Högtalarkabel och snittarea

[Koffe]

En sak jag har funderat på - I kabeldebatter ser man ofta resonemang (uttolkat av mej) som ser ut ungefär som - "en större snittarea i kabeln ger en lägre impedans och det är bra". Samtidigt så när man läser om högtalare då brukar en låg impedans ses som ett problem. Med tanke på att kabeln och högtalaren sitter i serie - borde då inte en låg impedans i en högtalarkabel addera till problemen i en högtalare med ojämn (och låg) impedans över frekvensspektrat?

Alltså - den tråd handlar INTE om huruvida det är bra eller dåligt med grova högtalarkablar - utan varför låg impedans är bra i en högtalarkabel (om det är det) men inte i en högtalare. Tråden handlar inte heller om huruvida och under vilka premisser effekten skulle vara hörbar eller ej.



PS. Heter det impedans eller resistans i en högtalarkabel?

[Rydberg]

Låg impedans är bra för att högre serieförluster i kombination med en varierande impedans i högtalaren ger tonkurveavvikelser (helt vanlig spänningsdelning, ohms lag)

Det heter impedans då kabelns "motstånd" innehåller frekvensberoende termer (induktans och kapacitans).

R + jwL + 1/jwC

[Svante]

Eftersom högtalarens impedans varierar med frekvensen så ger en icke försumbar kabelresistans en hörbar tonkurvepåverkan. Om högtalartillverkaren har konstruerat högtalaren med en försumbar kabelresistans i åtanke, så uppför sig inte högtalaren som konstruktören har tänkt sig.

Det blir också en viss förlusteffekt i kabeln om dess resistans inte är försumbar. Detta spelar dock mindre roll (i betydelsen att man förlorar effekt och därmed ljudstyrka). Det är just att förlusten drabbar olika frekvenser olika som är viktigt.

En kabel har både resistans, kapacitans, induktans, impedans och karaktäristisk impedans.

Resistansen är kopparns motstånd mot ström, typiskt ligger den väl under 1 ohm i en högtalarkabel. Den hamnar i serie med lasten, effektivt.

Kapacitansen kommer sig av att det är två ledare som ligger nära varandra och bildar en kondensator. Den hamnar parallellt med kabeln.

Induktansen kommer sig av att kabeln bildar ett enda varv på en spole. Det blir ju en slinga fram och tillbaka till högtalaren. I detta enda varv bildas ett magnetfält och därmed får man en liten induktans. Att tvinna kabeln minskar induktansen eftersom magnetfälten från kabelns intilliggande delar kommer att motverka varandra. Induktansen hamnar i serie med lasten.

Så här blir det:


Alla tre egenskaperna ger kabelns impedans (vilket är skiljt från den karaktäristiska impedansen). Man kan se att kabeln uppträder som ett lågpassfilter. Nu funkar den här modellen bara för frekvenser väl under lågpassfiltrets brytfrekvens, men där funkar den bra. Audiofrekvenser är inget problem i sammanhanget.

Samtidigt kan man undra varför inte schemat ser ut så här:



Svaret är att det gör det. Också. Tittar man nära på alla egenskaper för låga frekvenser så är de samma för de två kretsarna. Kapacitansen är ju egentligen distribuerad över hela kabelns längd, och vill man vara lite noggrannare så kan man rita kretsen på någon av de här sätten:


Eller om man går ytterligare ett steg så kan man dela upp kabeln i små snuttar, så här:



...då kan man få en modell som funkar även för höga frekvenser. Eftersom kretsen nu innehåller många spolar och kondensatorer så kan man förstå att det kan bli många resonanser i kretsen. De resonanserna är de stående vågor som kan uppstå vid riktigt höga frekvenser.

Men karaktäristisk impedans då, vad är det? Jo det är en resistans... Den resistansen/impedansen är något helt annat än kopparns resistans. Jag har en alldeles egen intuitiv förklaring på hur den uppkommer: Om man tänker sig att man plötsligt slår på spänningen i förstärkaränden, så kommer en våg att breda ut sig i kabeln. Vågen har en utbredningshastighet och precis i början vet ingen att det sitter en högtalare i andra änden av kabeln. Det enda som märks är strömmen som går åt för att ladda upp kabelns kapacitans, och då den del som sitter närmast förstärkaren. Eftersom vågen utbreder sig med konstant hastighet så går det åt en viss mängd laddning per tidsenhet för att ladda upp de nytillkomna kapacitanserna till spänningen som vi lade på kabeländen. Laddning per tidsenhet, det är ström det. Så länge som vågen inte har nått kabeländen kommer det alltså att gå en konstant ström in i kabeln. Konstant spänning, konstant ström. Hmm, det blir ju en resistans! Detta är kabelns karaktätistiska impedans.

Om kabeländen är öppen så kommer vågen att studsa tillbaka och lika lång tid senare märker man det i förstärkaränden som en impedansändring. Illa dimensionerade förstärkare kan råka i självsvängning av detta. Om man däremot avslutar kabeln med en resistans, dvs kopplar ett motstånd i högtalarens ställe, som har samma resistans som kabelns karaktäristiska impedans, då blir det ingen reflexion. Motståndet tar vid och absorberar ström precis som kabeln gjorde på vägen.

Hmm, undrar om jag svarade på ursprungsfrågan...

[Koffe]

Supertack för era svar! Läser och begrundar... det kommer att ta ett tag för mej att smälta...

[paa]

Var kommer dielekrikats inverkan (dielektricitetskonstanten) in i modellen?

[Svante]

Var kommer dielekrikats inverkan (dielektricitetskonstanten) in i modellen?

I kondensatorns kapacitans. Kapacitansen per längdenhet bestäms av den, i viss mån luftens dielektricitetskonstant och geometrin.

[Laila]

Svante skrev:

Eftersom högtalarens impedans varierar med frekvensen så ger en icke försumbar kabelresistans en hörbar tonkurvepåverkan. . . . . . . . .osv

Föredömligt pedagogiskt. Tack !




Edit: Klargörande

[MP_inaktiv]

Pst Laila, du kan nominera Svante till veckans HiFi-hjälte.

[Ronnie]

Alltså - den tråd handlar INTE om huruvida det är bra eller dåligt med grova högtalarkablar - utan varför låg impedans är bra i en högtalarkabel (om det är det) men inte i en högtalare

Kabeln har en viss impedanskurva, precis som högtalarna har det.
För att kabeln ska inverka så lite på ljudet som möjligt i förhållande till om man hade en oändligt kort kabel så bör...

- kurvan vara väldigt okurvig inom det hörbara frekvensområdet
eller
- kabelns impedans vara väldigt väldigt låg i förhållande till högtalarens

O.B.S! Det understrukna i texten är min tolkning av ordet "bra" i din mening "...varför låg impedans är bra i en högtalarkabel..."

[Laila]

Pst MP, bra ide.

[Svante]

Kabeln har en viss impedanskurva, precis som högtalarna har det.
För att kabeln ska inverka så lite på ljudet som möjligt i förhållande till om man hade en oändligt kort kabel så bör...

- kurvan vara väldigt okurvig inom det hörbara frekvensområdet
eller
- kabelns impedans vara väldigt väldigt låg i förhållande till högtalarens

Nja, vad menar du med "kabelns impedanskurva"? Menar du serieimpedansen? I sådana fall måste villkor 2 alltid vara uppfyllt. Detta pga högtalarens varierande impedans.

[Ronnie]

Jag vet inte riktigt vad jag gaggar om.
Jag tänkte mig en (serie)impedans i kabelen.
Om dess högpassfilterkurvaknä ligger under 5Hz eller lågpassfilterkurvaknä över 20kHz så borde allt vara blommor.

Sen gick jag och tittade på TV istället, med en känsla av att något jag sagt var alldeles uppåt väggarna, och att någon annan säkert skulle få rätta det. Kanske en lärare.

Jag avvaktar med att tänka vidare så särskilt långt, eftersom det bara känns kantigt i huvet. #2 är jag rätt nöjd med iallafall.

[-Martin-]

Som RF-nisse så är det den karakteristiska impedansen man (oftast)fokuserar på. I tranmissionssammanhang är den vanligtvis 50 ohm. Vad gäller anpassning för att minimera brus i förstärkarkretsar etc. kan det vara andra siffror, men det tänker jag inte gå in på här.

Jag tycker det är konstigt att man inte har mer (karakteristiskt) impedans-fokus i högtalarsammanhang, framförallt i det högre registret. Eller har man det? Kanske något jag missat... Vid transientförlopp så blir det ju precis som Svantes förklarar tidigare; en våg som utbreder sig i ledningen. Och den vill man ju "få ut i luften", inte reflekteras tillbaka till förstärkaren.

[Max_Headroom]

Men karaktäristisk impedans då, vad är det? Jo det är en resistans... Den resistansen/impedansen är något helt annat än kopparns resistans. Jag har en alldeles egen intuitiv förklaring på hur den uppkommer: Om man tänker sig att man plötsligt slår på spänningen i förstärkaränden, så kommer en våg att breda ut sig i kabeln. Vågen har en utbredningshastighet och precis i början vet ingen att det sitter en högtalare i andra änden av kabeln. Det enda som märks är strömmen som går åt för att ladda upp kabelns kapacitans, och då den del som sitter närmast förstärkaren. Eftersom vågen utbreder sig med konstant hastighet så går det åt en viss mängd laddning per tidsenhet för att ladda upp de nytillkomna kapacitanserna till spänningen som vi lade på kabeländen. Laddning per tidsenhet, det är ström det. Så länge som vågen inte har nått kabeländen kommer det alltså att gå en konstant ström in i kabeln. Konstant spänning, konstant ström. Hmm, det blir ju en resistans! Detta är kabelns karaktätistiska impedans.

Det var banne mig det finaste jag har läst sedan jag konfimerades*)!

*) Nu konfimerade jag mig ju aldrig då jag i förväg listat ut att det inte skulle rendera i några fina presenter. Den tid då andra satt och längde därifrån i kyrkan åkte jag moped istället! Mycket roligare.

[-Martin-]

Karl-Bertil Jonsson... Det är grejer det!

[-Martin-]

...fast jag håller inte med Svante om att karakteristiska impedansen skulle vara en resistans eftersom det inte avgår någon effekt (teoretiskt alltså) då "elektonerna välla fram"...

[Almen]

Jag tycker det är konstigt att man inte har mer (karakteristiskt) impedans-fokus i högtalarsammanhang, framförallt i det högre registret. Eller har man det? Kanske något jag missat...

I audiosammanhang kommer man väl oftast fram till att frekvensen är för låg och/eller kabeln för kort för att det skall ha någon påverkan. 100 kHz ger en våglängd på 3 km, vilket är >> än de flesta högtalarkablar.

Å andra sidan kan ju ännu högre frekvenser påverka förstärkaren så att den som en sekundär effekt även förändrar det hörbara ljudet. Men det har väl mer med förstärkarens beteende att göra.

[paa]

Var kommer dielektrisk absorbtion in i ekvivalentschemat?

[Morello]

Var kommer dielektrisk absorbtion in i ekvivalentschemat?

R i serie med C som ligger parallelt med C i schemat.

[paa]

Blir det typ många sådana RC-filter mellan signal och jord i hela kabelns längd?

[-Martin-]

Den karakteristiska impedansen är frekvensoberoende så jag förstår inte resonemangen om våglängd, kabellängd etc. Längden på en kabel (med en avpassad impedans) är kritisk då man vill försöka anpassa en last med en en viss impedans mot en generator med en annan impedans.

[Almen]

Den karakteristiska impedansen är frekvensoberoende så jag förstår inte resonemangen om våglängd, kabellängd etc.

Jo, men den definieras ju av L och C. Om du tänker dig DC-fallet så märker ju inte den signalen den karakteristiska impedansen.

Svante nämnde stående vågor och resonanser, och att de uppstår vid riktigt höga frekvenser. För att en stående våg skall uppkomma måste den aktuella komponentens storlek vara i ordning av signalens våglängd.

Det är alltså viktigt att skilja på "kabelns impedans" och "kabelns karakteristiska impedans". Jag känner mig osäker på vad du menar här:

Längden på en kabel (med en avpassad impedans) är kritisk då man vill försöka anpassa en last med en en viss impedans mot en generator med en annan impedans.

[-Martin-]

En kabel i min värld har bara en karakteristik impedans. I RF-världen brukar man inte lyfta ut de olika delarna utan betrakta allt som en helhet. Kan vara att vi menar samma saker fast på olika sätt...

[Naqref]

Blir det typ många sådana RC-filter mellan signal och jord i hela kabelns längd?

Ja, ungefärligt oändligt många.

[paa]

Dom ekvivalenta RC-filter som sitter närmast förstärkarutgången kan den kanske behärska, men dom som sitter längre bort kommer väl att ge en filtreringseffekt av signalen?

[Almen]

Kan vara att vi menar samma saker fast på olika sätt...

Nja. Tänk dig en öppen ledningsstump på 1 m: för DC (eller 20 kHz, för den delen) är impedansen oändlig. En signal med frekvensen 75 MHz (1 m är en kvarts våglängd) ser kabelstumpen som en kortslutning. Viss skillnad.

Om jag nu minns rätt med kvartsvåglängderna - det var ett tag sedan jag satt med Smith-diagrammet...

[-Martin-]

Kan vara att vi menar samma saker fast på olika sätt...

Nja. Tänk dig en öppen ledningsstump på 1 m: för DC (eller 20 kHz, för den delen) är impedansen oändlig. En signal med frekvensen 75 MHz (1 m är en kvarts våglängd) ser kabelstumpen som en kortslutning. Viss skillnad.

Om jag nu minns rätt med kvartsvåglängderna - det var ett tag sedan jag satt med Smith-diagrammet...

Det är korrekt. Förstår inte hur detta går emot det jag skriver tidigare...
Om nu inte ledningsstumpen är öppen utan är avslutad i 8 ohm. Vad ser du för impedans i början av ledningsstumpen?

[Almen]

Om nu inte ledningsstumpen är öppen utan är avslutad i 8 ohm. Vad ser du för impedans i början av ledningsstumpen?

"I början"? Alltså karakteristisk impedans? Menar du att du lägger på ett steg, eller DC stationärt? Eller en signal? Vilken frekvens?

Ett vanligt 8 ohms-motstånd motsvarar inte nödvändigtvis en 8 ohms-avslutning vid 75 MHz, liksom en HF-anpassad avslutning kanske inte är 8 ohm vid DC (fast oftast är det).

En 8 ohms-högtalare - ja, vad har den för "impedans" vid olika frekvenser?

[Almen]

...för DC (eller 20 kHz, för den delen) är impedansen oändlig. En signal med frekvensen 75 MHz (1 m är en kvarts våglängd) ser kabelstumpen som en kortslutning.

Det är korrekt. Förstår inte hur detta går emot det jag skriver tidigare...

Du skrev att en kabel bara har en karateristisk impedans. För mig är det en viss skillnad mellan 0 ohm, 50 ohm, och oändlig resistans.

[-Martin-]

Om nu inte ledningsstumpen är öppen utan är avslutad i 8 ohm. Vad ser du för impedans i början av ledningsstumpen?

"I början"? Alltså karakteristisk impedans? Menar du att du lägger på ett steg, eller DC stationärt? Eller en signal? Vilken frekvens?

Ett vanligt 8 ohms-motstånd motsvarar inte nödvändigtvis en 8 ohms-avslutning vid 75 MHz, liksom en HF-anpassad avslutning kanske inte är 8 ohm vid DC (fast oftast är det).

En 8 ohms-högtalare - ja, vad har den för "impedans" vid olika frekvenser?

Det du nämner är sådant man får beakta naturligtvis. En högtalare har väl sällan 8 ohm (resistiv) impedans mellan 20 och 20 kHz. Det är dessa frågor jag vill lyfta, därav inlägget. Anta att man skulle få till 8 ohm, rent resistivt, i det högre frekvensområdet för ett system. Med en "8 ohms kabel", skulle man då förbättra transientsvaret? (Vi antar också att matande generator är anpassad till 8 ohm)