på molekylnivå?

På molekylnivå består luft till absolut största del av syre, kväve och koldioxid samt argon.
Dessa molekyler rör sig fritt och har en viss energimängd. Trycket runtomkring är atmosfärstrycket och temperaturen kan vi sätta till 20 grader celsius och gravitationen på jorden är vad den är.

Molekylerna är konstant i rörelse med viss medelhastighet. Det är ganska många molekyler, så de krockar med varandra. De flyger omkring åt alla håll och kanter. Än hit än dit. Krock krock krock. Tänk om alla luftmolekyler skulle ramla ner på jorden. Det vore ju inte så bra. Då kan vi snacka om problem. Släng dig i väggen Greta.

Vad finns då egentligen mellan molekylerna? Förslagsvis ingenting. Man brukar analysera en viss volymsenhet.
Energin bevaras. Massan hos molekylerna bevaras. Rörelsemängden bevaras. Nu är det bara att sätta upp ekvationerna för energi, massa och rörelsemängd.

Vill ni ta med kaosteori och meteorologi också? Jag ser genom apokalyptisk vision att I-or tar fram popkornskålen och fäller upp parasollet.

Jag vill passa på att nämna att det finns skillnad på att förflytta gasmolekyler från 1 punkt i rummet till en annan punkt, t.ex. några meter därifrån. Tag en hårtork och blås ut ett ljus 1 meter ifrån. Det är då inte en vågrörelse med viss frekvens det handlar om. I sådant fall är hastigheten på förflyttningen av luftmolekylerna ganska låg.
Fysikaliskt experiment på akademikernivå som man kan roa sig med. Stå i ena delen av rummet i punkt A. Frugan får stå i andra änden av rummet i punkt B.
Lägg av en jättebrakare i punkt A. Genom ljudvågor förmedlas ljudlig information med ljudvågors hastighet i luften till punkt B, ungefär sisådär som bastuba i fiss moll (om det finns ett sådant ackord för bastuba). Men hur lång tid tar det tills näsan i punkt B registrerar vissa andra gasmolekyler än luftmolekyler? Då kan man räkna ut hastigheten på dessa gasmolekylers förflyttning då man vet avståndet från punkt A till punkt B.
Tips till hustrun! Hastigheten är långsammare än man kan springa. Det är tur att ljudvågor har tillräcklig hög hastighet, så man blir varnad i tid.

[MagnusÖstberg]

Luften uppträder i princip helt linjärt upp till ljudtrycksnivåer om ca 150 dB. Detta kan tyckas betryggande, men i kaviteter och kompressionshornhalsar kan man lätt komma upp i betydligt högre ljudtrycksnivåer.

Vid vilka lyssningsnivåer handlar det om då?

Det behöver inte vara förfärligt starkt om lådan är galet liten i förhållande till slaglängd.
Det kan vara låmgt under elementets linjära slaglängd.